一文詳解AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽 | AMC10的知識(shí)點(diǎn)與含金量全解析！

在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽圈，AMC10是公認(rèn)的“黃金門票”。這項(xiàng)由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)打造的中學(xué)生學(xué)術(shù)賽事，每年吸引超10萬(wàn)國(guó)際學(xué)校學(xué)子參與。它不僅檢驗(yàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更是IMO國(guó)家隊(duì)選拔的前哨戰(zhàn)。

怎樣進(jìn)行AMC10的高效備賽?AMC10競(jìng)賽課程難不難，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)什么水平?今天一文將會(huì)為大家介紹AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)則!

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽細(xì)則

Academy

AMC10參賽年級(jí)要求

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽要求：10年級(jí)及以下學(xué)生，并且年齡在17.5 歲以下

AMC10考試時(shí)間安排

每年11月舉行，分為AB兩場(chǎng)考試

AMC10考試形式

個(gè)人筆試，25 道單項(xiàng)選擇題考核。答對(duì)一題得6分，未答得 1.5分，答錯(cuò)不扣分，滿分 150 分。

AMC10考試內(nèi)容

AMC10：

AMC10競(jìng)賽的含金量

國(guó)際權(quán)威認(rèn)證

AMC10由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)傾力打造，從命題到評(píng)審均由數(shù)學(xué)領(lǐng)域權(quán)威專家嚴(yán)格把關(guān)，其成績(jī)?cè)谌蚍秶鷥?nèi)備受認(rèn)可，成為眾多頂尖學(xué)府衡量學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力的重要標(biāo)尺。

升學(xué)優(yōu)勢(shì)凸顯

在國(guó)際教育體系中，AMC10競(jìng)賽成績(jī)已成為眾多優(yōu)質(zhì)國(guó)際學(xué)校選拔學(xué)生的重要參考。斬獲獎(jiǎng)項(xiàng)或取得優(yōu)異成績(jī)，無(wú)疑能為學(xué)生的升學(xué)申請(qǐng)?jiān)鎏順O具分量的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

名校敲門金磚

對(duì)于志在斯坦福、耶魯?shù)仁澜珥敿饷５膶W(xué)子而言，AMC10競(jìng)賽成績(jī)是申請(qǐng)過程中的關(guān)鍵加分項(xiàng)。尤其是獲得全球前1%的優(yōu)異成績(jī)，更是能顯著提升學(xué)生在藤校及英美頂尖院校申請(qǐng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。

AMC10競(jìng)賽的知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)論基礎(chǔ)：質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個(gè)數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

2、同余和整除：同余、整除、不定方程

3、高級(jí)定理和進(jìn)制：歐拉定理、 費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國(guó)余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無(wú)限循環(huán)小數(shù)

4、幾何基礎(chǔ)：三角形、面積周長(zhǎng)

5、進(jìn)階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

6、圓：圓的基礎(chǔ)知識(shí)、圓的高級(jí)定理

7、立體幾何：線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何、 多面體

8、解析幾何：直線、圓

9、幾何變換：平移 、位移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)

10、加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

11、排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

12、概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

13、數(shù)列：等差數(shù)列 、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

14、多項(xiàng)式：代數(shù)基本定理、韋達(dá)定理的一般形式、 有理根測(cè)試、綜合除法 、長(zhǎng)除、笛卡爾符號(hào)規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理

15、函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

16、不等式：線性不等式、高階多項(xiàng)式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

AMC10參賽準(zhǔn)備

掌握知識(shí)點(diǎn)

首先補(bǔ)全AMC10所需知識(shí)點(diǎn)，尤其是8-9年級(jí)要參加的同學(xué)。這個(gè)階段要集中全面的清除知識(shí)盲點(diǎn)，逐步解決代數(shù)、解析幾何、平面幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)論綜合等各個(gè)模塊的知識(shí)盲區(qū)，補(bǔ)足AMC10競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)上的缺失。

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目設(shè)計(jì)旨在考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，包括應(yīng)對(duì)難題的解決方式以及應(yīng)變能力。因此，平時(shí)一定要多整理，鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)知識(shí)。

海量刷題

學(xué)完知識(shí)點(diǎn)的同學(xué)需要大量刷題來(lái)鞏固和運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，熟知考點(diǎn)以及考試類型，初步了解出題方向。把最近十年的真題刷一遍，計(jì)時(shí)做完后對(duì)照答案進(jìn)行訂正，獨(dú)立思考找出做題時(shí)犯的錯(cuò)誤，總結(jié)自己哪個(gè)知識(shí)模塊有問題，并進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，逐步突破自己。

沖刺階段

在保證正確率的前提下同時(shí)還需要控制答題時(shí)間，建議學(xué)生最后1個(gè)月進(jìn)行?？加?xùn)練，適應(yīng)考試節(jié)奏。

這個(gè)階段的心態(tài)也十分重要，可以把重心放在易錯(cuò)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)考試題目類型進(jìn)行反復(fù)大量刷題，同時(shí)配合筆記和錯(cuò)題本效率更高，找到適合自己的答題節(jié)奏。

AmazingX

AMC10長(zhǎng)線備考規(guī)劃建議

Academy

1月-5月

對(duì)于零基礎(chǔ)或基礎(chǔ)稍顯薄弱的學(xué)生以及低年級(jí)的同學(xué)，這幾個(gè)月是全面、系統(tǒng)地掌握AMC10競(jìng)賽核心知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵階段。深入理解和穩(wěn)固每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)，將為后續(xù)的沖分之路奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。特別對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，補(bǔ)充和夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)是這一階段的重中之重。

6月-8月

掌握了基礎(chǔ)知識(shí)后，接下來(lái)的關(guān)鍵是如何靈活運(yùn)用這些知識(shí)，并解決由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)而成的復(fù)雜問題。通過大量的題目訓(xùn)練，將能夠達(dá)成這一目標(biāo)。建議在這一階段不僅要注重題目的練習(xí)，還要及時(shí)整理錯(cuò)題，反復(fù)攻克自己的薄弱環(huán)節(jié)。

9月-11月

這是備考的最后沖刺階段。在這一階段，需要集中精力進(jìn)行重難點(diǎn)的突破，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和梳理，并針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練。此外，模擬考試和時(shí)間管理訓(xùn)練也是必不可少的環(huán)節(jié)。希望大家能以考試的標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己，為最終的考試做好充分的準(zhǔn)備。

犀牛AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽暑假班課程集訓(xùn)

數(shù)學(xué)競(jìng)賽

S英才營(yíng)

7月7日

7月19日

第一期

共15人

數(shù)學(xué)競(jìng)賽

S甄牛營(yíng)

7月21日

8月2日

第二期

共15人