AMC8競賽考點匯總 | 17個必考知識點，吃透直接拿1%獎~

作為小學(xué)階段高含金量競賽，美國AMC8數(shù)學(xué)競賽一直備受國內(nèi)家長的關(guān)注。想要備考AMC8競賽，需要先了解AMC8數(shù)學(xué)競賽的知識點。

AMC8競賽的考察范圍廣，知識點跨度大，且題目難度不容小覷，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力和知識儲備都有著較高要求。

針對必考知識點，今天給大家做一個全面匯總~

(AMC8知識點占比)

01

AMC8數(shù)學(xué)競賽是什么

美國數(shù)學(xué)競賽AMC是一項面向世界中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，目前已經(jīng)形成包括AMC8、AMC10、 AMC12、AIME、USJMO/USAMO等在內(nèi)的一系列賽事。

其中AMC8是8年級以及以下學(xué)生參加，AMC8考察的內(nèi)容難度并沒有體制內(nèi)小學(xué)競賽難，更多是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣為主，所以很多小學(xué)三四年級的孩子也在參加。

AMC8數(shù)學(xué)競賽考試時間在每年1月，很多家長同學(xué)都會提前備考!以上海三公為例，孩子們通常需要從5年級開始提交申請材料。因此許多孩子會選擇在3年級開始學(xué)習(xí)。

02

AMC8高頻知識點匯總

通過深入研究歷年AMC8真題，有些AMC8知識點出現(xiàn)頻率非常高。包括幾何形狀的特征、數(shù)論、排列組合問題。大家備考要重點放在這些板塊，并熟練掌握策略和技巧。

AMC8高頻考點：代數(shù)部分

? 比與比例、分數(shù)、百分比

通常有3-6題。比如涉及百分數(shù)、分數(shù)以及小數(shù)的多步驟計算、比較大小，以及它們在實際問題中的應(yīng)用，像按比例分配、增長率等問題。

? 方程(包括應(yīng)用題)

一般也有3-6題。包括一元一次方程、二元一次方程組等，常出現(xiàn)在行程問題、工程問題、利潤問題等應(yīng)用題中，要求學(xué)生能正確設(shè)未知數(shù)、列方程并求解。

? 數(shù)列

有1-2題。可能考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、求和公式等，需要學(xué)生理解數(shù)列的概念和性質(zhì)，能進行相關(guān)的計算和分析。

AMC8高頻考點：幾何部分

? 三角形相似性、勾股定理

通常有2-4題。對于三角形相似，要掌握相似的判定條件和性質(zhì)，能運用它們來證明線段成比例、求邊長等;勾股定理則常用于求直角三角形的邊長，以及判斷三角形是否為直角三角形等問題。

? 圓形及其位置關(guān)系

有1-3題。涉及圓的基本性質(zhì)，如半徑、直徑、周長、面積的計算，以及圓與直線、圓與圓的位置關(guān)系等。

? 四邊形及其幾何性質(zhì)

有1-3題。包括各種四邊形的性質(zhì)和判定，以及它們的周長、面積計算。

? 面積問題

在幾何題中經(jīng)常出現(xiàn)，要求學(xué)生能靈活運用等積變形、割補法等方法來求解不規(guī)則圖形的面積。

AMC8高頻考點：數(shù)論部分

? 質(zhì)數(shù)(包括質(zhì)因數(shù)分解)

一般有1-3題。學(xué)生要熟悉質(zhì)數(shù)的概念、特征，掌握質(zhì)因數(shù)分解的方法，比如求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。

? 整數(shù)、數(shù)位問題

有1-3題左右。例如，考查整數(shù)的性質(zhì)、數(shù)位的意義，以及數(shù)的組成、分解等。

? 整除性

1-3題。常見的整除特征要熟練掌握，如能被 2、3、5、9 等數(shù)整除的數(shù)的特征。

AMC8高頻考點：組合部分

? 計數(shù)原理、排列與組合

有2-4題。涉及加法原理、乘法原理、排列數(shù)、組合數(shù)的計算和應(yīng)用。

? 概率(核心是計算)

有1-3題。包括古典概率的計算，如求簡單事件的概率，以及對概率概念的理解和應(yīng)用，可能與實際生活情境相結(jié)合。

03

AMC8數(shù)學(xué)競賽難度分析

?1-5題：整體難度較低，讀完題基本就可以直接做出答案，需要整體花費時間很少。答題建議：先答，且100%正確。

?6-10題：難度在小學(xué)4到5年級知識點基礎(chǔ)上。留意一些可能設(shè)置的低級文字陷阱。答題建議:提前答題，控制答題時間。

?11-15題：題目難度稍微拓展4到6年級的知識點，需要注意解題的技巧。答題建議:基礎(chǔ)一般或者目標15+，花時間完成。

?16-25題：可能會包含一些不常見的題型，在解題時需要仔細審題。答題建議:不會做不要浪費時間，嘗試猜測答案。

04

AMC8全年備考規(guī)劃

基礎(chǔ)階段（2-3個月）

?階段目標：全面掌握AMC8競賽基礎(chǔ)數(shù)學(xué)核心知識點，為后續(xù)學(xué)習(xí)筑牢根基。

?重點學(xué)習(xí)內(nèi)容

算術(shù)：熟練掌握分數(shù)、小數(shù)、百分比、比例的運算及相互轉(zhuǎn)換，深入理解質(zhì)因數(shù)分解。

幾何：牢記周長、面積、體積公式，透徹理解三角形性質(zhì)和勾股定理。

代數(shù)：學(xué)會方程求解，掌握數(shù)列規(guī)律和簡單函數(shù)的應(yīng)用。

邏輯思維：初步了解基本排列組合和概率知識。

專項突破階段（2個月）

?階段目標：針對 AMC8 考試的高頻考點展開強化訓(xùn)練，提升解題能力。

?高頻題型與策略

數(shù)論：重點攻克整除性、質(zhì)數(shù)、余數(shù)問題，例如運用模運算快速解決周期問題。

組合計數(shù)：掌握排列組合、容斥原理，可借助樹狀圖或公式簡化復(fù)雜的計算情況。

幾何進階：深入學(xué)習(xí)相似三角形、圓與扇形、立體幾何展開圖，比如采用切割法求解體積問題。

邏輯推理：學(xué)會應(yīng)對最值問題、操作類題目，運用逆向思維或極端情況分析來解題。

模擬沖刺階段（1個月）

?階段目標：讓考生適應(yīng)考試節(jié)奏，全面提升實戰(zhàn)能力。

?具體沖刺方法

限時?？迹好恐苓M行2-3套近年真題(2015-2025年)的模擬考試，嚴格按照40分鐘的考試時間計時。(真題可文末私信老師領(lǐng)取)

錯題分析：使用表格對錯誤原因進行分類，如計算失誤、知識點盲區(qū)、題意誤解等。

AMC8競賽培訓(xùn)課程

犀牛AMC8數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)課程涵蓋多種班型，包括Pre-AMC8全程班、AMC8全程班、AMC8基礎(chǔ)班、AMC8強化班和AMC8沖刺班，滿足不同基礎(chǔ)同學(xué)的學(xué)習(xí)需求。

課程班型：3-8人小班課程/1V1

授課語言：中英雙語/純英文課程

授課方式：線上線下同步上課