發(fā)布時間:2025-05-14 13:07:34 編輯:Mila來源:網(wǎng)絡
自IB數(shù)學改革后,就被劃分為:分析數(shù)學(AA)和應用數(shù)學(AI)兩個分支,并有SL(standard level)和HL(higher level)兩種難度的課程可供選擇。
在課程設置上,無論是IB數(shù)學AA課程還是數(shù)學AI課程,每門課程都包含HL課程(高階課程)和SL課程(標準課程),并且都有六個相同的知識模塊。
通常HL比SL課程更難,SL需要150小時,HL則需要240小時的學習時間。同時兩門課程的HL課程需要多學90課時的附加教材。
在知識點的學習上,數(shù)學AA和數(shù)學AI有五個相同的模塊,但每個模塊下的知識點有所不同
—4門課程的區(qū)別在于:
①AA側(cè)重數(shù)學的基礎知識理論,微積分占比大,同時注重數(shù)學學分析和方法研究 ,運算比較多。
②SL 難度偏低,HL難度相對偏高,微積分和三角函數(shù)都是最高優(yōu)先級 ,代數(shù)內(nèi)容幾乎增加一倍。
③AI側(cè)重運用數(shù)學根工具來解決實際問題,同時要求學生有閱讀寫作能力。
④SL重視函數(shù)統(tǒng)計和概率之間關系,HL在此基礎上增加集合和三角函數(shù)內(nèi)容 。
—IB數(shù)學考試內(nèi)容
—IB考試形式
IB數(shù)學SL課程只有兩張paper,而IB數(shù)學HL課程考試有3張paper。數(shù)學AI考試全程允許使用計算器,在AA考試中,P1部分不允許使用計算器。
IB數(shù)學AI考試形式
IB數(shù)學AA考試形式
—IB數(shù)學核心考點
Part1:代數(shù)(Algebra)
●Session1:數(shù)列問題
●Session2:指數(shù)和對數(shù)運算
●Session3:二項式定理和一些實際應用問題
Part2:函數(shù) (Function)
●Session4:定義域值域
●Session5:復合函數(shù)反函數(shù)
●Session6:函數(shù)圖像的變換
●Session7:集中典型函數(shù)如二次函數(shù)
●Session8:分式函數(shù)
●Session9:指數(shù)函數(shù)
●Session10:對數(shù)函數(shù)及計算器作圖
IB課程HL比SL增加了:奇偶函數(shù),絕對值函數(shù),導數(shù)函數(shù),高次函數(shù)圖像,因數(shù)和余數(shù)定理,韋達定理,分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。
Part3:三角函數(shù)(Trigonometry)
●Session11:弧度制
●Session12:弧長與扇型面積計算
●Session13:三角恒等關系式
●Session14:二倍角公式及正余弦定理
●Session15:三角函數(shù)方程的求解
HL比SL增加了:復合角公式,反三角函數(shù)及其圖像,三角函數(shù)實際應用。
Part4:向量(Vector)
●Session16:二維三維向量的定義及加減法
●Session17:求解模長
●Session18:向量的點乘
●Session19:夾角,直線的向量表示形式及兩直線位置關系(平行,相交,異面)
HL比SL增加了:向量的叉乘,利用叉乘求三角形面積,平面的向量表示形式,直線與平面夾角,平面與平面夾角及三個平面間的位置關系。
Part5:概率統(tǒng)計(Statistic and probability)
●Session20:離散和連續(xù)數(shù)據(jù)
●Session21:描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值,中心數(shù),眾數(shù),分位數(shù),方差,標準差
●Session22:概率定義,韋恩圖與樹圖,條件概率,概率分布及二項分布,正態(tài)分布
HL比SL增加了:計數(shù)原理與排列組合問題,概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應用,泊松分布。
Part6:微積分(Calculus)
●Session23:涉及微積分的定義和運算
●Session24:求高階導
●Session25:利用積分求面積和體積及運動學中的應用
HL比SL增加了:隱函數(shù)求導,導數(shù)的應用和分部積分法等積分方法
IB數(shù)學AA和AI該怎么選?
—IB數(shù)學AA適合學生
IB數(shù)學AA涉及大量代數(shù)運算、函數(shù)分析、數(shù)列、幾何證明等。主要考察數(shù)學推理能力,而非計算工具的使用,AA更偏重數(shù)學理論和計算。
適合喜歡推導、證明、數(shù)學建模、微積分,未來想要學習數(shù)學、工程、物理、計算機科學、經(jīng)濟學等學科的學生。
AA HL適合數(shù)學能力強、對數(shù)學推理感興趣的學生。
AA SL 適合未來大學要求數(shù)學能力較高的學科,如工程、物理、經(jīng)濟學。
—IB數(shù)學AI適合學生
IB數(shù)學AI課程側(cè)重數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計、實用數(shù)學、數(shù)值方法等,AI更偏向應用和數(shù)據(jù)分析。
適合喜歡實際應用、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析、數(shù)學建模,未來想要學習社會科學、商科、生物、環(huán)境科學、藝術(shù)等學科的學生。
AI HL 適合喜歡應用數(shù)學、數(shù)據(jù)分析,未來想學商科、生物或社會科學的學生。
AI SL 適合不以數(shù)學為主要方向,但需要數(shù)學基礎的學科,如心理學、設計等。
—選擇IB數(shù)學AA還是AI
如果你的數(shù)學成績較好,未來想學數(shù)學密集型專業(yè)(如計算機、工程、經(jīng)濟學),選擇AA。
如果你對數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計、實際應用更感興趣,未來想學商科或社會科學,選擇Al。
如果不確定,可以先選AA SL,之后再根據(jù)學習情況調(diào)整。
Tips:一定要查看目標大學的數(shù)學要求!有些學校對AA和AI有具體要求,盡早規(guī)劃才能確保不會影響申請。
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