IB數(shù)學(xué)考試內(nèi)容與核心考點(diǎn)詳解！AA與AI又該如何選擇？

自IB數(shù)學(xué)改革后，就被劃分為：分析數(shù)學(xué)（AA）和應(yīng)用數(shù)學(xué)（AI）兩個分支，并有SL（standard level）和HL（higher level）兩種難度的課程可供選擇。

在課程設(shè)置上，無論是IB數(shù)學(xué)AA課程還是數(shù)學(xué)AI課程，每門課程都包含HL課程（高階課程）和SL課程（標(biāo)準(zhǔn)課程），并且都有六個相同的知識模塊。

通常HL比SL課程更難，SL需要150小時，HL則需要240小時的學(xué)習(xí)時間。同時兩門課程的HL課程需要多學(xué)90課時的附加教材。

在知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)AA和數(shù)學(xué)AI有五個相同的模塊，但每個模塊下的知識點(diǎn)有所不同

—4門課程的區(qū)別在于：

①AA側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識理論，微積分占比大，同時注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)分析和方法研究 ，運(yùn)算比較多。

②SL 難度偏低，HL難度相對偏高，微積分和三角函數(shù)都是最高優(yōu)先級 ，代數(shù)內(nèi)容幾乎增加一倍。

③AI側(cè)重運(yùn)用數(shù)學(xué)根工具來解決實(shí)際問題，同時要求學(xué)生有閱讀寫作能力。

④SL重視函數(shù)統(tǒng)計(jì)和概率之間關(guān)系，HL在此基礎(chǔ)上增加集合和三角函數(shù)內(nèi)容 。

—IB數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

—IB考試形式

IB數(shù)學(xué)SL課程只有兩張paper，而IB數(shù)學(xué)HL課程考試有3張paper。數(shù)學(xué)AI考試全程允許使用計(jì)算器，在AA考試中，P1部分不允許使用計(jì)算器。

IB數(shù)學(xué)AI考試形式

IB數(shù)學(xué)AA考試形式

—IB數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)

Part1：代數(shù)(Algebra)

●Session1：數(shù)列問題

●Session2：指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算

●Session3：二項(xiàng)式定理和一些實(shí)際應(yīng)用問題

Part2：函數(shù) (Function)

●Session4：定義域值域

●Session5：復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

●Session6：函數(shù)圖像的變換

●Session7：集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

●Session8：分式函數(shù)

●Session9：指數(shù)函數(shù)

●Session10：對數(shù)函數(shù)及計(jì)算器作圖

IB課程HL比SL增加了：奇偶函數(shù)，絕對值函數(shù)，導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達(dá)定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

Part3：三角函數(shù)(Trigonometry)

●Session11：弧度制

●Session12：弧長與扇型面積計(jì)算

●Session13：三角恒等關(guān)系式

●Session14：二倍角公式及正余弦定理

●Session15：三角函數(shù)方程的求解

HL比SL增加了：復(fù)合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。

Part4：向量(Vector)

●Session16：二維三維向量的定義及加減法

●Session17：求解模長

●Session18：向量的點(diǎn)乘

●Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系(平行，相交，異面)

HL比SL增加了：向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關(guān)系。

Part5：概率統(tǒng)計(jì)(Statistic and probability)

●Session20：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

●Session21：描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中心數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

●Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項(xiàng)分布，正態(tài)分布

HL比SL增加了：計(jì)數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，泊松分布。

Part6：微積分(Calculus)

●Session23：涉及微積分的定義和運(yùn)算

●Session24：求高階導(dǎo)

●Session25：利用積分求面積和體積及運(yùn)動學(xué)中的應(yīng)用

HL比SL增加了：隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法


IB數(shù)學(xué)AA和AI該怎么選？
 

—IB數(shù)學(xué)AA適合學(xué)生

IB數(shù)學(xué)AA涉及大量代數(shù)運(yùn)算、函數(shù)分析、數(shù)列、幾何證明等。主要考察數(shù)學(xué)推理能力，而非計(jì)算工具的使用，AA更偏重?cái)?shù)學(xué)理論和計(jì)算。

適合喜歡推導(dǎo)、證明、數(shù)學(xué)建模、微積分，未來想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、工程、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科的學(xué)生。

AA HL適合數(shù)學(xué)能力強(qiáng)、對數(shù)學(xué)推理感興趣的學(xué)生。

AA SL 適合未來大學(xué)要求數(shù)學(xué)能力較高的學(xué)科，如工程、物理、經(jīng)濟(jì)學(xué)。

—IB數(shù)學(xué)AI適合學(xué)生

IB數(shù)學(xué)AI課程側(cè)重?cái)?shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計(jì)、實(shí)用數(shù)學(xué)、數(shù)值方法等，AI更偏向應(yīng)用和數(shù)據(jù)分析。

適合喜歡實(shí)際應(yīng)用、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)建模，未來想要學(xué)習(xí)社會科學(xué)、商科、生物、環(huán)境科學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的學(xué)生。

AI HL 適合喜歡應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)分析，未來想學(xué)商科、生物或社會科學(xué)的學(xué)生。

AI SL 適合不以數(shù)學(xué)為主要方向，但需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科，如心理學(xué)、設(shè)計(jì)等。

—選擇IB數(shù)學(xué)AA還是AI

如果你的數(shù)學(xué)成績較好，未來想學(xué)數(shù)學(xué)密集型專業(yè)(如計(jì)算機(jī)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué))，選擇AA。

如果你對數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)、實(shí)際應(yīng)用更感興趣，未來想學(xué)商科或社會科學(xué)，選擇Al。

如果不確定，可以先選AA SL，之后再根據(jù)學(xué)習(xí)情況調(diào)整。

Tips：一定要查看目標(biāo)大學(xué)的數(shù)學(xué)要求!有些學(xué)校對AA和AI有具體要求，盡早規(guī)劃才能確保不會影響申請。

IB課程培訓(xùn)輔導(dǎo)I