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發(fā)布時(shí)間:2025-05-27 14:04:15 編輯:小M來(lái)源:犀牛國(guó)際教育
AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為國(guó)際或國(guó)內(nèi)中學(xué)學(xué)生的背景提升性?xún)r(jià)比之王,AMC10競(jìng)賽或多或少都被學(xué)校的老師所推薦。不少同學(xué)家長(zhǎng)好奇AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽是怎么參加的,相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平?
01
AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽
AMC是一個(gè)系列的競(jìng)賽,很多同學(xué)常規(guī)的備考路徑是:
AMC8→AMC10→AMC12→AIME
值得注意的是,AMC8、AMC10、AMC12是互不影響的,也就是會(huì)所,沒(méi)有參加AMC8,也是可以參加AMC10的,沒(méi)有參加過(guò)AMC8、AMC10,也是可以參加AMC12的。
AMC10前2.5%和AMC12前5%成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生,會(huì)受邀參加美國(guó)AIME(邀請(qǐng)制數(shù)學(xué)競(jìng)賽),AIME數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽,含金量更高,是藤校都看重的活動(dòng)證明。
AIME中表現(xiàn)突出的學(xué)生則有機(jī)會(huì)參加美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克(USAMO),再?gòu)娜罃?shù)十州篩選出24至30位精英,參加數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營(yíng) (MOSP),再在夏令營(yíng)中通過(guò)測(cè)試從其中選出六名隊(duì)員參加IMO。可以類(lèi)比我們國(guó)內(nèi)的全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。
說(shuō)到7-10年級(jí)學(xué)生想要參加的高含金量數(shù)學(xué)競(jìng)賽,AMC10競(jìng)賽一定是最好的選擇!
2023年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽晉級(jí)AIME的晉級(jí)率是6%,AMC12 競(jìng)賽晉級(jí)率是16%,大部分裸考學(xué)生成績(jī)并不理想,會(huì)在11年級(jí)再考一次AMC12,但如果能夠一次性晉級(jí)AIME,會(huì)節(jié)省大量時(shí)間留給課內(nèi)和其他活動(dòng)準(zhǔn)備。
根據(jù)MAA官網(wǎng)統(tǒng)計(jì),2023年共有1872所學(xué)校的30016位考生參加了AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽A卷的考試。
02
AMC10競(jìng)賽賽制
參賽對(duì)象:10年級(jí)及以下且17.5歲以下的學(xué)生
考試時(shí)間:A、B兩卷,每年的11月進(jìn)行。
報(bào)名費(fèi):120元
競(jìng)賽語(yǔ)言:中英雙語(yǔ)卷
考試時(shí)長(zhǎng):75min
考試規(guī)則:滿(mǎn)分150分,25道選擇題。答對(duì)1題得6分,不答題得1.5分,答錯(cuò)不扣分。
AMC10全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置:
滿(mǎn)分獎(jiǎng)(Perfect Scores):獲得滿(mǎn)分150分的同學(xué)
杰出榮譽(yù)榜(Distinguished Honor Roll):前1%,通常得分120分或以上。
榮譽(yù)榜(Honor Roll):前5%,一般得分95分或以上。
成就榜(Achievement Roll):八年級(jí)及以下學(xué)生,至少得分90分。
AIME資格(AIME Qualification):前2.5%,通常得分超過(guò)100分。
03
AMC10相當(dāng)于國(guó)內(nèi)什么水平?
AMC10的考試內(nèi)容主要集中在比例、數(shù)論、幾何、概率和統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)上,不涉及微積分、三角函數(shù)等更高級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其難度設(shè)定對(duì)應(yīng)于美國(guó)9-10年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平,與國(guó)內(nèi)的初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽水平相當(dāng),適合9/10年級(jí)的學(xué)生參與。
AMC10競(jìng)賽
AMC10考察知識(shí)點(diǎn)和中考有90%的重合,但主要對(duì)標(biāo)美國(guó)10年級(jí)及以下的同學(xué),考察內(nèi)容也會(huì)涉及到9-10年級(jí)的內(nèi)容,因此是比國(guó)內(nèi)一般中學(xué)水平會(huì)高一些的。對(duì)于初中備考AMC10的同學(xué)來(lái)講,除了學(xué)習(xí)日常的校內(nèi)知識(shí)之外,還需要額外補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽
考察知識(shí)點(diǎn)和中考也有90%的重合度,但主要以代數(shù)、幾何為核心,數(shù)論部分涉及的比較少,基本不涉及組合內(nèi)容,主要考察學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,試題分為選擇題和填空題。
初中聯(lián)賽由于政策原因,已全面禁賽,,對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)可以選擇參加美國(guó)AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽。AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅含金量高,對(duì)于升學(xué)也是加分項(xiàng)!
04
AMC10競(jìng)賽考點(diǎn)整理
AMC10競(jìng)賽考察內(nèi)容,主要包含9-10年級(jí)的內(nèi)容,包含基本計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解決、數(shù)論基礎(chǔ)理論、平面幾何(涉及多邊形及圓的相關(guān)內(nèi)容)、立體幾何結(jié)構(gòu)解析、函數(shù)方程及其坐標(biāo)系統(tǒng)表示、排列組合原理以及統(tǒng)計(jì)與概率論知識(shí)等。
AMC10知識(shí)點(diǎn)
01立體幾何
點(diǎn)線(xiàn)圓的關(guān)系、三維坐標(biāo)系、立體幾何作圖、正多面體,歐拉公式、特殊的立體幾何圖形、立體幾何技巧
02進(jìn)階幾何
進(jìn)階幾何作圖、三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線(xiàn)、圓和四邊形、四點(diǎn)共圓、圓的外切四邊形、正多邊形、角度、周長(zhǎng)和面積、進(jìn)階平面幾何技巧、解析幾何入門(mén)
03進(jìn)階組合
容斥原理、二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論、進(jìn)階排列、組合和概率期望入門(mén)、遞推、二分法、進(jìn)階組合方法
04進(jìn)階代數(shù)
多項(xiàng)式、余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程、進(jìn)階不等式、均值不等式、函數(shù)入門(mén)、定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)、數(shù)列進(jìn)階、代數(shù)技巧進(jìn)階
05進(jìn)階數(shù)論
數(shù),數(shù)組和序列、模運(yùn)算,復(fù)雜同余問(wèn)題、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換、基本丟番圖方程、進(jìn)階數(shù)論技巧
AMC10大概率考的知識(shí)點(diǎn)
代數(shù)模塊:代數(shù)計(jì)算技巧(因式分解、換元、展開(kāi)等)、二次函數(shù)與方程、絕對(duì)值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問(wèn)題、直線(xiàn)與圓;
幾何模塊:幾何變換、圓的幾何性質(zhì);
數(shù)論模塊:同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位值原理與進(jìn)制。
AMC10小概率考的知識(shí)點(diǎn)
代數(shù)模塊:多項(xiàng)式、不等式與極值問(wèn)題;
幾何模塊:角度計(jì)算、三角形的心;
組合模塊:進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對(duì)應(yīng)等)、無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)問(wèn)題、組合極值與雜題、幾何概率