AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平？AMC10幾年級(jí)考合適？

　　AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為國(guó)際或國(guó)內(nèi)中學(xué)學(xué)生的背景提升性?xún)r(jià)比之王，AMC10競(jìng)賽或多或少都被學(xué)校的老師所推薦。不少同學(xué)家長(zhǎng)好奇AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽是怎么參加的，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平?

　　01

　　AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽

　　AMC是一個(gè)系列的競(jìng)賽，很多同學(xué)常規(guī)的備考路徑是:

　　AMC8→AMC10→AMC12→AIME

　　值得注意的是，AMC8、AMC10、AMC12是互不影響的，也就是會(huì)所，沒(méi)有參加AMC8，也是可以參加AMC10的，沒(méi)有參加過(guò)AMC8、AMC10，也是可以參加AMC12的。

　　AMC10前2.5%和AMC12前5%成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，會(huì)受邀參加美國(guó)AIME(邀請(qǐng)制數(shù)學(xué)競(jìng)賽)，AIME數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，含金量更高，是藤校都看重的活動(dòng)證明。

　　AIME中表現(xiàn)突出的學(xué)生則有機(jī)會(huì)參加美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克(USAMO)，再?gòu)娜罃?shù)十州篩選出24至30位精英，參加數(shù)學(xué)奧林匹克夏令營(yíng) (MOSP)，再在夏令營(yíng)中通過(guò)測(cè)試從其中選出六名隊(duì)員參加IMO。可以類(lèi)比我們國(guó)內(nèi)的全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。

　　說(shuō)到7-10年級(jí)學(xué)生想要參加的高含金量數(shù)學(xué)競(jìng)賽，AMC10競(jìng)賽一定是最好的選擇!

　　2023年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽晉級(jí)AIME的晉級(jí)率是6%，AMC12 競(jìng)賽晉級(jí)率是16%，大部分裸考學(xué)生成績(jī)并不理想，會(huì)在11年級(jí)再考一次AMC12，但如果能夠一次性晉級(jí)AIME，會(huì)節(jié)省大量時(shí)間留給課內(nèi)和其他活動(dòng)準(zhǔn)備。

　　根據(jù)MAA官網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，2023年共有1872所學(xué)校的30016位考生參加了AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽A卷的考試。
 

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　　AMC10競(jìng)賽賽制

　　參賽對(duì)象：10年級(jí)及以下且17.5歲以下的學(xué)生

　　考試時(shí)間：A、B兩卷，每年的11月進(jìn)行。

　　報(bào)名費(fèi)：120元

　　競(jìng)賽語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)卷

　　考試時(shí)長(zhǎng)：75min

　　考試規(guī)則：滿(mǎn)分150分，25道選擇題。答對(duì)1題得6分，不答題得1.5分，答錯(cuò)不扣分。

　　AMC10全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

　　滿(mǎn)分獎(jiǎng)(Perfect Scores)：獲得滿(mǎn)分150分的同學(xué)

　　杰出榮譽(yù)榜(Distinguished Honor Roll)：前1%，通常得分120分或以上。

　　榮譽(yù)榜(Honor Roll)：前5%，一般得分95分或以上。

　　成就榜(Achievement Roll)：八年級(jí)及以下學(xué)生，至少得分90分。

　　AIME資格(AIME Qualification)：前2.5%，通常得分超過(guò)100分。
 

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　　AMC10相當(dāng)于國(guó)內(nèi)什么水平?

　　AMC10的考試內(nèi)容主要集中在比例、數(shù)論、幾何、概率和統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)上，不涉及微積分、三角函數(shù)等更高級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。其難度設(shè)定對(duì)應(yīng)于美國(guó)9-10年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，與國(guó)內(nèi)的初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽水平相當(dāng)，適合9/10年級(jí)的學(xué)生參與。

　　AMC10競(jìng)賽

　　AMC10考察知識(shí)點(diǎn)和中考有90%的重合，但主要對(duì)標(biāo)美國(guó)10年級(jí)及以下的同學(xué)，考察內(nèi)容也會(huì)涉及到9-10年級(jí)的內(nèi)容，因此是比國(guó)內(nèi)一般中學(xué)水平會(huì)高一些的。對(duì)于初中備考AMC10的同學(xué)來(lái)講，除了學(xué)習(xí)日常的校內(nèi)知識(shí)之外，還需要額外補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

　　初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽

　　考察知識(shí)點(diǎn)和中考也有90%的重合度，但主要以代數(shù)、幾何為核心，數(shù)論部分涉及的比較少，基本不涉及組合內(nèi)容，主要考察學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，試題分為選擇題和填空題。

　　初中聯(lián)賽由于政策原因，已全面禁賽，,對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)可以選擇參加美國(guó)AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽。AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅含金量高，對(duì)于升學(xué)也是加分項(xiàng)!
 

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　　AMC10競(jìng)賽考點(diǎn)整理

　　AMC10競(jìng)賽考察內(nèi)容，主要包含9-10年級(jí)的內(nèi)容，包含基本計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解決、數(shù)論基礎(chǔ)理論、平面幾何(涉及多邊形及圓的相關(guān)內(nèi)容)、立體幾何結(jié)構(gòu)解析、函數(shù)方程及其坐標(biāo)系統(tǒng)表示、排列組合原理以及統(tǒng)計(jì)與概率論知識(shí)等。

　　AMC10知識(shí)點(diǎn)

　　01立體幾何

　　點(diǎn)線(xiàn)圓的關(guān)系、三維坐標(biāo)系、立體幾何作圖、正多面體，歐拉公式、特殊的立體幾何圖形、立體幾何技巧

　　02進(jìn)階幾何

　　進(jìn)階幾何作圖、三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線(xiàn)、圓和四邊形、四點(diǎn)共圓、圓的外切四邊形、正多邊形、角度、周長(zhǎng)和面積、進(jìn)階平面幾何技巧、解析幾何入門(mén)

　　03進(jìn)階組合

　　容斥原理、二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論、進(jìn)階排列、組合和概率期望入門(mén)、遞推、二分法、進(jìn)階組合方法

　　04進(jìn)階代數(shù)

　　多項(xiàng)式、余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系、特殊高次方程、進(jìn)階不等式、均值不等式、函數(shù)入門(mén)、定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)、數(shù)列進(jìn)階、代數(shù)技巧進(jìn)階

　　05進(jìn)階數(shù)論

　　數(shù)，數(shù)組和序列、模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題、整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換、基本丟番圖方程、進(jìn)階數(shù)論技巧

　　AMC10大概率考的知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)模塊：代數(shù)計(jì)算技巧(因式分解、換元、展開(kāi)等)、二次函數(shù)與方程、絕對(duì)值和取整函數(shù)、數(shù)列和求和問(wèn)題、直線(xiàn)與圓;

　　幾何模塊：幾何變換、圓的幾何性質(zhì);

　　數(shù)論模塊：同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位值原理與進(jìn)制。

　　AMC10小概率考的知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)模塊：多項(xiàng)式、不等式與極值問(wèn)題;

　　幾何模塊：角度計(jì)算、三角形的心;

　　組合模塊：進(jìn)階計(jì)數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1對(duì)應(yīng)等)、無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)問(wèn)題、組合極值與雜題、幾何概率