倒計時2個月，不同水平和學習階段的學生如何備考AIME？

AIME，是AMC10/12和奧林匹克運動會(USAMO)之間的數學競賽，分為AIMEI和AIMEII兩個級別，今天主要給大家分享AIME題型和難度分布，AIME知識點分布以及不同水平和學習階段的學生如何備考AIME.

AIME雖然和AMC10/12題型和難度上都有較大差距，但在做題策略上還是很類似的。

第1~6題基本上是AMC10/12題目的難度，建議120分以上的同學不要花太多時間，控制在30分鐘~40分鐘。

第7~10題是過渡題，這3道題需要你對知識點有極高的熟練程度，特別是排列組合(結合數論或者不定方程)、二項式以及N項式定理(結合不定方程)、韋達定理(結合長除法)等等，都是高頻考點，同學們要熟練掌握!

這部分建議花費30~40分鐘的時間，千萬不要去窮舉、大量的分類，做一道就檢查一道，A4的草稿紙對折，然后把你的計算步驟都寫清楚，這樣檢查起來方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等進行二次檢查，保證你做完的題目盡可能的做對。

第11~15題，整體難度比較大一些，但是并不是每道題都難度非常大。有的同學擅長數論，有的同學擅長平面幾何，建議同學們從你最擅長的題目開始，把前面的基礎題答對，能拿的分要拿到，最終拿獎才是關鍵，不要死磕!

AIME知識點分布

1、高階代數：不等式專題、綜合函數問題和復數專題、數列和極限專題。

2、高階幾何：圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題、立體幾何專題。

3、高階數論：模運算專題;丟番圖方程專題。

4、高階組合：組合中的方法論專題。

5、進階綜合問題

不同水平和學習階段的同學要怎么備考AIME呢?

1、初次晉級AIME怎么準備?

代數部分：復數、對數、三角函數

——備考AIME同時也為AMC10選手晉級AMC12鋪墊

幾何部分：更高觀點的幾何定理和基本幾何計算

數論部分：補充AMC10/12中不涉及的數論四大定理介紹，并通過習題課復習

組合部分：分享雜題的解題經驗，主要思想難度會上升，訓練學生組合結構的分析能力

*適合AIME初次晉級或經驗不足的學生，目標保持或沖擊6+，適當沖刺8分

*也適合AMC10初次或二次晉級的學生過渡備考AMC12.

2、有過AIME經驗怎么準備?

代數部分：多項式、復數、對數、三角函數、數列、不等式

幾何部分：比較難的定理、二級結論的計算

數論部分：強化數論四大定理，LTE和在MO中屬于難度適中的計算

組合部分：以習題為主，分享雜題的解題經驗，訓練學生組合結構的分析能力

*適合有過AIME經驗但未達到12分的學生，目標保持9+水平，并沖刺12+，扎實打牢理科背景基礎，強調以AIME為切入點，覆蓋多種同級別賽事。

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