發(fā)布時間:2022-12-15 11:04:28
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AIME,是AMC10/12和奧林匹克運動會(USAMO)之間的數(shù)學(xué)競賽,分為AIMEI和AIMEII兩個級別,今天主要給大家分享AIME題型和難度分布,AIME知識點分布以及不同水平和學(xué)習(xí)階段的學(xué)生如何備考AIME.
AIME雖然和AMC10/12題型和難度上都有較大差距,但在做題策略上還是很類似的。
第1~6題基本上是AMC10/12題目的難度,建議120分以上的同學(xué)不要花太多時間,控制在30分鐘~40分鐘。
第7~10題是過渡題,這3道題需要你對知識點有極高的熟練程度,特別是排列組合(結(jié)合數(shù)論或者不定方程)、二項式以及N項式定理(結(jié)合不定方程)、韋達(dá)定理(結(jié)合長除法)等等,都是高頻考點,同學(xué)們要熟練掌握!
這部分建議花費30~40分鐘的時間,千萬不要去窮舉、大量的分類,做一道就檢查一道,A4的草稿紙對折,然后把你的計算步驟都寫清楚,這樣檢查起來方便。而且做完之后,用代入法、特殊值法等進行二次檢查,保證你做完的題目盡可能的做對。
第11~15題,整體難度比較大一些,但是并不是每道題都難度非常大。有的同學(xué)擅長數(shù)論,有的同學(xué)擅長平面幾何,建議同學(xué)們從你最擅長的題目開始,把前面的基礎(chǔ)題答對,能拿的分要拿到,最終拿獎才是關(guān)鍵,不要死磕!
AIME知識點分布
1、高階代數(shù):不等式專題、綜合函數(shù)問題和復(fù)數(shù)專題、數(shù)列和極限專題。
2、高階幾何:圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題、立體幾何專題。
3、高階數(shù)論:模運算專題;丟番圖方程專題。
4、高階組合:組合中的方法論專題。
5、進階綜合問題
不同水平和學(xué)習(xí)階段的同學(xué)要怎么備考AIME呢?
1、初次晉級AIME怎么準(zhǔn)備?
代數(shù)部分:復(fù)數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)
——備考AIME同時也為AMC10選手晉級AMC12鋪墊
幾何部分:更高觀點的幾何定理和基本幾何計算
數(shù)論部分:補充AMC10/12中不涉及的數(shù)論四大定理介紹,并通過習(xí)題課復(fù)習(xí)
組合部分:分享雜題的解題經(jīng)驗,主要思想難度會上升,訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力
*適合AIME初次晉級或經(jīng)驗不足的學(xué)生,目標(biāo)保持或沖擊6+,適當(dāng)沖刺8分
*也適合AMC10初次或二次晉級的學(xué)生過渡備考AMC12.
2、有過AIME經(jīng)驗怎么準(zhǔn)備?
代數(shù)部分:多項式、復(fù)數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式
幾何部分:比較難的定理、二級結(jié)論的計算
數(shù)論部分:強化數(shù)論四大定理,LTE和在MO中屬于難度適中的計算
組合部分:以習(xí)題為主,分享雜題的解題經(jīng)驗,訓(xùn)練學(xué)生組合結(jié)構(gòu)的分析能力
*適合有過AIME經(jīng)驗但未達(dá)到12分的學(xué)生,目標(biāo)保持9+水平,并沖刺12+,扎實打牢理科背景基礎(chǔ),強調(diào)以AIME為切入點,覆蓋多種同級別賽事。
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