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AIME歷年真題中英雙語2000-2025

發(fā)布時(shí)間:2025-03-30 21:12:08 編輯:Ann來源:犀牛國際教育

  AIME競賽歷年真題解析(2000-2025)


 

  2025年AIMEⅠ真題

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  2024年AIMEⅠ真題解析

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  AIME真題考點(diǎn)分析(分類題庫)

 

  AIME競賽考察的知識(shí)點(diǎn),會(huì)覆蓋代數(shù),幾何、數(shù)論、組合這四個(gè)范圍的知識(shí)點(diǎn)。

  AIME競賽知識(shí)點(diǎn)覆蓋重要性:幾何、代數(shù)>數(shù)論>組合。

  AIME考點(diǎn):代數(shù) (Algebra)

  復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)的幾何意義、單位根、歐拉定理

  多項(xiàng)式:代數(shù)基本定理、因子和余數(shù)定理、韋達(dá)定理推廠

  解方程與不等式:多元高次方程,柯西不等式

  其他:函數(shù)圖像、三角恒等變換、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、集合劃分、指對(duì)數(shù)等

  AIME考點(diǎn):幾何

  平面幾何(Geometry-Plane)

  三角形定理:海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

  圓相關(guān):相切問題,托勒密定理、圓冪定理、根軸

  四邊形相關(guān):四點(diǎn)共圓

  思想方法:解析法、三角法、幾何變換等

  解析幾何:圓錐曲線

  立體幾何:幾何體的相切

  AIME考點(diǎn):數(shù)論(Number Theory)

  整數(shù)的性質(zhì):整除、數(shù)位、質(zhì)因數(shù)分解、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)、同余等

  數(shù)論定理:裴蜀定理、費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國剩余定理階等

  不定方程:因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

  AIME考點(diǎn):組合(Combination)

  排列組合:組合恒等式、容斥原理、組合計(jì)數(shù)

  概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

  思想方法:對(duì)應(yīng)、算兩次、最值原理

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