發(fā)布時(shí)間:2025-03-30 21:12:08 編輯:Ann來源:犀牛國際教育
AIME競賽歷年真題解析(2000-2025)
2025年AIMEⅠ真題
2024年AIMEⅠ真題解析
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AIME真題考點(diǎn)分析(分類題庫)
AIME競賽考察的知識(shí)點(diǎn),會(huì)覆蓋代數(shù),幾何、數(shù)論、組合這四個(gè)范圍的知識(shí)點(diǎn)。
AIME競賽知識(shí)點(diǎn)覆蓋重要性:幾何、代數(shù)>數(shù)論>組合。
AIME考點(diǎn):代數(shù) (Algebra)
復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)的幾何意義、單位根、歐拉定理
多項(xiàng)式:代數(shù)基本定理、因子和余數(shù)定理、韋達(dá)定理推廠
解方程與不等式:多元高次方程,柯西不等式
其他:函數(shù)圖像、三角恒等變換、數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法、集合劃分、指對(duì)數(shù)等
AIME考點(diǎn):幾何
平面幾何(Geometry-Plane)
三角形定理:海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理
圓相關(guān):相切問題,托勒密定理、圓冪定理、根軸
四邊形相關(guān):四點(diǎn)共圓
思想方法:解析法、三角法、幾何變換等
解析幾何:圓錐曲線
立體幾何:幾何體的相切
AIME考點(diǎn):數(shù)論(Number Theory)
整數(shù)的性質(zhì):整除、數(shù)位、質(zhì)因數(shù)分解、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)、同余等
數(shù)論定理:裴蜀定理、費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國剩余定理階等
不定方程:因式分解、取模、不等式法、佩爾方程
AIME考點(diǎn):組合(Combination)
排列組合:組合恒等式、容斥原理、組合計(jì)數(shù)
概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率
思想方法:對(duì)應(yīng)、算兩次、最值原理
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