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AIME歷年真題中英雙語2000-2025

發(fā)布時間:2025-03-30 21:12:08 編輯:Ann來源:犀牛國際教育

  AIME競賽歷年真題解析(2000-2025)


 

  2025年AIMEⅠ真題

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  2024年AIMEⅠ真題解析

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  AIME真題考點分析(分類題庫)

 

  AIME競賽考察的知識點,會覆蓋代數,幾何、數論、組合這四個范圍的知識點。

  AIME競賽知識點覆蓋重要性:幾何、代數>數論>組合。

  AIME考點:代數 (Algebra)

  復數:復數的幾何意義、單位根、歐拉定理

  多項式:代數基本定理、因子和余數定理、韋達定理推廠

  解方程與不等式:多元高次方程,柯西不等式

  其他:函數圖像、三角恒等變換、數列與數學歸納法、集合劃分、指對數等

  AIME考點:幾何

  平面幾何(Geometry-Plane)

  三角形定理:海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

  圓相關:相切問題,托勒密定理、圓冪定理、根軸

  四邊形相關:四點共圓

  思想方法:解析法、三角法、幾何變換等

  解析幾何:圓錐曲線

  立體幾何:幾何體的相切

  AIME考點:數論(Number Theory)

  整數的性質:整除、數位、質因數分解、最小公倍數和最大公約數、同余等

  數論定理:裴蜀定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國剩余定理階等

  不定方程:因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

  AIME考點:組合(Combination)

  排列組合:組合恒等式、容斥原理、組合計數

  概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

  思想方法:對應、算兩次、最值原理

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