AMC沖獎(jiǎng)?wù)嫦嗉罢骖}解析，犀牛國(guó)際教育暑假線上線下培訓(xùn)課程

AMC 數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為名校申請(qǐng)的“敲門磚”同時(shí)也是藤校G5 等一眾名校招生的重要錄取參考標(biāo)準(zhǔn)之一，AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度如何？AMC 美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考過(guò)程中如何劃分重難點(diǎn)？AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽 沖獎(jiǎng)備考建議？HOLD DOWN！今天就為大家逐一解析！

 

AMC國(guó)際競(jìng)賽

AMC 美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，主要是幫助美國(guó)培養(yǎng)選撥世界奧數(shù)奧林匹克（IMO）國(guó)家隊(duì)的選手。針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生，AMC 分為 8/10/12 三個(gè)等級(jí)。

作為國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的起點(diǎn)，AMC8 在每年的 11 月中旬開考，考試需要在 40 分鐘內(nèi)完成 25 道選擇題，且考試期間不允許使用計(jì)算器。

國(guó)內(nèi)學(xué)生參加 AMC 國(guó)際競(jìng)賽大多是為了申請(qǐng)上海“三公”和國(guó)際學(xué)校高中部，或沖刺世界一流理工科院校，如斯坦福、普林斯頓等，這些院校對(duì)在 AMC8 中取得一定成績(jī)的學(xué)生更加青睞。

 全球前1%并不是遙不可及

AMC8 的個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)分為四類，分別是：滿分獎(jiǎng)、全球卓越獎(jiǎng)、全球優(yōu)秀獎(jiǎng)和全球榮譽(yù)獎(jiǎng)。

 滿分獎(jiǎng) Perfect Scores

滿分 25 分的同學(xué)可以獲得此項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)。從歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，2017 年共計(jì) 75 人獲得滿分，2018 年少了30人，2019 年達(dá)到歷史新高 143 人，2020 年僅僅53 人拿下滿分獎(jiǎng)。

 全球卓越獎(jiǎng) Distinguished Honor Roll

成績(jī)?nèi)蚺琶?1%的同學(xué)。

 全球優(yōu)秀獎(jiǎng) Honor Roll

成績(jī)?nèi)蚺琶?5%的同學(xué)。

 全球榮譽(yù)獎(jiǎng) Achievement Roll 

該獎(jiǎng)項(xiàng)針對(duì) 6 年級(jí)及以下，且在 AMC8 中獲得 15 分以上的同學(xué)。

圖源：AMC官網(wǎng)

犀牛 AMC 學(xué)員的晉級(jí)率超 90%，并且  65% 的AIME 學(xué)員可達(dá)到 10 分以上的成績(jī)，還出了多個(gè) 13 分和 14 分（滿分為 15 分）。

犀牛AMC8喜報(bào)（部分）

 基礎(chǔ)不丟分、中檔不拉分、難題沖高分！

2023 年 AMC8 競(jìng)賽的 4 大板塊占比如下：數(shù)論為 12%、代數(shù)為 52%、幾何為 24%、組合為 12%。

基礎(chǔ)不丟分、中檔不拉分、難題沖高分！

2023 年 AMC8 競(jìng)賽的 4 大板塊占比如下：數(shù)論為 12%、代數(shù)為 52%、幾何為 24%、組合為 12%。

?對(duì)比這四大板塊，顯而易見(jiàn)代數(shù)部分占比超過(guò)了總題量的一半。如果算上部分組合題和數(shù)論題中的代數(shù)部分，代數(shù)整體甚至達(dá)到了 60%-70%，由此可見(jiàn)培養(yǎng)代數(shù)思維和能力是備考 AMC8 的重中之重。

全球前 5% 的分?jǐn)?shù)線為 17 分左右，前 1%的分?jǐn)?shù)線為 21 分左右。

 因此，只要不是超高水平的同學(xué)，想要獲獎(jiǎng)，就應(yīng)該以在保證簡(jiǎn)單題（1-10題）的情況下，抓住中檔題（11-20題），再爭(zhēng)取做出部分難題為目標(biāo)。

犀牛國(guó)際教育競(jìng)賽、學(xué)科高級(jí)數(shù)學(xué)老師——李明瑋老師就今年 AMC8 真題按難度低、中、高三個(gè)等級(jí)分別篩選出具有代表性的一道題目來(lái)為同學(xué)們?cè)敿?xì)分析一下解題思路！

試題一及解題思路

本題屬于簡(jiǎn)單題，考查的是學(xué)生對(duì)題目的理解能力以及分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力。

試題二及解題思路

本題難度屬于中檔，主要考查割補(bǔ)法以及圓面積的計(jì)算，因此答案選 B。

試題三及解題思路

這是一道數(shù)論、代數(shù)結(jié)合的題目，考查數(shù)列的知識(shí)。從宏觀來(lái)看，AMC 競(jìng)賽中曾多次出現(xiàn)這種給定數(shù)字界限的題目。面對(duì)這類題目，我們應(yīng)該想到的是：界限是寬泛的，而結(jié)果是唯一的。

在本題中，公差微小的變動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致 15 項(xiàng)后的數(shù)字發(fā)生很大的變動(dòng)。因此，先找到公差是處理本題的關(guān)鍵。數(shù)論最重要的題設(shè)就是所有數(shù)字都是整數(shù)，看似很大的區(qū)間范圍，其實(shí)也不過(guò)寥寥幾個(gè)可選了。