上海AMC12競(jìng)賽線下課程推薦！

現(xiàn)在越來(lái)越多的同學(xué)參加AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以證明自己的數(shù)學(xué)能力，并為未來(lái)申請(qǐng)名校提供一個(gè)有利的軟背景。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是所有競(jìng)賽中的基礎(chǔ)，而AMC12則是其中含金量極高的一個(gè)競(jìng)賽。今天我將與備考今年AMC12的同學(xué)分享競(jìng)賽難度解讀和高頻考點(diǎn)，供大家參考！

AMC12不涉及高難的知識(shí)點(diǎn)，但是每道題都要求對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用非常熟練，基本上不會(huì)只考察單一的知識(shí)點(diǎn)。

比如排列組合，可能和數(shù)列函數(shù)搭配在一起考察；方程可能和整數(shù)不等式結(jié)合在一起；概率需要用到平面直角坐標(biāo)系，甚至立體幾何的知識(shí)點(diǎn)。

AMC12比AMC10難度加大，最后8道題來(lái)說(shuō)還是比較難的。AMC10中沒有很多數(shù)論問(wèn)題和更復(fù)雜的三角/對(duì)數(shù)/復(fù)數(shù)問(wèn)題，但在AMC12中，這些就很常見。

如果對(duì)標(biāo)體制內(nèi)競(jìng)賽，那么AMC12大概與國(guó)內(nèi)的高聯(lián)難度相近，但AMC12在考察中更依賴于基本定理和原理推導(dǎo)出來(lái)的邏輯測(cè)試，而且題量也會(huì)更大一些，對(duì)知識(shí)點(diǎn)考察也更系統(tǒng)，更注重廣度。

如果對(duì)標(biāo)AMC10，AMC12首先涉及的知識(shí)點(diǎn)范圍要大于AMC10，其次根據(jù)去年AMC12的考試情況來(lái)看，在AMC12競(jìng)賽中首次出現(xiàn)了不定方程的佩爾方程類求解、復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起等題目，難度直逼往年的AIME競(jìng)賽。

1、數(shù)論

整除、唯一分解定理、同余、數(shù)論四大定理(費(fèi)馬小定理、歐拉定理、威爾遜定理和中國(guó)剩余定理)、不定方程、高斯函數(shù)、進(jìn)制轉(zhuǎn)換。

2、代數(shù)

韋達(dá)定理、因/余式定理、因式分解、不等式、柯西不等式、抽象函數(shù)、數(shù)列遞推式、數(shù)列求和、對(duì)數(shù)換底公式。

3、三角函數(shù)和復(fù)數(shù)

三角恒等式、三角函數(shù)極值、共軛復(fù)數(shù)、歐拉公式、棣莫夫定理。

4、幾何

解三角形(正/余弦定理、海倫公式、相似)；圓(圓的性質(zhì)、圓的方程、圓冪定理、托勒密定理等)；角平分線定理；斯圖瓦爾特定理等；立體幾何線面角、二面角。

5 計(jì)數(shù)與概率

加/乘法原理、排列組合、容斥原理、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)、條件概率、復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題(通常結(jié)合數(shù)論) 少數(shù)題目涉及圖論。