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AIME競賽六大題型解讀!AIME沖刺班課程熱報中~

發(fā)布時間:2023-08-25 09:17:18 編輯:小妹來源:網(wǎng)絡(luò)

AIME數(shù)學(xué)競賽是美國AMC10/12的晉級賽事,競賽含金量是非常高的,對于參加AIME的學(xué)生來說,備考應(yīng)注重扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),熟悉各個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識點,并進(jìn)行大量的練習(xí)和模擬考試,以提升解題能力和應(yīng)試技巧,下面針對AIME進(jìn)行詳細(xì)分享。

 
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AIME對比AMC知識點差異

 

AIME共15道數(shù)學(xué)題組成,前1-5題難度大致相當(dāng)于AMC12的水平,參加考試的大部分同學(xué)都能做出來。但從第6題開始就是分水嶺了,而在考場上能做出第11-15題的都是極其頂尖的種子選手。

 

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AMC10/12和AIME分?jǐn)?shù)對應(yīng)關(guān)系

  

根據(jù)以往的經(jīng)驗來看,AIME和AMC的分?jǐn)?shù)可能會呈現(xiàn)如下的對應(yīng)關(guān)系:

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從AIME晉級USA(J)MO會綜合AIME考試成績及AMC10/12的成績來看:

USAMO標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)=AMC12分+10×AIME分?jǐn)?shù)。

USAJMO標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)=AMC10分+10×AIME分?jǐn)?shù)。

 

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AIME競賽備考六大題型

 

1 數(shù)論

依然是常見的質(zhì)數(shù),倍數(shù),因數(shù),整除類題型。

 

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2 幾何

包括了三角形,圓,多邊形的組合圖像的相關(guān)角度,長度,面積計算。

a) 三角形

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b) 圓

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3 概率

包括了遞歸,枚舉,P和C,等各種方法算出概率。

 

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4 對數(shù)運(yùn)算

包括log各個運(yùn)算公式的相互運(yùn)用。

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5 三角學(xué)

包括了角度公式,恒等式計算。

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6 多項式

包括了根和系數(shù)關(guān)系,實數(shù)與虛數(shù),因數(shù)和余數(shù)定理。

 

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2023年AIME競賽備考攻略

 

針對AIME考試,為高效利用時間,建議集中攻克常見且高分的知識點。推薦復(fù)習(xí)和答題的順序為:代數(shù)基礎(chǔ)、立體幾何/解析幾何、平面幾何基礎(chǔ)、組合問題、數(shù)論、平面幾何進(jìn)階問題、代數(shù)進(jìn)階問題(如復(fù)數(shù)、多項式、三角恒等變換)。建議備賽方案應(yīng)根據(jù)學(xué)生個體情況進(jìn)行調(diào)整。

 

 
情況1:國內(nèi)體系,之前沒有接觸過AMC這些競賽:
 
 

建議:做幾套近幾年的AIME真題,可以獲得對考試風(fēng)格和主要知識點的直觀感受,并更好地了解考試難度和答題情況。通過親身實踐,可以更好地適應(yīng)考試的節(jié)奏和要求,發(fā)現(xiàn)自己的短板,并加以改進(jìn)和提升,有針對性地備考。

 

 
情況2:幾何思維比較好
 
 
可以了解下圓的相關(guān)定理 (圓周角、切線、圓冪定理等),把大部分幾何題目做出來,以及前面的簡單代數(shù)題目,5+不成問題。
 
 
情況3:代數(shù)思維尤其是對整數(shù)敏感
 
 
可以在上面基礎(chǔ)上,簡單了解下數(shù)論的基礎(chǔ)理論(包括整除、質(zhì)因數(shù)分解等),嘗試做出數(shù)論部分的題目,可以沖擊8+分。
 
 
情況4:之前系統(tǒng)學(xué)過AMC10/AMC12并且已經(jīng)晉級
 
 
在備考AMC10/12競賽前,建議先復(fù)習(xí)代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合四個主要部分的知識點,這些知識點在AIME考試中也有類似的分布。另外可以針對不同專題刷相應(yīng)的歷年AIME真題,以加強(qiáng)對專項知識點的掌握和理解。通過專題刷題的方式,可以更有針對性地鞏固各個領(lǐng)域的知識,并熟悉考試的題型和難度。
 
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AIME競賽輔導(dǎo)沖刺課程

 

犀牛國際AIME培訓(xùn)課程,由清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、芝加哥大學(xué)、紐約哥倫比亞大學(xué)、萊斯大學(xué)、墨爾本大學(xué)等美國TOP30,英國G5的國內(nèi)外一流大學(xué)的博士、碩士背景的老師組成。

 

AIME培訓(xùn)課程班級名稱 課時 班型
AIME沖刺A班 20 3-6人班
AIME沖刺B班 20 3-6人班
AIME沖刺C班 20 3-6人班
AIME周末??键c評A班 20 3-6人班
AIME周末??键c評B班 20 3-6人班
AIME周末模考點評C班 20 3-6人班

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