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AMC12考察重點(diǎn)是什么?附AMC12培訓(xùn)課程(秋季班更新)

發(fā)布時(shí)間:2023-09-20 10:28:37 編輯:橙子來源:犀牛國際教育

2023年AMC12考試時(shí)間是什么時(shí)候?AMC12年AMC12即將在11月開賽,想要沖獎(jiǎng)的同學(xué)們快抓住沖刺階段!犀牛國際教育AMC12秋季培訓(xùn)課程正在火熱報(bào)名中,可以直接在線咨詢!

 

AMC12數(shù)學(xué)競賽備考余額告急!已經(jīng)報(bào)名AMC12數(shù)學(xué)競賽的同學(xué),如何在剩下的2個(gè)月內(nèi)彎道超車?傳聞中AMC12數(shù)學(xué)競賽勸退了很多“名校”情結(jié)的考生,AMC12真的難度超標(biāo)了嗎?AMC12和課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的差別在哪里?下面犀牛小編帶大家來詳細(xì)了解~

 

 
AMC12的考察重點(diǎn)是什么?
 
 

The AMC 12 covers the entire high school mathematics curriculum includingthe above as well as trigonometry, advanced algebra, and advancedgeometry but excludes calculus.

———MAA官方

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AMC12涵蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程,包括上述內(nèi)容以及三角學(xué),高級代數(shù)和高等幾何,但不包括微積分。

 

課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn):

代數(shù)【函數(shù)、數(shù)列、不等式】

幾何【三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何】

排列組合【計(jì)數(shù)問題】

 

其中代數(shù)和幾何同樣也是AMC12數(shù)學(xué)競賽的考察重點(diǎn),并在此基礎(chǔ)上增加了【因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理】

 

不過總體來說,AMC12競賽的難度確實(shí)逐年難度在增加,從歷年的分?jǐn)?shù)線表現(xiàn)來說就可見一斑。

 

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AMC12競賽和高中數(shù)學(xué)有何區(qū)別

 

AMC12競賽主要考察幾何、數(shù)論、代數(shù)、排列組合等部分的內(nèi)容,但不涉及微積分。適合12年級(高三)且19.5歲以下的學(xué)生。

 

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高中課內(nèi)學(xué)習(xí)核心只有兩個(gè)板塊:代數(shù)和幾何。

 

其中代數(shù)重點(diǎn)在函數(shù)、數(shù)列、不等式,幾何在三角、解析、立體,與AMC12的考點(diǎn)可以說是基本重合的,也是AMC12考察重點(diǎn)。

 

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代數(shù)和幾何之外,排列組合計(jì)數(shù)問題在高考是一個(gè)單獨(dú)穩(wěn)定會(huì)出現(xiàn)在選填題板塊,在AMC12是一個(gè)穩(wěn)定至少2題的板塊。

 

相比之下,AMC12額外需要學(xué)習(xí)數(shù)論內(nèi)容:因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理,是典型競賽與課內(nèi)差距。

 

 
 
 

AMC12競賽考察內(nèi)容

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【進(jìn)階代數(shù)】:

多項(xiàng)式,余數(shù)定理,韋達(dá)定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進(jìn)階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單三角函數(shù):數(shù)列進(jìn)階;代數(shù)技巧進(jìn)階;復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

 

【進(jìn)階幾何】:

進(jìn)階幾何作圖;三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點(diǎn)和共線;圓和四邊形,四點(diǎn)共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進(jìn)階平面幾何技巧;解析幾何入門:圓相關(guān)幾何進(jìn)階:數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量,三維向量。

 

【立體幾何】:

點(diǎn)、線、面的關(guān)系,三維坐標(biāo)系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧。

 

【進(jìn)階數(shù)論】:

數(shù),數(shù)組和序列;模運(yùn)算,復(fù)雜同余問題;整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù),進(jìn)制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進(jìn)階數(shù)論技巧;二次余數(shù),高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

 

【進(jìn)階組合】:

容斥原理;二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論;進(jìn)階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進(jìn)階組合方法;隨機(jī)過程和期望;復(fù)雜組合問題技巧。

 

【基本綜合問題】

 

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AMC12數(shù)學(xué)競賽A/B卷

 

AMC12競賽分為A卷和B卷,試題共25道多項(xiàng)選擇題,考試時(shí)長為75分鐘,答對一題6分,未答得1.5分,答錯(cuò)不倒扣,試卷滿分150分。

 

犀牛老師根據(jù)25道多項(xiàng)選擇題的試題整體情況了分為以下幾個(gè)模塊。

 

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在AMC12競賽中,全球排名前5%的學(xué)生,可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽AIME,更有利于申請美國TOP前50的大學(xué)。

 

但從歷年AMC12晉級分?jǐn)?shù)表的數(shù)據(jù),來看想要晉級邀請賽AIME,還有一定的難度。

 

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不難發(fā)現(xiàn),AMC12競賽A卷平均難度為2.64,晉級分?jǐn)?shù)線大概在84-99分,基本需要答對14-17道試題;AMC12競賽B卷平均難度為2.54,晉級分?jǐn)?shù)線大概在81-100.5分,基本需要答對14-17道題。

 

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AMC12 答題技巧

 

01、設(shè)數(shù)法

方程個(gè)數(shù)少于變量的時(shí)候,可以假設(shè)其中某些變量為特定值。(不適用于整數(shù)方程)

 

遞推數(shù)列的前幾項(xiàng)是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時(shí),可以自己假設(shè)一些簡單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推,可能會(huì)有周期性或者明顯的規(guī)律。

 

02、度量法

對于部分幾何題,如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí),可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí),可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案。(但是近年來出題人會(huì)有意規(guī)避這種可能,所以能用到的機(jī)會(huì)不大)

 

03、找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題,都可以先從zui簡單的初始情況開始研究,爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 

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AMC12 答題策略

 

1-10題正常按照順序做,當(dāng)感覺到題目變得復(fù)雜時(shí)(大約是從第10題附近開始),可以考慮以下策略:

 

1、均衡型

如果自己不同模塊的水平比較均衡,可以按照題目順序進(jìn)行答題,每道題目控制好時(shí)間,一道題目上卡了太久就及時(shí)跳過。

 

2、模塊回避型

如果自己在某一模塊上明顯薄弱(例如組合),那么就先全部跳過此類題目,完成其他題目后若還有時(shí)間再回過頭來做這類題目。

 

3、模塊優(yōu)先型

若自己不同模塊的水平差別十分明顯,那么建議可以根據(jù)自己不同模塊的水平,從高到低依次解答剩余題目。例如幾何zui強(qiáng)則先做幾何,組合zui弱則zui后做組合。

 

犀牛AMC12國際競賽課程
 
 
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犀牛AMC自有一套成熟的授課體系

 

四大課程優(yōu)勢

 

?課程量身打造

犀牛制定課前測試,根據(jù)測試結(jié)果分配合適的班課,不同班型適合不同基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)。

 

?師資力量優(yōu)秀

犀牛主講老師大部分為海內(nèi)外名校畢業(yè),擁有多年國際競賽教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

 

?教材精編獨(dú)家

優(yōu)秀的教研團(tuán)隊(duì)研發(fā)出一套成體系化的教材和課程,能夠幫助學(xué)生快速搭建一套全面的競賽知識(shí)體系,了解自己在AMC競賽中的優(yōu)勢和薄弱項(xiàng),進(jìn)而針對性查漏補(bǔ)缺,沖分拿獎(jiǎng)。

 

?培訓(xùn)體系完善

犀牛自有一套成熟的OMO(Online-Merge-Offline)授課體系。

 

五大課程亮點(diǎn)

 

?課程大綱:課內(nèi)外知識(shí)點(diǎn)全覆蓋

?課程類型:4-8人小班授課/一對一授課模式

?學(xué)習(xí)階段:基礎(chǔ)、強(qiáng)化、沖刺三個(gè)階段,每個(gè)階段根據(jù)不同基礎(chǔ)、不同學(xué)習(xí)時(shí)間分班。

?授課模式:線上線下同步開課,可回放不斷學(xué)習(xí);線下課程、名師互動(dòng)直播課程、錄播課程均可選擇

?授課語言:中英雙語教學(xué)/純英文授課

 

犀牛AMC12課程大綱

 

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犀牛AMC12備考課程

 

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犀牛在上海、北京、南京、蘇州、無錫、深圳、重慶、青島、杭州、武漢、合肥等地都設(shè)有校區(qū),線上線下同步授課,咨詢更多課程詳情

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