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AMC10/12多少分才能晉級AIME?AIME考前必刷真題+培訓課程來咯~

發(fā)布時間:2023-11-20 11:23:20

編輯:小妹來源:網絡瀏覽:

  AIME是美國數(shù)學邀請賽,同時也是美國國際數(shù)學奧林匹克(IMO)代表隊選拔賽的第二階段。在AIME中取得優(yōu)異成績的選手將有機會獲得資格,晉級參加美國奧林匹克數(shù)學選拔賽USA(J)MO。這一系列選拔賽是為了選拔出在數(shù)學領域表現(xiàn)卓越的學生,為他們提供參加國際數(shù)學競賽的機會。獲得AIME高分對于進入更高層次的數(shù)學競賽階段至關重要,也是邁向國際舞臺的重要一步。

  

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  試卷語言:中英文雙語

  考試形式:線上線下

  考試時長:3小時

  考試題型:15道填空題

  考試規(guī)則:答案都是0-999之間的整數(shù),滿分15分(一題一分,答錯不扣分)。

  

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  USA(J)MO晉級規(guī)則:

  AMC 10/12分數(shù)+AIME分數(shù)*10

  達到分數(shù)線的AMC10參賽者晉級USAJMO,AMC12晉級USAMO

  *雖然USA(J)MO考試僅針對美國公民和綠卡持有者開放,但成為USAMO Qualifiers也會被記錄在檔案里,無論是想申藤校還是G5,都會讓招生官眼前一亮。

  

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  考試范圍

  AIME和AMC 10、AMC 12一樣,考試范圍仍然是算術、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論和概率,不考察微積分,但允許使用微積分方法解題。

  代數(shù)考點

  ? 多項式:

  代數(shù)基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、多項式的差分、整值多項式

  ? 對數(shù)、復數(shù)與三角函數(shù):

  對數(shù)、復數(shù)與三角函數(shù)的基本運算,單位根,復數(shù)的幾何意義及應用,與復數(shù)相關的方程問題

  ? 數(shù)列:

  通項公式、常系數(shù)線性遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列不等式

  ? 不等式:

  均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各類最值問題

  幾何

  ? 直線型:

  Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面積問題與面積方法、正弦定理、余弦定理

  ? 圓:

  三角形的五心、四點共圓、Ptolemy定理、圓冪定理、根軸與根心

  ? 立體幾何:

  立體圖形體積計算、內切球與外接球、立體幾何綜合問題

  ? 解析幾何:

  平面與空間解析幾何及其應用

  

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  組合考點

  ? 排列組合:

  二項式定理、組合恒等式初步、映射方法、容斥原理、遞推方法、經典組合計數(shù)模型

  ? 概率:

  古典概型、幾何概型、條件概率、Bayes公式、概率期望數(shù)論

  ? 基礎:

  整除、同余、算術基本定理、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、輾轉相除法、Bezout等式、取整函數(shù)、勒讓德公式

  ? 數(shù)學定理:

  Fermat小定理、Wilson定理、中國剩余定理、階的性質及應用、LTE引理

  ? 不定方程:

  線性不定方程、勾股方程、二次方程的整數(shù)根、代數(shù)變形解不定方程、同余分析解不定方程等

  備考建議

  AIME的題目會按照由簡到難排序,大部分題目難度會和AMC12最后十題的難度等同,但尤其要注意最后三道壓軸題,比較有挑戰(zhàn)性,可能會達到奧賽入門水平。

  與AMC比起來,AMC側重邏輯思維,AIME則側重在數(shù)學運算能力。而且時間較為緊張,計算更復雜,更需要熟練掌握知識點。在計算量非常大的情況下,如何合理分配時間也很關鍵。

  從往年的分數(shù)線看來,同學們普遍只能完成5-6題,而AIME的高分區(qū)在7-9題,超過9題以上,就是天才型選手。

  如果要申請美國理工科TOP30的專業(yè),AIME成績達到7分是最穩(wěn)的。而英國方向,牛劍的理工科數(shù)學測試MAT和STEP考試,難度也是AIME7分以上。

  

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  因此,想要申請名校的同學,一定要突破7分的瓶頸,首先可以多刷題,培養(yǎng)運算能力,讓自己堅持下來3個小時緊鑼密鼓的運算。

  其次可以跟著專業(yè)的老師進行針對性的訓練,查漏補缺,距離考試還有兩個多月,還沒有準備起來的同學一起要抓緊了。
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  犀牛AIME競賽培訓輔導

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