發(fā)布時間:2023-11-20 11:23:20
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AIME是美國數(shù)學邀請賽,同時也是美國國際數(shù)學奧林匹克(IMO)代表隊選拔賽的第二階段。在AIME中取得優(yōu)異成績的選手將有機會獲得資格,晉級參加美國奧林匹克數(shù)學選拔賽USA(J)MO。這一系列選拔賽是為了選拔出在數(shù)學領域表現(xiàn)卓越的學生,為他們提供參加國際數(shù)學競賽的機會。獲得AIME高分對于進入更高層次的數(shù)學競賽階段至關重要,也是邁向國際舞臺的重要一步。
試卷語言:中英文雙語
考試形式:線上線下
考試時長:3小時
考試題型:15道填空題
考試規(guī)則:答案都是0-999之間的整數(shù),滿分15分(一題一分,答錯不扣分)。
USA(J)MO晉級規(guī)則:
AMC 10/12分數(shù)+AIME分數(shù)*10
達到分數(shù)線的AMC10參賽者晉級USAJMO,AMC12晉級USAMO
*雖然USA(J)MO考試僅針對美國公民和綠卡持有者開放,但成為USAMO Qualifiers也會被記錄在檔案里,無論是想申藤校還是G5,都會讓招生官眼前一亮。
考試范圍
AIME和AMC 10、AMC 12一樣,考試范圍仍然是算術、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論和概率,不考察微積分,但允許使用微積分方法解題。
代數(shù)考點
? 多項式:
代數(shù)基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、多項式的差分、整值多項式
? 對數(shù)、復數(shù)與三角函數(shù):
對數(shù)、復數(shù)與三角函數(shù)的基本運算,單位根,復數(shù)的幾何意義及應用,與復數(shù)相關的方程問題
? 數(shù)列:
通項公式、常系數(shù)線性遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列不等式
? 不等式:
均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各類最值問題
幾何
? 直線型:
Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面積問題與面積方法、正弦定理、余弦定理
? 圓:
三角形的五心、四點共圓、Ptolemy定理、圓冪定理、根軸與根心
? 立體幾何:
立體圖形體積計算、內切球與外接球、立體幾何綜合問題
? 解析幾何:
平面與空間解析幾何及其應用
組合考點
? 排列組合:
二項式定理、組合恒等式初步、映射方法、容斥原理、遞推方法、經典組合計數(shù)模型
? 概率:
古典概型、幾何概型、條件概率、Bayes公式、概率期望數(shù)論
? 基礎:
整除、同余、算術基本定理、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、輾轉相除法、Bezout等式、取整函數(shù)、勒讓德公式
? 數(shù)學定理:
Fermat小定理、Wilson定理、中國剩余定理、階的性質及應用、LTE引理
? 不定方程:
線性不定方程、勾股方程、二次方程的整數(shù)根、代數(shù)變形解不定方程、同余分析解不定方程等
備考建議
AIME的題目會按照由簡到難排序,大部分題目難度會和AMC12最后十題的難度等同,但尤其要注意最后三道壓軸題,比較有挑戰(zhàn)性,可能會達到奧賽入門水平。
與AMC比起來,AMC側重邏輯思維,AIME則側重在數(shù)學運算能力。而且時間較為緊張,計算更復雜,更需要熟練掌握知識點。在計算量非常大的情況下,如何合理分配時間也很關鍵。
從往年的分數(shù)線看來,同學們普遍只能完成5-6題,而AIME的高分區(qū)在7-9題,超過9題以上,就是天才型選手。
如果要申請美國理工科TOP30的專業(yè),AIME成績達到7分是最穩(wěn)的。而英國方向,牛劍的理工科數(shù)學測試MAT和STEP考試,難度也是AIME7分以上。
因此,想要申請名校的同學,一定要突破7分的瓶頸,首先可以多刷題,培養(yǎng)運算能力,讓自己堅持下來3個小時緊鑼密鼓的運算。
其次可以跟著專業(yè)的老師進行針對性的訓練,查漏補缺,距離考試還有兩個多月,還沒有準備起來的同學一起要抓緊了。
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AIME競賽題目難度大、考試時間長,既是對學生數(shù)學競賽題解題技巧、思維水平的考驗。想AIME競賽中取得優(yōu)秀成績,必須提早準備、做好長期訓練的規(guī)劃!犀牛教育AIME沖刺課程第一時間為同學們強勢助力,這里為你做好長期訓練規(guī)劃,高效出分。
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