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三角形

需要用到向量、復(fù)數(shù)來解決復(fù)雜幾何問題

梅涅勞斯、塞瓦、斯圖沃特定理的熟練使用

幾何中最值問題，跟函數(shù)結(jié)合在一起

跟三角函數(shù)結(jié)合在一起的題目比較多

三角形五心加一點考察頻繁

需要建立二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系進行計算

多邊形

圓內(nèi)接四邊形-托勒密定理的應(yīng)用

有內(nèi)切圓的四邊形、等角六邊形、正六邊形計算

圓形

圓和三角形、多邊形交叉在一起考察

用到解析幾何解決圓形問題

需要用到遞歸遞推解決幾何問題

三角函數(shù)

和差化積的綜合應(yīng)用；

倍半角計算；多項三角函數(shù)相加減等；

三角函數(shù)與解析幾何、分類討論結(jié)合在一起

排列組合

分類討論--會有圖形分類討論，比較難

考察N項式定理

考察復(fù)雜的幾何概型

遞歸-考察比較多的遞推與遞歸

立體幾何

考察復(fù)雜的四面體問題；復(fù)雜的圓錐問題

考察三維坐標(biāo)系解決立體幾何

解析幾何

考察幾類圖形合在一起，比如橢圓與圓相交等；

注重數(shù)形結(jié)合考察建立坐標(biāo)系處理復(fù)雜圖形問題

數(shù)論

考察復(fù)雜的質(zhì)因數(shù)分解問題

gcd與lcm問題：基本不考察

中國剩余定理的復(fù)雜應(yīng)用

代數(shù)部分

復(fù)雜的抽象函數(shù)、函數(shù)迭代考察

復(fù)雜的函數(shù)周期與對稱性一起考察

不定方程：復(fù)雜的方程組--三元或四元兩次或三次；需要用到幾何意義的方程組考察

齊次方程：不定方程跟數(shù)論和函數(shù)結(jié)合在一起考察韋達定理：考察的比較復(fù)雜

多項式(長除法)：考察的比較多，但會更復(fù)雜，結(jié)合其他知識點

高次方程：比較復(fù)雜的方法，包括配方法、換元法、觀察法等比較難的方法

高斯函數(shù)與韋達定理等綜合考察

其他特殊函數(shù)：此部分AlME考察比較多，會結(jié)合冪指對函數(shù)

數(shù)列部分：雙遞推、一階與二階差分考察比較多

最值問題--其他方法都會有接觸到，包括求導(dǎo)、換元、三角函數(shù)法、判別式法等

創(chuàng)新題型

出現(xiàn)新類型的題目，比如遞歸的綜合應(yīng)用；特殊函數(shù)與數(shù)論結(jié)合等