發(fā)布時(shí)間:2023-11-23 08:58:59 編輯:言言來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
2024AIME考試時(shí)間已確定在2月,對(duì)于初次晉級(jí)AIME競(jìng)賽的學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是很了解AIME與AMC有什么異同點(diǎn)?AIME考點(diǎn)有哪些?考多少分才有用?
相同點(diǎn):
AIME和AMC在知識(shí)點(diǎn)和答題策略上非常相似。前5道題目與AMC10/12的最后5題幾乎沒(méi)有區(qū)別。而中間的5道題增加了更多公式和定理的考察,只要經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)和專業(yè)的指導(dǎo),同樣能夠得到正確答案。最后的5道題與AMC相似,建議同學(xué)們不要花太多時(shí)間鉆牛角尖!
不同點(diǎn):
AIME和AMC在考試形式、考試思路以及考察范圍上存在顯著區(qū)別。以下是詳細(xì)分析:
AMC是選擇題,考生可以采用排除法、代入計(jì)算等技巧。但在AIME是填空題,每道題目都需要考生逐步破解,全面理解題意后才能結(jié)合對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。這非??简?yàn)考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、臨場(chǎng)應(yīng)變能力和心態(tài)。
相比于AMC10/12,AIME的題目更加突出靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三,不能僅僅依靠某些刻板的公式和套路,而是需要真正理解、思考,找到眾多表面線索背后的本質(zhì),才能得出正確答案。
雖然AIME大部分考點(diǎn)與AMC12基本一致,但在幾何、數(shù)論、組合模塊中增加了一些額外的知識(shí)點(diǎn),需要考生進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和練習(xí)。
AIME相比AMC10/12新增的核心知識(shí)點(diǎn)
代數(shù):無(wú)
幾何:三角形的多心問(wèn)題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似變換等。
數(shù)論:高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)、線性不定方程等。
組合:無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計(jì)數(shù)。
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代數(shù) |
三角恒等變換公式(注意積化和差-和差化積) 復(fù)數(shù)單位根相關(guān)公式 三角的復(fù)數(shù)表示公式 對(duì)數(shù)運(yùn)算公式 遞推數(shù)列求解通項(xiàng)方法 均值不等式 高次方程韋達(dá)定理 圓錐曲線的方程 坐標(biāo)系中距離公式(點(diǎn)-直線,直線-直線,點(diǎn)-平面) 直線夾角公式 鞋帶定理 |
幾何 |
常見(jiàn)面積和體積公式 勾股定理 正余弦定理 圓冪計(jì)算公式 三角形center的相關(guān)性質(zhì) 托勒密定理 Stewart定理 塞瓦定理(或者mass point的性質(zhì) |
數(shù)論 |
因式分解公式 因數(shù)相關(guān)公式(個(gè)數(shù)、和、乘積) 不同進(jìn)制轉(zhuǎn)化公式 同余計(jì)算法則與同余方程解法 中國(guó)剩余定理 費(fèi)馬小定理與歐拉定理 |
組合 |
插板法公式 二項(xiàng)式定理 Hockey-Stick恒等式 容斥原理公式 |
AIME競(jìng)賽沒(méi)有具體的獎(jiǎng)項(xiàng),只有大約前500名的學(xué)生有資格進(jìn)入下一輪競(jìng)賽(USAMO和USJMO)。由于下一輪競(jìng)賽僅限于美國(guó)公民和永久居民,因此國(guó)內(nèi)很多學(xué)生無(wú)法被認(rèn)證。因此,一般來(lái)說(shuō),學(xué)生只能獲得AIME Qualification的證書,即參與獎(jiǎng)。
由于AMC考試在美國(guó)學(xué)生中非常流行(例如:深中、廣外、深國(guó)交等國(guó)際高中,都要求所有學(xué)生都要參加AMC),所以AIME在中國(guó)理科生的申請(qǐng)常見(jiàn)套餐中很普遍。優(yōu)異的AIME競(jìng)賽成績(jī)可以為你在名校申請(qǐng)中增添競(jìng)爭(zhēng)力。
AIME分?jǐn)?shù)達(dá)到7以上或AMC10和AMC12分?jǐn)?shù)達(dá)到2.5%以上有助于申請(qǐng)前30名美國(guó)綜合排名的大學(xué);AIME分?jǐn)?shù)為8以上或AMC10和AMC12分?jǐn)?shù)達(dá)到1%以上有助于申請(qǐng)前20名美國(guó)綜合排名的大學(xué)。
優(yōu)異的AIME競(jìng)賽成績(jī)還有助于申請(qǐng)數(shù)學(xué)夏令營(yíng),如Ross、SUMaC等頂級(jí)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。一般來(lái)說(shuō),AIME分?jǐn)?shù)達(dá)到9左右相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)。
北京線下AIME競(jìng)賽沖刺班,由北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)的王陽(yáng)昇老師授課。該課程將于11月26日開課,共30小時(shí),15次課,為期10周。課程名額有限,報(bào)滿即止!對(duì)于AMC10/12成績(jī)有把握,可以晉級(jí)AIME的學(xué)生,抓緊機(jī)會(huì)報(bào)名參加啦!
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