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AIME考點有哪些?考多少分才有用?

發(fā)布時間:2023-11-23 08:58:59 編輯:言言來源:網(wǎng)絡

2024AIME考試時間已確定在2月,對于初次晉級AIME競賽的學生來說并不是很了解AIME與AMC有什么異同點?AIME考點有哪些?考多少分才有用?

 

 

 
 
AIME和AMC的異同點分析
 
 
 
 
 
 


相同點:
 

AIME和AMC在知識點和答題策略上非常相似。前5道題目與AMC10/12的最后5題幾乎沒有區(qū)別。而中間的5道題增加了更多公式和定理的考察,只要經(jīng)過反復練習和專業(yè)的指導,同樣能夠得到正確答案。最后的5道題與AMC相似,建議同學們不要花太多時間鉆牛角尖!

 

 

不同點:

AIME和AMC在考試形式、考試思路以及考察范圍上存在顯著區(qū)別。以下是詳細分析:

 

 

 
 
考試形式不同


AMC是選擇題,考生可以采用排除法、代入計算等技巧。但在AIME是填空題,每道題目都需要考生逐步破解,全面理解題意后才能結(jié)合對應知識點進行計算。這非??简灴忌臄?shù)學基礎(chǔ)、臨場應變能力和心態(tài)。
 

 
 
更加靈活和綜合的題目


相比于AMC10/12,AIME的題目更加突出靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三,不能僅僅依靠某些刻板的公式和套路,而是需要真正理解、思考,找到眾多表面線索背后的本質(zhì),才能得出正確答案。
 

 
 
考察了更多知識點


雖然AIME大部分考點與AMC12基本一致,但在幾何、數(shù)論、組合模塊中增加了一些額外的知識點,需要考生進行更深入的學習和練習。

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AIME相比AMC10/12新增的核心知識點

代數(shù):

幾何:三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似變換等。

數(shù)論:高次同余方程 指數(shù)型同余計算問題(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)、線性不定方程等。
組合:無窮時間狀態(tài)的期望問題、標數(shù)遞推、生成函數(shù)計數(shù)。

 

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AIME競賽考點有哪些?
 
 
 
 
 
 

 

代數(shù)

三角恒等變換公式(注意積化和差-和差化積)

復數(shù)單位根相關(guān)公式

三角的復數(shù)表示公式

對數(shù)運算公式

遞推數(shù)列求解通項方法

均值不等式

高次方程韋達定理

圓錐曲線的方程

坐標系中距離公式(點-直線,直線-直線,點-平面)

直線夾角公式

鞋帶定理

幾何

常見面積和體積公式

勾股定理

正余弦定理

圓冪計算公式

三角形center的相關(guān)性質(zhì)

托勒密定理

Stewart定理

塞瓦定理(或者mass point的性質(zhì)

數(shù)論

因式分解公式

因數(shù)相關(guān)公式(個數(shù)、和、乘積)

不同進制轉(zhuǎn)化公式

同余計算法則與同余方程解法

中國剩余定理

費馬小定理與歐拉定理

組合

插板法公式

二項式定理

Hockey-Stick恒等式

容斥原理公式

 

 
 
AIME競賽考到多少分才有用?
 
 
 
 
 
 

 

AIME競賽沒有具體的獎項,只有大約前500名的學生有資格進入下一輪競賽(USAMO和USJMO)。由于下一輪競賽僅限于美國公民和永久居民,因此國內(nèi)很多學生無法被認證。因此,一般來說,學生只能獲得AIME Qualification的證書,即參與獎。

由于AMC考試在美國學生中非常流行(例如:深中、廣外、深國交等國際高中,都要求所有學生都要參加AMC),所以AIME在中國理科生的申請常見套餐中很普遍。優(yōu)異的AIME競賽成績可以為你在名校申請中增添競爭力。

AIME分數(shù)達到7以上或AMC10和AMC12分數(shù)達到2.5%以上有助于申請前30名美國綜合排名的大學;AIME分數(shù)為8以上或AMC10和AMC12分數(shù)達到1%以上有助于申請前20名美國綜合排名的大學。

優(yōu)異的AIME競賽成績還有助于申請數(shù)學夏令營,如Ross、SUMaC等頂級數(shù)學夏令營。一般來說,AIME分數(shù)達到9左右相對競爭力較強。

 

 
 
北京線下AIME競賽課程介紹
 
 
 
 
 
 

 

北京線下AIME競賽沖刺班,由北京大學數(shù)學科學學院數(shù)學專業(yè)的王陽昇老師授課。該課程將于11月26日開課,共30小時,15次課,為期10周。課程名額有限,報滿即止!對于AMC10/12成績有把握,可以晉級AIME的學生,抓緊機會報名參加啦!

 

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北京AIME競賽沖刺課程時間安排

 

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