發(fā)布時間:2023-11-27 09:14:29 編輯:小妹來源:網(wǎng)絡(luò)
每年AIME競賽會盛情邀請AMC10/12的優(yōu)秀學(xué)子,但要注意了,從晉級分數(shù)線公布到AIME開考,只有短短40天的時間。因此,有把握的同學(xué)們應(yīng)該及早準備AIME競賽!那么,AIME競賽究竟涵蓋了哪些內(nèi)容?它的含金量又如何?要在AIME競賽中具備競爭力,需要達到多少分數(shù)?
AIME競賽考試范圍包括算術(shù)、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論和概率,與AMC10和AMC12相同。但允許使用微積分方法解題。
有同學(xué)問AIME競賽有教材嗎?據(jù)老師了解,AIME邀請賽是沒有教材的,這里再次強調(diào)一下!AIME考試內(nèi)容如下:
AIME考點內(nèi)容
三角形
需要用到向量、復(fù)數(shù)來解決復(fù)雜幾何問題
梅涅勞斯、塞瓦、斯圖沃特定理的熟練使用
幾何中最值問題,跟函數(shù)結(jié)合在一起
跟三角函數(shù)結(jié)合在一起的題目比較多
三角形五心加一點考察頻繁
需要建立二維坐標系、三維坐標系進行計算
多邊形
圓內(nèi)接四邊形-托勒密定理的應(yīng)用
有內(nèi)切圓的四邊形、等角六邊形、正六邊形計算
圓形
圓和三角形、多邊形交叉在一起考察
用到解析幾何解決圓形問題
需要用到遞歸遞推解決幾何問題
三角函數(shù)
和差化積的綜合應(yīng)用;
倍半角計算;多項三角函數(shù)相加減等;
三角函數(shù)與解析幾何、分類討論結(jié)合在一起
排列組合
分類討論--會有圖形分類討論,比較難
考察N項式定理
考察復(fù)雜的幾何概型
遞歸-考察比較多的遞推與遞歸
立體幾何
考察復(fù)雜的四面體問題;復(fù)雜的圓錐問題
考察三維坐標系解決立體幾何
解析幾何
考察幾類圖形合在一起,比如橢圓與圓相交等;
注重數(shù)形結(jié)合考察建立坐標系處理復(fù)雜圖形問題
數(shù)論
考察復(fù)雜的質(zhì)因數(shù)分解問題
gcd與lcm問題:基本不考察
中國剩余定理的復(fù)雜應(yīng)用
代數(shù)部分
復(fù)雜的抽象函數(shù)、函數(shù)迭代考察
復(fù)雜的函數(shù)周期與對稱性一起考察
不定方程:復(fù)雜的方程組--三元或四元兩次或三次;需要用到幾何意義的方程組考察
齊次方程:不定方程跟數(shù)論和函數(shù)結(jié)合在一起考察韋達定理:考察的比較復(fù)雜
多項式(長除法):考察的比較多,但會更復(fù)雜,結(jié)合其他知識點
高次方程:比較復(fù)雜的方法,包括配方法、換元法、觀察法等比較難的方法
高斯函數(shù)與韋達定理等綜合考察
其他特殊函數(shù):此部分AlME考察比較多,會結(jié)合冪指對函數(shù)
數(shù)列部分:雙遞推、一階與二階差分考察比較多
最值問題--其他方法都會有接觸到,包括求導(dǎo)、換元、三角函數(shù)法、判別式法等
創(chuàng)新題型
出現(xiàn)新類型的題目,比如遞歸的綜合應(yīng)用;特殊函數(shù)與數(shù)論結(jié)合等
AIME競賽怎么報名參加?AIME是邀請賽,一般情況下AMC10/12考試中晉級學(xué)生會自動注冊AIME I的考試,成功晉級AIME的同學(xué)會收到官方發(fā)的郵件。
報名流程:晉級AIME的同學(xué)會收到阿思丹官方發(fā)送的郵件,郵件中有AIME報名二維碼,掃碼跳轉(zhuǎn)后是阿思丹官方小程序的報名頁面,根據(jù)頁面信息填寫信息報名。
報名費用:晉級AIME的同學(xué),在官網(wǎng)確認報名AIME時沒有考試報名費用,無考務(wù)費。
AIME考試選擇:通過阿思丹報名的同學(xué),可以選擇AIMEI或者
AIME II,但是兩者無法同時參加,必須二選一。
考試時間安排:
AIME I 考試時間:2024年2月1日
AIME II 考試時間:2024年2月7日
考試內(nèi)容:中英文雙語,15道解答題,答對1分,答錯或不答0
分,滿分15分
準考證發(fā)放時間:根據(jù)AMC10/12的情況來看,會在考前1周開放準考證下載
犀牛教育專注數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物各領(lǐng)域全學(xué)科國際競賽,會根據(jù)孩子們的理解力,學(xué)習(xí)進度進行教學(xué)調(diào)整,真正做到“因材施教””因勢利導(dǎo)“從而真正地幫助他們?nèi)ヌ嵘约旱哪芰Γ囵B(yǎng)學(xué)科思維,進而提升分數(shù)。
犀牛AIME課程大綱
Lecture1:三角函數(shù)與解三角形
Lecture2:方程:方程組(含解析幾何)與高次方程
Lecture3:方程:齊次方程、不定方程、韋達定理
Lecture4:雙圓與多圓問題
Lecture5:數(shù)列專題--一階與二階差分數(shù)列
Lecture6:數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列
Lecture7:解析幾何專題:數(shù)形結(jié)合思想
Lecture8:數(shù)列與數(shù)論綜合題
Lecture9:概率:復(fù)雜的離散型概率(結(jié)合分類討論)
Lecture10:抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用
Lecture11~13:數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、12個AIME專題(共10種)
Lecture14~15:??寂c題目綜合訓(xùn)練
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