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發(fā)布時間：2023-12-26 14:58:41
編輯：小楊來源：犀牛國際教育瀏覽：次
01/
· AIME考察形式 ·
① 面向?qū)ο?/span>：在AMC10/12的比賽中達到晉級分數(shù)線
② 競賽時長：3小時共180分鐘
02/
· AIME具體考察內(nèi)容 ·
AIME競賽考察的知識點范圍相比AMC 10/12有所增加，內(nèi)容的深度也有所提高。盡管在考試范圍內(nèi)，與AMC 10/12相比差距不會太大，仍然包括算術(shù)、代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論、概率以及其他高中數(shù)學(xué)知識。需要注意的是，微積分不在數(shù)學(xué)競賽的考查范圍內(nèi)，但允許在解題過程中使用微積分方法。
AIME新增的核心知識點有以下幾個：
· 代數(shù)方面沒有新增知識點；
· 幾何方面涉及三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似變換等；
· 數(shù)論方面包括高次同余方程、指數(shù)型同余計算問題（費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理）、線性不定方程等；
· 組合方面涉及無窮時間狀態(tài)的期望問題、標數(shù)遞推、生成函數(shù)計數(shù)等內(nèi)容。
03/
· AIME考多少分才有用？·
此外，AIME的題目涉及的圖形和計算更加復(fù)雜，需要綜合運用多個知識點，對解題速度也有較高的要求。AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版，如果不去強化復(fù)習(xí)，大體上來說，AIME和AMC的分數(shù)可能會呈現(xiàn)如下的對應(yīng)關(guān)系：
AIME的第7和第8題可以說是過渡性題目，前6題相當于AMC的19到22題的難度。而AIME的第9到第15題則是難題階段。
在前6題中，同學(xué)們之間的差別并不是很大，大家的水平相對接近。然而，真正的差距會在后面的10道題中顯現(xiàn)出來。這些題目的難度更高，需要更深入的數(shù)學(xué)理解和解題技巧。
1.從晉級的角度來看：
若想要晉級USA（J）MO至少要答對8-9道題。
2.從申請的角度來看：
AIME 7分以上在申請中就是一個比較有競爭性的分數(shù)了，申請ROSS，SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營需要在9分左右。
根據(jù)AIME競賽歷年的分數(shù)線數(shù)據(jù)，可以看出AIME競賽的平均分數(shù)集中在5分左右。這意味著大多數(shù)學(xué)生在15道題中通常只能正確解答其中的5道題。然而，如果想在大學(xué)申請時更具競爭力，考到7分以上將是一個較好的成績目標。
04/
· AIME備考指南 ·
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1.做題的思路順序
AIME的1~6題是AMC有難度的題目，120分以上的同學(xué)比較容易解決，但是不要花太多時間，總體上1~6題控制在30分鐘~40分鐘。
第7~10題是過渡題，這3道題需要你對知識點有極其深刻的理解以及極其高的熟練程度，特別是排列組合、二項式以及N項式定理、韋達定理、高次方程、方程組、不定方程、牛頓恒等式等。在7~10題部分，大約花費30~40分鐘的時間，千萬不要去窮舉、大量的分類，除非你的目標分數(shù)是8分。
前10道題我的建議是，做一道就檢查一道，A4的草稿紙對折，然后把你的計算步驟都寫清楚，這樣檢查起來方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等進行二次檢查，保證你做完的題目盡可能的做對。
第11~15題，整體難度比較大一些，但是并不是每道題都難度非常大。有的同學(xué)擅長數(shù)論，有的同學(xué)擅長平面幾何，有的同學(xué)擅長解析幾何，有的擅長遞歸和遞推的數(shù)列，有的擅長函數(shù)，你就從你最擅長的題目開始，保持心情愉悅(雖然很難，但是很重要，千萬不要期待拿滿分)，能做對幾道就做對幾道。
2.提高答題技巧能力
AIME的比賽側(cè)重于對問題解決和創(chuàng)造性思維的考查。在準備階段，學(xué)生可以通過對試題的分析，分析解題的思路與方法，來提高解題的速度與準確率。在此過程中，還可以通過與學(xué)生進行交流或者參與 AIME的訓(xùn)練來擴展自己的思維方式，增強解決問題的靈活度。
在做 AIME真題的時候，學(xué)生能對試題的種類、難度有一個清晰的認識，找出自己的缺點，從而有針對性的進行查漏補缺。
