AP微積分新增科目包含了哪些知識(shí)點(diǎn)？

發(fā)布時(shí)間：2024-02-15 13:37:07 編輯：Daisy來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

大學(xué)理事會(huì)AP項(xiàng)目在2023年推出了一門(mén)全新的AP課程—Precalculus，旨在給有志于STEM專業(yè)及職業(yè)的同學(xué)提前為大學(xué)的數(shù)學(xué)課程做更好的準(zhǔn)備。現(xiàn)在Precalculus已經(jīng)投入學(xué)習(xí)了，學(xué)生可以在2024年5月參加全球第一次考試。

AP預(yù)備微積分課程概述

AP初級(jí)微積分課程為進(jìn)一步修讀大學(xué)水平數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備，幫助學(xué)生探索函數(shù)類型及其應(yīng)用，包括多項(xiàng)式、有理、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角式、極坐標(biāo)、參數(shù)、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數(shù)。

college board 官方給出的學(xué)習(xí)大綱，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括 4 個(gè)部分：

Unit1: Polynomial and Rational Functions

多項(xiàng)式與有理函數(shù)

Unit2: Exponential and Logarithmic Functions

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

Unit3: Trigonometirc and Polar Functions

三角函數(shù)與極函數(shù)

Unit4: Functions Involving Parameters，Vectors，and Matrices

參數(shù)、向量與矩陣

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學(xué)生進(jìn)入大學(xué)應(yīng)掌握的內(nèi)容和概念理解，并可獲得大學(xué)學(xué)分和/或跳過(guò)相應(yīng)的課程，這3個(gè)單元的內(nèi)容包含在這門(mén)課的AP考試中。

對(duì)于Unit 4 官方給出的說(shuō)明是不會(huì)在AP大考中出現(xiàn)，但事實(shí)上參數(shù)函數(shù)與平面運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在微積分BC中是會(huì)有考察的，學(xué)校老師可以酌情決定要不要教。

但實(shí)際上，C官方給出的 precalculus 課程大綱并沒(méi)有很好的覆蓋到 AP 微積分中涉及到的所有知識(shí)點(diǎn)，除了官方給出的內(nèi)容外，還需要在precalculus階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容包括：

1. 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和

2. 二項(xiàng)式展開(kāi)定理

3. 極限的定義與性質(zhì)

4. 復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)坐標(biāo)系

precalculus考試形式

1、考試時(shí)長(zhǎng)

AP預(yù)備微積分考試總時(shí)長(zhǎng)3小時(shí)，共包括40道選擇題和4道自由問(wèn)答題。

2、考試題型

? 第一部分: 選擇題

A部分：28道題；80分鐘（不允許使用繪圖計(jì)算器）

B部分：12道題；40分鐘（允許使用繪圖計(jì)算器）

? 第二部分：自由問(wèn)答題

A部分：2道題；30分鐘（允許使用繪圖計(jì)算器）

B部分：2道題；30分鐘（不允許使用繪圖計(jì)算器）

MCQ樣題

AP預(yù)備微積分建議選嗎？

基于CB官網(wǎng)信息，建議同學(xué)們?cè)?0年級(jí)學(xué)習(xí)AP微積分pre，11年級(jí)學(xué)習(xí) AP微積分AB/BC，12年級(jí)學(xué)習(xí)AP統(tǒng)計(jì)學(xué)。

首先我們來(lái)明確這樣一個(gè)背景：

據(jù)CB調(diào)查統(tǒng)計(jì)，不少大一大二學(xué)生因高中階段沒(méi)有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致入學(xué)后跟不上數(shù)學(xué)課程，有超過(guò)40%的學(xué)生未能完成補(bǔ)習(xí)課程。

而AP Precalculus的開(kāi)設(shè)主要有以下目的：

準(zhǔn)備：為更好學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)提供準(zhǔn)備
培養(yǎng)：促使就讀STEM的學(xué)生完成目標(biāo)
鼓勵(lì)：在四年的高中學(xué)習(xí)中完成數(shù)學(xué)
技能：具備大學(xué)水平要求所需的數(shù)學(xué)技能

很多同學(xué)其實(shí)對(duì)于指對(duì)函數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線等函數(shù)知識(shí)還沒(méi)有熟練掌握呢，就直接選擇了AP calculus，這樣即使在大考中拿到了五分，也并不代表他大學(xué)的微積分一和微積分二可以學(xué)得很好，基礎(chǔ)本身就不夠扎實(shí)。

AP初級(jí)微積分課程是按照大學(xué)第一學(xué)期的初級(jí)微積分入門(mén)課程設(shè)計(jì)的，CB引入pre-calculus到AP考試套餐中，是可以彌補(bǔ)同學(xué)們?cè)诤瘮?shù)這一領(lǐng)域中的不足，為了填補(bǔ)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)向量與復(fù)數(shù)之間關(guān)系的相關(guān)漏洞。

高中我們?cè)贏P里考的難度系數(shù)比較低，更多的目的是讓大家去認(rèn)識(shí)一下微積分這個(gè)學(xué)科，大學(xué)里的微積分更注重于推斷原理。到時(shí)候?qū)W生如果直接用Ap成績(jī)直接換掉微積分一和微積分二直接進(jìn)入微積分三，恐怕連C都拿不到，學(xué)起來(lái)更痛苦了。