2024年AIME競(jìng)賽真題答案解析下載！

2024年AIME邀請(qǐng)賽圓滿結(jié)束，現(xiàn)分享真題答案解析及知識(shí)點(diǎn)概覽。想要獲取2024年AIME競(jìng)賽完整真題PDF，請(qǐng)?jiān)诰€找客服領(lǐng)取！

AIME競(jìng)賽共15道填空題，滿分15分，答案是0-999之間的整數(shù)，無(wú)需解答步驟，只需寫(xiě)出答案即可。下面是今年的AIME真題答案解析，考完試的同學(xué)可以對(duì)一下答案，看看自己能拿幾分~明年要挑戰(zhàn)AIME邀請(qǐng)賽的同學(xué)也可以做一下真題試試哦！

今年的AIME競(jìng)賽考察的重點(diǎn)依然是代數(shù)，15道題目中包含8道代數(shù)題、3道幾何題、3道組合題以及1道數(shù)論題，難度也是逐級(jí)增加的，下面是今年AIME真題考試知識(shí)點(diǎn)及難度分布，大家可以參考~

Problem 13

Let p be the least prime number for which there exists an integer n such that n4 C 1 is divisible by p2. Find the least positive integer m such that m4 C 1 is divisible by p2.

考察知識(shí)點(diǎn)：

① 二次剩余

② 二項(xiàng)式定理

③ 邊計(jì)算邊觀察

Problem 15

Let B be the set of rectangular boxes with surface area 54 and volume 23. Let r be the radius of the smallest sphere that can contain each of the rectangular boxes that are elements of B. The value of r2 can be written as p q , where p and q are relatively prime positive integers. Find p C q.

β代表所有表面積54、體積23的長(zhǎng)方體的集合，r代表能裝得下β里面的每個(gè)長(zhǎng)方體的最小的球體的半徑。r=p/q，p與q互質(zhì)，求p+q。

考察知識(shí)點(diǎn)：

① 三元函數(shù)的約束條件下求最值；

② 三次方程有實(shí)數(shù)根解的條件；

③ 計(jì)算能力