發(fā)布時(shí)間:2024-02-21 14:39:23 編輯:Daisy來源:網(wǎng)絡(luò)
IGCSE數(shù)學(xué)難不難?
回答這個(gè)問題之前,我們先要知道,IGCSE是英國初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容,因此,我們就以國內(nèi)初中數(shù)學(xué)來作對(duì)比分析。
以下圖中CAIE考試局中IGCSE數(shù)學(xué)(0580)學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)比來看,IGCSE數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容都跟國內(nèi)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重合,相當(dāng)于初一到高二的部分內(nèi)容。雖然知識(shí)深度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國內(nèi)數(shù)學(xué),但需要注意的是,其知識(shí)涵蓋的范圍是非常廣的。
IGCSE數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在哪?
上面也講到了,雖然IGCSE數(shù)學(xué)的知識(shí)難度不深,但是其知識(shí)涉及的范圍是非常廣的,具體體現(xiàn)在以下4個(gè)方面:
differentiation微分
plotting cubic functions立方函數(shù)
vectors and transformations向量與圖像變換
trigonometry三角函數(shù)
和國內(nèi)數(shù)學(xué)相比,IGCSE數(shù)學(xué)難度差異比較大的一個(gè)點(diǎn)就是Statistics(統(tǒng)計(jì)),這個(gè)部分難度很大,且是國內(nèi)學(xué)生容易丟分的一個(gè)點(diǎn)。
Statistics主要是結(jié)合圖表考察學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析和整理的能力。圖表主要包括:Scatter graphs、stem and leaf diagrams、bar chart、pie chart、histograms、cumulative frequency graphs。其中histograms和cumulative frequency是學(xué)習(xí)的重難點(diǎn),這一部分的內(nèi)容國內(nèi)初高中均有涉及,但難度遠(yuǎn)不及IGCSE。
8個(gè)常見圖像公式
針對(duì)IGCSE數(shù)學(xué)圖像問題,老師給大家總結(jié)了8個(gè)常見圖像公式,大家可以收藏!
m 是圖形的梯度(斜率)slope;
c 是y軸截距(直線與y軸交點(diǎn));
x和y是變量,水平線的方程為y=c(因?yàn)樘荻葹?);
垂直線的方程為x=d (因?yàn)閐是與x軸相交的地方)。
距離-時(shí)間圖
距離-時(shí)間圖顯示垂直(y)軸上的距離和水平(x)軸上的時(shí)間。距離-時(shí)間圖上直線的梯度就是這段時(shí)間內(nèi)的速度。對(duì)于直線段使用公式:speed = distance/time
綠色線,速度很快,從0-100meters只需要5秒;
藍(lán)色線,5-9秒停下了,之后又回到了起始位置;
紅色線,第2秒才開始,先加速后減速最后停下。
速度- 時(shí)間圖
速度-時(shí)間圖的梯度是加速度。速度變化量(y軸)除以時(shí)間變化量(x軸)=米/秒的變化量除以秒的變化量=米/秒/秒(或米/秒的平方)。如果梯度是正的,那么它就是加速。如果梯度是負(fù)的,那么它就是減速。
Speed-Time graph
A-B 加速
B-C 勻速
C-D 加速,增速比A-B段慢
D-E 減速
二次方程式圖
二次方程圖的公式為y = ax² + bx + c,b和c可以為零,但a不能為零。所有二次圖都有一條垂直線對(duì)稱。
Quadratic Graph
a>0 開口向上
a<0 開口向下
三次圖
一個(gè)三次方程需要包含x³,比如:y = kx³+c (k不等于0)。三次圖是曲線,若k>0,x與y同正同負(fù);若k<0,x與y符號(hào)相反。
Cubic Graph
y = 5x³ 系數(shù)k最大,所以圖像最陡,最靠近y軸;
y = x³ 與y =1/5x³ 系數(shù)k越小,圖像越遠(yuǎn)離y軸;
y = -x³系數(shù)k值為負(fù),所以圖像與其他相反。
倒數(shù)圖
倒數(shù)方程圖y = 1/x(x不等于0)
Reciprocal Graph
f(x) = 1/x,以原點(diǎn)為中心對(duì)稱
f(x) = 1/(x+2)
相比上圖,圖像整體朝左邊移動(dòng)2個(gè)單位
指數(shù)圖
若k>1,圖像遞增,k值越大,越接近y軸若0<k<1,圖像遞減,k值越大,越遠(yuǎn)離y軸</k<1,圖像遞減,k值越大,越遠(yuǎn)離y軸
餅圖
圓的方程公式為x² +y² = r²
切線公式為y = mx + c
上圖以x² +y² =25為例
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