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IB數(shù)學(xué)AA&IA考試重難點(diǎn)!附IB數(shù)學(xué)電子版教材~

發(fā)布時(shí)間:2024-02-27 11:11:37 編輯:Lily來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

IB數(shù)學(xué)考察哪些知識(shí)點(diǎn)?IB數(shù)學(xué)想要拿高分應(yīng)該如何備考?IB數(shù)學(xué)4門(mén)課程難度如何?SL和HL有什么區(qū)別呢?今天小編圍繞IB數(shù)學(xué)給大家詳細(xì)解析,文末附IB數(shù)學(xué)電子版教材,助力大家備考!

 

01
 
IB數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

 

IB數(shù)學(xué)課程呈現(xiàn)兩大支流:分析數(shù)學(xué)(Analysis and Approach,簡(jiǎn)稱(chēng)AA)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(Application and Interpretation,簡(jiǎn)稱(chēng)AI)而每個(gè)分支都設(shè)SL(Standard Level)HL(High Level)兩種難度的選修課。

 

因此,IB數(shù)學(xué)一共有4門(mén)課程可供學(xué)生選擇,分別是:AA SL ,AA HL,AI SL ,AI HL。

 

難度比較:AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。

 

 

02
 
IB數(shù)學(xué)考試重難點(diǎn)

 

01
 
 

IB數(shù)學(xué)AA復(fù)習(xí)重點(diǎn)

 

IBDP數(shù)學(xué)AA重點(diǎn)內(nèi)容為function、calculus以及proof。

Calculus部分是大多數(shù)IB學(xué)生的考試難點(diǎn)。當(dāng)我們進(jìn)行大量數(shù)學(xué)題目梳理時(shí),微積分可以簡(jiǎn)單分成四個(gè)部分——微分、積分、微分方程和級(jí)數(shù)。

前兩部分都是基礎(chǔ)運(yùn)算,做這部分題目時(shí),大家一方面注意求導(dǎo)和積分公式(chain rule對(duì)應(yīng)by substitution;product rule 對(duì)應(yīng)by part),另一方面注意derivative function可以分析properties of graph,integral可以求解面積和體積。

微分方程僅是HL學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容部分,注意,我們一共學(xué)了5種求解方法,要區(qū)分使用條件。

Proof部分是IB數(shù)學(xué)AA學(xué)習(xí)難度最大也是最難復(fù)習(xí)的內(nèi)容。要十分熟悉所有的proof格式和模版,尤其是proof by induction,這部分也是IBDP數(shù)學(xué)AA很大概率會(huì)考到的知識(shí)內(nèi)容,要保證拿到前兩步的分?jǐn)?shù),第三步盡可能解答得分。

 
 
 
 

 

02
 
 

IB數(shù)學(xué)AL復(fù)習(xí)重點(diǎn)

 

IBDP數(shù)學(xué)AI重點(diǎn)內(nèi)容為statistics、graph theory以及modelling。

IBDP考試獨(dú)立考察Graph theory內(nèi)容的概率很大。這部分知識(shí)點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單,但是零散概念很多,大家做題時(shí)要注意看清題目要求,套用對(duì)應(yīng)的algorithm進(jìn)行分析回答。

關(guān)于Statistics部分,建議各位IB小伙伴們務(wù)必要用好計(jì)算器!9種不同的hypothesis testing,六步套路記清楚,題干標(biāo)志區(qū)分好,直接套用計(jì)算器,就比較容易得分。Distribution部分注意區(qū)分binomial、Possion、normal distribution的標(biāo)志和選擇合適的GDC的功能。

IB數(shù)學(xué)AI課程的Calculus內(nèi)容部分是要比IB數(shù)學(xué)AA課程的Calculus部分容易一些的,在微分積分部分,除了掌握基本公式之外,請(qǐng)注意應(yīng)用部分,這更加重要。微分方程部分要掌握by substitution和Euler method,coupled linear differential equation。

 
 
 
 
03
 
IB數(shù)學(xué)HL和SL區(qū)別

 

HL和SL最大的區(qū)別是難度以及知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別,兩種難度考察的知識(shí)點(diǎn)上的區(qū)別分析:

知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比

 

函數(shù)

HL相比SL增加了奇偶函數(shù),絕對(duì)值函數(shù),導(dǎo)數(shù)函數(shù),高次函數(shù)圖像,因數(shù)和余數(shù)定理,韋達(dá)定理,分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

 

三角函數(shù)

HL相比SL增加了復(fù)合角公式,反三角函數(shù)及其圖像,三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。

 

向量

HL相比SL增加了向量的叉乘,利用叉乘求三角形面積,平面的向量表示形式,直線與平面夾角,平面與平面夾角及三個(gè)平面間的位置關(guān)系。

 

概率統(tǒng)計(jì)

HL相比SL增加了計(jì)數(shù)原理與排列組合問(wèn)題,概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用,泊松分布。

 

微積分

HL相比SL增加了隱函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法。

 

難度上的對(duì)比:

 

HL比SL學(xué)習(xí)的內(nèi)容多很多

 

考試設(shè)置來(lái)說(shuō),HL需要做三張Paper,SL只有兩張Paper。(AI HL 3張, AI SL兩張papers 均可使用GDC,AA HL & SL均有一張不可使用GDC )

 

SL只有必修課,課時(shí)共140課時(shí),包括10個(gè)課時(shí)的論文;HL分為必修和選修,共240個(gè)課時(shí),包括10個(gè)課時(shí)的論文。

 

 

圖片

 

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