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AMC10數(shù)學(xué)競賽應(yīng)用題答題技巧匯總，掌握6大答題步驟，助你一次拿下100+！

發(fā)布時(shí)間：2024-02-29 09:59:20 編輯：Mila來源：網(wǎng)絡(luò)

說到AMC10數(shù)學(xué)競賽備考難點(diǎn)，相信很多同學(xué)都會(huì)異口同聲地說“應(yīng)用題”。是的，雖然AMC10數(shù)學(xué)競賽試卷題目都是單項(xiàng)選擇題，但是有很大一部分題目還是和應(yīng)用題一樣，需要詳細(xì)的計(jì)算步驟和解題技巧才能答對。

那么AMC10競賽中的應(yīng)用題都有哪些題型？AMC10競賽應(yīng)用題有沒有便捷的解題技巧？Sharon老師總結(jié)了6大AMC10應(yīng)用題答題方法，希望可以幫助各位備考2024年AMC10數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)們。（更多AMC10備考課程，可以咨詢客服）
 
2023年AMC10競賽真題

 

 

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競賽活動(dòng)詳情
 
 賽事設(shè)置 
 

試卷構(gòu)成：25道選擇題

考試時(shí)間：75分鐘

計(jì)分方式：滿分150分，答對1題6分，不答得1.5分，答錯(cuò)題目不扣分。

題目難度解析：

  • 1-10題為基礎(chǔ)題，大部分學(xué)生都能完成；

  • 11-20題比較有深度，難度增大，且題目考查形式較為靈活；

  • 21-23題綜合考察知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，題目的深度和廣度有所增加；

  • 24-25題難度很大，對考生數(shù)學(xué)思維要求高，綜合性考察重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容。

 

 
 歷年分?jǐn)?shù)線 
根據(jù)往年的晉級(jí)數(shù)據(jù)來看，AMC10晉級(jí)AIME需要參賽者達(dá)到全球前2.5%，而AMC12晉級(jí)AIME則只需全球前5%。

從晉級(jí)比例來看，AMC12晉級(jí)AIME的人數(shù)比例會(huì)更高一些，分?jǐn)?shù)線會(huì)低20%左右，這主要還是由于AMC12難度要高于AMC10。

綜合來講，AMC12晉級(jí)AIME，并不比AMC10難，如果目標(biāo)是晉級(jí)AIME，10年級(jí)學(xué)生可以從現(xiàn)在開始長線準(zhǔn)備12，參加24年11月的AMC12競賽。
 
 獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置 

1. 全球個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

滿分獎(jiǎng) Perfect Score：獲得滿分150分
全球卓越獎(jiǎng) Distinction Honor Roll：全球成績排名前1%（120分以上）
全球優(yōu)秀獎(jiǎng) Honor Roll：全球排名前2.5%（100分以上）
全球榮譽(yù)獎(jiǎng) Achievement Roll：8年級(jí)及以下年級(jí)在 AMC10中獲得90分以上
2. 中國賽區(qū)個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)
一等獎(jiǎng) Highly Distinction：全國排名前5%
二等獎(jiǎng)：Distinction 全國排名前15%
三等獎(jiǎng)：Merit 全國排名前30%
3. 全球?qū)W校團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)
學(xué)校卓越獎(jiǎng) School Honor Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加大于等于400分

學(xué)校優(yōu)秀獎(jiǎng) School Merit Roll: 本校前3名學(xué)生分?jǐn)?shù)相加在300-399分

AMC10數(shù)學(xué)競賽應(yīng)用題答題技巧

在應(yīng)用題、幾何題、數(shù)列題、函數(shù)題中，如果題目中的變量都是整數(shù)時(shí)，很有可能是數(shù)論題目，需要用到數(shù)論相關(guān)知識(shí)，例如分析因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系或者列出整數(shù)方程再求解。

概率類題目，要搞清楚是否為幾何型概率，是否是無窮狀態(tài)類問題，是否是equally likely outcome型概率，然后再選擇對應(yīng)的方法。
兩人游戲類問題，簡單情況可以直接枚舉進(jìn)行討論；復(fù)雜情況可以先用matching（配對）和mirroring（鏡像）的特殊方法進(jìn)行嘗試，若不行再從簡單的初始條件出發(fā)，尋找winning position和losing position，并找出一般規(guī)律。
利用對稱性化簡問題：組合計(jì)數(shù)題目可以根據(jù)對稱性減少需要計(jì)算的情況（例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的）；具有對稱性的方程組可以嘗試相加或者相減，再進(jìn)行因式分解；光線傳播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳播。
熟悉函數(shù)圖像的畫法：基本函數(shù)（線性、二次、指數(shù)、多項(xiàng)式、有理函數(shù)）、特殊函數(shù)（絕對值、取整函數(shù)）、復(fù)合函數(shù)圖像，以及圖像的平移、伸縮和對稱變換?？记翱梢宰约河卯媹D軟件在研究一下各類圖像的畫法。
有些試卷后10題的難度差異不明顯（例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷），因此建議大家考試時(shí)至少看一下后5題，如果有自己熟悉的題型可以嘗試做一下。
我們專注于提供AMC國際競賽的課程，相關(guān)AMC課程由經(jīng)驗(yàn)豐富的競賽老師授課，幫助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)競賽必考知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)概念。同時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中我們也不斷拓展內(nèi)容，增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，為他們提供一站式服務(wù)。
 

課程類型：一對一輔導(dǎo)/4-8人小班課

授課模式：線上/線下同步授課，有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

授課語言：中/英雙語教學(xué)
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