A-Level進階數(shù)學如何備考拿A*？

　　A-Level數(shù)學是我們選課時的熱門之一，A-Level數(shù)學可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(Math)和進階數(shù)學(Further Math)。他們是兩個獨立的學科，一般是需要先學完基礎(chǔ)數(shù)學，才能學進階數(shù)學。

　　我們今天就來為大家詳細講解A-Level進階數(shù)學。

　　A-Level進階數(shù)學考什么

　　俗話說“知己知彼，百戰(zhàn)百勝”，考試也是同理，如果同學們想要考好A-Level進階數(shù)學，那肯定要先了解自己學習和考試的內(nèi)容。同學們可以在CAIE官網(wǎng)上去找syllabus content，這個部分會告訴你每一單元的考試內(nèi)容和范圍以及分值還有考試時間。

　　A-Level進階數(shù)學一共要考4張paper(4場考試)，分別是further pure mathematics 1(FP1)，further pure mathematics 2(FP2)，further mechanics(FM)還有further probability&statistics(FS)

　　FP1

　　Paper1的考試內(nèi)容主要分為多項式的方程根，有理函數(shù)和圖形，系列的綜合，向量，極坐標，矩陣以及歸納證明。這一張paper的學習以及考試內(nèi)容將會是學paper2以及paper3內(nèi)容的基石。所以即使覺得簡單的同學們還是要嚴肅對待?？荚嚂r長一共兩個小時。

　　FP2

　　Paper2的考試內(nèi)容包含雙曲函數(shù)，矩陣，微積分，復(fù)數(shù)以及微分方程，雖然paper2的考試內(nèi)容和paper1相比會少一點，但是考試時長也是兩個小時。

　　FM

　　Paper3的考試內(nèi)容包含動能(拋射物)，剛體平衡，圓周運動，胡克定律，變力作用下的直線運動以及動量。這一張paper的學習內(nèi)容對于學A Level物理的小伙伴們來說就比較簡單啦(因為大多數(shù)都和物理重復(fù)了)，paper3的考試時間為一個半小時。

　　FS

　　Paper4的考試內(nèi)容看標題就知道是圍繞著可能性和統(tǒng)計學考試的，主要內(nèi)容是連續(xù)隨機變量，使用正態(tài)分布以及t分布進行推理，非參數(shù)檢驗以及概率生成函數(shù)。(個人膚淺地認為是AS進階版統(tǒng)計學)考試時間為一個半小時。

　　Assessment objectives(AO)

　　Assessment objective同學們可以理解為是考試局希望從考生的卷子上看到什么/評分標準。A-Level進階數(shù)學與數(shù)學的AO是一樣的，主要分為兩部分。

　　AO1包括在考試中體現(xiàn)出對相關(guān)數(shù)學概念，技術(shù)以及符號的理解和準確回憶并使用適當?shù)臄?shù)學操作技術(shù);

　　在題目中，AO2則是分為三個點：

　　1.識別給定情況的適當數(shù)學程序;

　　2.在解決問題時應(yīng)用適當?shù)臄?shù)學技能和技巧組合;

　　3.以合乎邏輯的方式呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學工作，并傳達相應(yīng)的結(jié)果和結(jié)論。Assessment objectives對于A-Level的各項科目都是非常重要的，同學們平常的學習也要圍繞著這方面去思考。

　　A-Level進階數(shù)學需要具備的能力

　　我們結(jié)合了一下CAIE的官網(wǎng)信息以及自己學習A-Level進階數(shù)學的書從而發(fā)現(xiàn)了一些學習和備考進階數(shù)學的必備技能：

　　解決問題

　　數(shù)學從根本上說是解決問題并以不同的方式表示系統(tǒng)和模型。這些包括：

　　代數(shù)：這是支持和表達數(shù)學推理的重要工具，并提供了一種在多種情況下進行概括的方法。

　　幾何技術(shù)：代數(shù)表示還描述了空間關(guān)系，這為我們提供了一種理解情況的新方法。

　　微積分：這是描述動態(tài)情況變化并強調(diào)函數(shù)和圖形之間聯(lián)系的基本要素。

　　機械模型：這些模型解釋了預(yù)測粒子和物體在力的影響下如何移動或保持穩(wěn)定。

　　統(tǒng)計方法：這些方法用于量化和模擬我們周圍世界的各個方面。概率論預(yù)測偶然事件可能如何進行，以及關(guān)于偶然性的假設(shè)是否有證據(jù)證明。

　　溝通

　　數(shù)學證明和推理使用代數(shù)和符號表示，以便其他人可以遵循每條推理并確認其完整性和準確性。數(shù)學符號是通用的。每個解決方案都是結(jié)構(gòu)化的，但證明和解決問題也需要創(chuàng)造性和原創(chuàng)性的思考。

　　數(shù)學建模

　　數(shù)學建?？梢詰?yīng)用于許多不同的情況和問題，從而產(chǎn)生預(yù)測和解決方案。創(chuàng)建模型可能需要各種數(shù)學內(nèi)容領(lǐng)域和技術(shù)。創(chuàng)建并應(yīng)用模型后，可以解釋結(jié)果以提供有關(guān)現(xiàn)實世界的預(yù)測和信息。

　　A-Level進階數(shù)學備考攻略

　　一、理解新概念，復(fù)習知識，打好基礎(chǔ)進階數(shù)學中介紹了很多超出普通數(shù)學的新概念，這些概念一定要掌握好。

　　重要的是需要理解其中的新思想，這將在做題中帶來極大的幫助。在理解新思想之前，同學們還需要把之前學過內(nèi)容不斷的復(fù)習，最重要的是要把基礎(chǔ)打好。

　　二、做簡單的題目，練習分解長問題A-level數(shù)學考試中有很多測試理解的題目，多練習這些簡單的問題，可以減少考試時犯馬虎錯的概率。練習長問題時，一個比較好的方法是，先忽略這個問題一兩分鐘。然后根據(jù)所提供的信息，簡單地計算出你能算出的所有東西，然后再看看題目問的是什么。

　　三、熟悉計算器，做大量練習注意隨時使用計算器，采用手算的方式并不會多加分。比如，在計算器上可以找到二次方程的根。使用二次公式會浪費時間，而且有算錯的風險。數(shù)學中需要閱讀的東西很少，最重要的復(fù)習方法就是做題。歷年真題或者某一topic的練習題都可以。根據(jù)需要復(fù)習的topic，搜集各種資料，做大量數(shù)學運算。已經(jīng)做完的題重新再做一遍，從中看到自己的進步，建立自信。

　　四、學習時要耐心，解題時要細心。每年都會有學生考試時答非所問。如果問題是針對某個特定單元的，一定要根據(jù)單元內(nèi)容來答題，否則一定會失分。同樣，如果題目要求保留小數(shù)位數(shù)或有效數(shù)字，一定要按照要求的格式給出答案。

　　考前沖刺

　　一、考試前兩個月:熟悉教材和考試大綱

　　熟悉教材是很重要的，學生應(yīng)該把教材中的各種例題和各種定式熟悉、熟悉、再熟悉!然后根據(jù)考試大綱，整理出各個章節(jié)的知識框架。這不僅可以加深我們對知識點的理解，還可以幫助我們鞏固對知識難點的理解。

　　二、考試前一個月：真題模擬考試

　　考試前一個月就應(yīng)該把復(fù)習的重點放在真題模擬和錯題糾正上，大家可以選擇近三到五年的考試真題進行模擬考試，經(jīng)過一段時間的模式考試后，除了可以提前磨煉考試心態(tài)外，還可以總結(jié)自己的不足并加以修正，防止考試中出現(xiàn)相似問題。

　　三、考試前半個月:針對性復(fù)習

　　在考前半個月左右的時間，學生應(yīng)該把復(fù)習重點放在降低錯題率上，再精準一點就是降低中低難度的錯題率，到了這個階段，學生已經(jīng)沒有太多的時間和精力來攻克難題，最好能把更多精力放在解決中低難度的易錯題上和鞏固自己能得分的題目上。

　　四、考試前:調(diào)整心態(tài)

　　考試的幾天時間，臨陣磨槍的意義已經(jīng)不大了，倒不如趁著這兩天時間來調(diào)整下自己的心態(tài)，不要給自己施加太大的壓力，用平常心會比用緊張壓抑的心態(tài)去面對考試更容易取得好成績。

　　相對而言，A-Level進階數(shù)學對于大部分學生來講是比較難的科目了，相對A-Level的數(shù)學課程，這里的難度有一定提升，會更難懂，課業(yè)量也多了，即使是比較擅長數(shù)學或理科的學生，也需要付出足夠多的努力才能達到自己的目標分數(shù)?？偟膩碚f，拿到理想的分數(shù)，我們還要努力認真學習，才有機會拿到夢校的入場券哦。