A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)如何備考拿A*？

　　A-Level數(shù)學(xué)是我們選課時(shí)的熱門之一，A-Level數(shù)學(xué)可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Math)。他們是兩個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，一般是需要先學(xué)完基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，才能學(xué)進(jìn)階數(shù)學(xué)。

　　我們今天就來(lái)為大家詳細(xì)講解A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)。

　　A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)考什么

　　俗話說(shuō)“知己知彼，百戰(zhàn)百勝”，考試也是同理，如果同學(xué)們想要考好A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)，那肯定要先了解自己學(xué)習(xí)和考試的內(nèi)容。同學(xué)們可以在CAIE官網(wǎng)上去找syllabus content，這個(gè)部分會(huì)告訴你每一單元的考試內(nèi)容和范圍以及分值還有考試時(shí)間。

　　A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)一共要考4張paper(4場(chǎng)考試)，分別是further pure mathematics 1(FP1)，further pure mathematics 2(FP2)，further mechanics(FM)還有further probability&statistics(FS)

　　FP1

　　Paper1的考試內(nèi)容主要分為多項(xiàng)式的方程根，有理函數(shù)和圖形，系列的綜合，向量，極坐標(biāo)，矩陣以及歸納證明。這一張paper的學(xué)習(xí)以及考試內(nèi)容將會(huì)是學(xué)paper2以及paper3內(nèi)容的基石。所以即使覺(jué)得簡(jiǎn)單的同學(xué)們還是要嚴(yán)肅對(duì)待?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)一共兩個(gè)小時(shí)。

　　FP2

　　Paper2的考試內(nèi)容包含雙曲函數(shù)，矩陣，微積分，復(fù)數(shù)以及微分方程，雖然paper2的考試內(nèi)容和paper1相比會(huì)少一點(diǎn)，但是考試時(shí)長(zhǎng)也是兩個(gè)小時(shí)。

　　FM

　　Paper3的考試內(nèi)容包含動(dòng)能(拋射物)，剛體平衡，圓周運(yùn)動(dòng)，胡克定律，變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)量。這一張paper的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于學(xué)A Level物理的小伙伴們來(lái)說(shuō)就比較簡(jiǎn)單啦(因?yàn)榇蠖鄶?shù)都和物理重復(fù)了)，paper3的考試時(shí)間為一個(gè)半小時(shí)。

　　FS

　　Paper4的考試內(nèi)容看標(biāo)題就知道是圍繞著可能性和統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的，主要內(nèi)容是連續(xù)隨機(jī)變量，使用正態(tài)分布以及t分布進(jìn)行推理，非參數(shù)檢驗(yàn)以及概率生成函數(shù)。(個(gè)人膚淺地認(rèn)為是AS進(jìn)階版統(tǒng)計(jì)學(xué))考試時(shí)間為一個(gè)半小時(shí)。

　　Assessment objectives(AO)

　　Assessment objective同學(xué)們可以理解為是考試局希望從考生的卷子上看到什么/評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的AO是一樣的，主要分為兩部分。

　　AO1包括在考試中體現(xiàn)出對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，技術(shù)以及符號(hào)的理解和準(zhǔn)確回憶并使用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)操作技術(shù);

　　在題目中，AO2則是分為三個(gè)點(diǎn)：

　　1.識(shí)別給定情況的適當(dāng)數(shù)學(xué)程序;

　　2.在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)技能和技巧組合;

　　3.以合乎邏輯的方式呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)工作，并傳達(dá)相應(yīng)的結(jié)果和結(jié)論。Assessment objectives對(duì)于A-Level的各項(xiàng)科目都是非常重要的，同學(xué)們平常的學(xué)習(xí)也要圍繞著這方面去思考。

　　A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)需要具備的能力

　　我們結(jié)合了一下CAIE的官網(wǎng)信息以及自己學(xué)習(xí)A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)的書(shū)從而發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)習(xí)和備考進(jìn)階數(shù)學(xué)的必備技能：

　　解決問(wèn)題

　　數(shù)學(xué)從根本上說(shuō)是解決問(wèn)題并以不同的方式表示系統(tǒng)和模型。這些包括：

　　代數(shù)：這是支持和表達(dá)數(shù)學(xué)推理的重要工具，并提供了一種在多種情況下進(jìn)行概括的方法。

　　幾何技術(shù)：代數(shù)表示還描述了空間關(guān)系，這為我們提供了一種理解情況的新方法。

　　微積分：這是描述動(dòng)態(tài)情況變化并強(qiáng)調(diào)函數(shù)和圖形之間聯(lián)系的基本要素。

　　機(jī)械模型：這些模型解釋了預(yù)測(cè)粒子和物體在力的影響下如何移動(dòng)或保持穩(wěn)定。

　　統(tǒng)計(jì)方法：這些方法用于量化和模擬我們周圍世界的各個(gè)方面。概率論預(yù)測(cè)偶然事件可能如何進(jìn)行，以及關(guān)于偶然性的假設(shè)是否有證據(jù)證明。

　　溝通

　　數(shù)學(xué)證明和推理使用代數(shù)和符號(hào)表示，以便其他人可以遵循每條推理并確認(rèn)其完整性和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)符號(hào)是通用的。每個(gè)解決方案都是結(jié)構(gòu)化的，但證明和解決問(wèn)題也需要?jiǎng)?chuàng)造性和原創(chuàng)性的思考。

　　數(shù)學(xué)建模

　　數(shù)學(xué)建?？梢詰?yīng)用于許多不同的情況和問(wèn)題，從而產(chǎn)生預(yù)測(cè)和解決方案。創(chuàng)建模型可能需要各種數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域和技術(shù)。創(chuàng)建并應(yīng)用模型后，可以解釋結(jié)果以提供有關(guān)現(xiàn)實(shí)世界的預(yù)測(cè)和信息。

　　A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)備考攻略

　　一、理解新概念，復(fù)習(xí)知識(shí)，打好基礎(chǔ)進(jìn)階數(shù)學(xué)中介紹了很多超出普通數(shù)學(xué)的新概念，這些概念一定要掌握好。

　　重要的是需要理解其中的新思想，這將在做題中帶來(lái)極大的幫助。在理解新思想之前，同學(xué)們還需要把之前學(xué)過(guò)內(nèi)容不斷的復(fù)習(xí)，最重要的是要把基礎(chǔ)打好。

　　二、做簡(jiǎn)單的題目，練習(xí)分解長(zhǎng)問(wèn)題A-level數(shù)學(xué)考試中有很多測(cè)試?yán)斫獾念}目，多練習(xí)這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以減少考試時(shí)犯馬虎錯(cuò)的概率。練習(xí)長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，一個(gè)比較好的方法是，先忽略這個(gè)問(wèn)題一兩分鐘。然后根據(jù)所提供的信息，簡(jiǎn)單地計(jì)算出你能算出的所有東西，然后再看看題目問(wèn)的是什么。

　　三、熟悉計(jì)算器，做大量練習(xí)注意隨時(shí)使用計(jì)算器，采用手算的方式并不會(huì)多加分。比如，在計(jì)算器上可以找到二次方程的根。使用二次公式會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，而且有算錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)學(xué)中需要閱讀的東西很少，最重要的復(fù)習(xí)方法就是做題。歷年真題或者某一topic的練習(xí)題都可以。根據(jù)需要復(fù)習(xí)的topic，搜集各種資料，做大量數(shù)學(xué)運(yùn)算。已經(jīng)做完的題重新再做一遍，從中看到自己的進(jìn)步，建立自信。

　　四、學(xué)習(xí)時(shí)要耐心，解題時(shí)要細(xì)心。每年都會(huì)有學(xué)生考試時(shí)答非所問(wèn)。如果問(wèn)題是針對(duì)某個(gè)特定單元的，一定要根據(jù)單元內(nèi)容來(lái)答題，否則一定會(huì)失分。同樣，如果題目要求保留小數(shù)位數(shù)或有效數(shù)字，一定要按照要求的格式給出答案。

　　考前沖刺

　　一、考試前兩個(gè)月:熟悉教材和考試大綱

　　熟悉教材是很重要的，學(xué)生應(yīng)該把教材中的各種例題和各種定式熟悉、熟悉、再熟悉!然后根據(jù)考試大綱，整理出各個(gè)章節(jié)的知識(shí)框架。這不僅可以加深我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以幫助我們鞏固對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的理解。

　　二、考試前一個(gè)月：真題模擬考試

　　考試前一個(gè)月就應(yīng)該把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在真題模擬和錯(cuò)題糾正上，大家可以選擇近三到五年的考試真題進(jìn)行模擬考試，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的模式考試后，除了可以提前磨煉考試心態(tài)外，還可以總結(jié)自己的不足并加以修正，防止考試中出現(xiàn)相似問(wèn)題。

　　三、考試前半個(gè)月:針對(duì)性復(fù)習(xí)

　　在考前半個(gè)月左右的時(shí)間，學(xué)生應(yīng)該把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在降低錯(cuò)題率上，再精準(zhǔn)一點(diǎn)就是降低中低難度的錯(cuò)題率，到了這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)沒(méi)有太多的時(shí)間和精力來(lái)攻克難題，最好能把更多精力放在解決中低難度的易錯(cuò)題上和鞏固自己能得分的題目上。

　　四、考試前:調(diào)整心態(tài)

　　考試的幾天時(shí)間，臨陣磨槍的意義已經(jīng)不大了，倒不如趁著這兩天時(shí)間來(lái)調(diào)整下自己的心態(tài)，不要給自己施加太大的壓力，用平常心會(huì)比用緊張壓抑的心態(tài)去面對(duì)考試更容易取得好成績(jī)。

　　相對(duì)而言，A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)講是比較難的科目了，相對(duì)A-Level的數(shù)學(xué)課程，這里的難度有一定提升，會(huì)更難懂，課業(yè)量也多了，即使是比較擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)或理科的學(xué)生，也需要付出足夠多的努力才能達(dá)到自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)?？偟膩?lái)說(shuō)，拿到理想的分?jǐn)?shù)，我們還要努力認(rèn)真學(xué)習(xí)，才有機(jī)會(huì)拿到夢(mèng)校的入場(chǎng)券哦。