A-Level進階數(shù)學考什么？A-Level進階數(shù)學如何備考？

　　A-Level數(shù)學是很多學生在選課的時候，都會重點關注的科目！A-Level數(shù)學分基礎數(shù)學(Math)和進階數(shù)學(Further Math)兩個科目，通常情況下，學生需要先學習基礎數(shù)學，然后才能學習進階數(shù)學！今天我們就針對A-Level進階數(shù)學進行詳細介紹，一起來看看吧！

　　A-Level進階數(shù)學考什么

　　俗話說“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，考試也是同理，如果同學們想要考好A-Level進階數(shù)學，那肯定要先了解自己學習和考試的內容。同學們可以在CAIE官網上去找syllabus content，這個部分會告訴你每一單元的考試內容和范圍以及分值還有考試時間。

　　A-Level進階數(shù)學一共要考4張paper(4場考試)，分別是further pure mathematics 1(FP1)，further pure mathematics 2(FP2)，further mechanics(FM)還有further probability&statistics(FS)

　　FP1

　　Paper1的考試內容主要分為多項式的方程根，有理函數(shù)和圖形，系列的綜合，向量，極坐標，矩陣以及歸納證明。這一張paper的學習以及考試內容將會是學paper2以及paper3內容的基石。所以即使覺得簡單的同學們還是要嚴肅對待。考試時長一共兩個小時。

　　FP2

　　Paper2的考試內容包含雙曲函數(shù)，矩陣，微積分，復數(shù)以及微分方程，雖然paper2的考試內容和paper1相比會少一點，但是考試時長也是兩個小時。

　　FM

　　Paper3的考試內容包含動能(拋射物)，剛體平衡，圓周運動，胡克定律，變力作用下的直線運動以及動量。這一張paper的學習內容對于學A Level物理的小伙伴們來說就比較簡單啦(因為大多數(shù)都和物理重復了)，paper3的考試時間為一個半小時。

　　FS

　　Paper4的考試內容看標題就知道是圍繞著可能性和統(tǒng)計學考試的，主要內容是連續(xù)隨機變量，使用正態(tài)分布以及t分布進行推理，非參數(shù)檢驗以及概率生成函數(shù)。(個人膚淺地認為是AS進階版統(tǒng)計學)考試時間為一個半小時。

　　Assessment objectives(AO)

　　Assessment objective同學們可以理解為是考試局希望從考生的卷子上看到什么/評分標準。A-Level進階數(shù)學與數(shù)學的AO是一樣的，主要分為兩部分。

　　AO1包括在考試中體現(xiàn)出對相關數(shù)學概念，技術以及符號的理解和準確回憶并使用適當?shù)臄?shù)學操作技術;

　　在題目中，AO2則是分為三個點：

　　1.識別給定情況的適當數(shù)學程序;

　　2.在解決問題時應用適當?shù)臄?shù)學技能和技巧組合;

　　3.以合乎邏輯的方式呈現(xiàn)相關數(shù)學工作，并傳達相應的結果和結論。Assessment objectives對于A-Level的各項科目都是非常重要的，同學們平常的學習也要圍繞著這方面去思考。

　　A-Level進階數(shù)學需要具備的能力

　　我們結合了一下CAIE的官網信息以及自己學習A-Level進階數(shù)學的書從而發(fā)現(xiàn)了一些學習和備考進階數(shù)學的必備技能：

　　解決問題

　　數(shù)學從根本上說是解決問題并以不同的方式表示系統(tǒng)和模型。這些包括：

　　代數(shù)：這是支持和表達數(shù)學推理的重要工具，并提供了一種在多種情況下進行概括的方法。

　　幾何技術：代數(shù)表示還描述了空間關系，這為我們提供了一種理解情況的新方法。

　　微積分：這是描述動態(tài)情況變化并強調函數(shù)和圖形之間聯(lián)系的基本要素。

　　機械模型：這些模型解釋了預測粒子和物體在力的影響下如何移動或保持穩(wěn)定。

　　統(tǒng)計方法：這些方法用于量化和模擬我們周圍世界的各個方面。概率論預測偶然事件可能如何進行，以及關于偶然性的假設是否有證據(jù)證明。

　　溝通

　　數(shù)學證明和推理使用代數(shù)和符號表示，以便其他人可以遵循每條推理并確認其完整性和準確性。數(shù)學符號是通用的。每個解決方案都是結構化的，但證明和解決問題也需要創(chuàng)造性和原創(chuàng)性的思考。

　　數(shù)學建模

　　數(shù)學建?？梢詰糜谠S多不同的情況和問題，從而產生預測和解決方案。創(chuàng)建模型可能需要各種數(shù)學內容領域和技術。創(chuàng)建并應用模型后，可以解釋結果以提供有關現(xiàn)實世界的預測和信息。