AMC10和AMC12有什么區(qū)別？哪個(gè)晉級(jí)AIME更容易?

AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽區(qū)別

AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽全稱“American Mathematics Competition”即美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，是由美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(MAA)舉辦，是全世界范圍內(nèi)公信度最高、影響力最大的中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽為系列競(jìng)賽，目前國(guó)內(nèi)同學(xué)可以參加的有：AMC8/AMC10/AMC12/AIME這幾類競(jìng)賽。其中AMC10、AMC12都是可以晉級(jí)AIME競(jìng)賽的。那么AMC10、AMC12競(jìng)賽到底有哪些區(qū)別呢?

01.參賽年級(jí)不同

AMC10競(jìng)賽主要是針對(duì)10年級(jí)及以下的同學(xué)，且要求考試當(dāng)天不超過17.5歲;8年級(jí)及以下的同學(xué)在AMC10競(jìng)賽中取得90分及以上的成績(jī)還可以獲得榮譽(yù)獎(jiǎng);一般7-10年級(jí)的同學(xué)都是參加AMC10競(jìng)賽的。

AMC12競(jìng)賽主要是針對(duì)12年級(jí)及以下的同學(xué)，且要求同學(xué)們?cè)诳荚嚠?dāng)天不超過19.5歲;10年級(jí)及以下的同學(xué)在AMC12競(jìng)賽中取得90分及以上的成績(jī)還可以獲得榮譽(yù)獎(jiǎng);9-12年級(jí)的同學(xué)參加AMC12競(jìng)賽的同學(xué)更多一些。

AMC競(jìng)賽有最高年齡、年級(jí)限制，超過10年級(jí)的同學(xué)就只能參加AMC12競(jìng)賽的。

02.考察范圍不同

AMC12競(jìng)賽和AMC10競(jìng)賽考察范圍不同，AMC12是在AMC10考察知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加了很多內(nèi)容。AMC12競(jìng)賽基本涵蓋了整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)課程，包括AMC10考察內(nèi)容。主要集中在對(duì)數(shù)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點(diǎn)共圓等模塊。

AMC10考察知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力。難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。重點(diǎn)主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來解決。

概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點(diǎn)在于條件概率。

數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

AMC12考察知識(shí)點(diǎn) 

基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等;

代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則等;

函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等;

數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長(zhǎng)方體、正多面體;

概率與統(tǒng)計(jì)：集合、排列組合、二項(xiàng)展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

03.含金量不同

AMC12競(jìng)賽的含金量要高于AMC10競(jìng)賽。麻省理工、耶魯、卡納基梅隆大學(xué)、布朗大學(xué)等名校的申請(qǐng)界面都會(huì)留有AMC競(jìng)賽成績(jī)填寫的地方，可見AMC競(jìng)賽在各大高校中的認(rèn)可度和含金量是非常高的，其中AMC12因?yàn)殡y度高于AMC10競(jìng)賽，含金量相比更大一些。

04.晉級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不同

AMC10/12競(jìng)賽在達(dá)到晉級(jí)線的時(shí)候都可以受邀參加AIME邀請(qǐng)賽，但從晉級(jí)的情況來看，AMC12競(jìng)賽容錯(cuò)度更高一些。

AMC10/12可以同時(shí)報(bào)考嗎？

首先，從年級(jí)上來看，10年級(jí)以下學(xué)生只能報(bào)考AMC10的考試，因此，建議先以沖刺AMC10前1%為目標(biāo)，后續(xù)想?yún)⒓覣MC12還有機(jī)會(huì)。10年級(jí)和10年級(jí)以上的同學(xué)，建議直接準(zhǔn)備AMC12.因?yàn)閮蓚€(gè)考試時(shí)間都在11月份，如果準(zhǔn)備AMC10.只有一次機(jī)會(huì)，不如直接備考AMC12

其次，從考試時(shí)間上來看，AMC10和AMC12考試時(shí)間一致，但有A卷和B卷的區(qū)別，因此，如果年級(jí)ok，可以在AMC10和AMC12的A卷和B卷岔開報(bào)名。

AMC10和AMC12哪個(gè)晉級(jí)AIME更容易？

AMC10/12同一時(shí)間考試，對(duì)于初高的學(xué)生來說，以AMC為跳板想要晉級(jí)AIME，哪個(gè)更容易?以下從晉級(jí)比例和分?jǐn)?shù)線兩個(gè)方面給大家做下對(duì)比!

AMC10/12晉級(jí)AIME比例對(duì)比

AMC10/12晉級(jí)AIME分?jǐn)?shù)線

AMC 10歷年分?jǐn)?shù)線：

AMC 12歷年分?jǐn)?shù)線：

兩個(gè)競(jìng)賽的參賽人數(shù)，和難度各不相同，因此同學(xué)們可以根據(jù)平時(shí)?？己妥陨硭絹韺?duì)比以上數(shù)據(jù)確定自己參加哪個(gè)比賽更有利!

AMC競(jìng)賽一般考前2個(gè)月開始報(bào)名，犀?？蔀樵诒緳C(jī)構(gòu)參加輔導(dǎo)的學(xué)生提高AMC代報(bào)名服務(wù)，咨詢AMC10/12課程，請(qǐng)找在線客服

適合對(duì)象：

第一階段，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)（50小時(shí)）

單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)與深入挖掘，夯實(shí)學(xué)校不講的但是競(jìng)賽會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)，并制作了對(duì)應(yīng)的分類習(xí)題庫，定位你的學(xué)術(shù)短板。

第二階段，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)（30小時(shí)）

完成專題的訓(xùn)練，知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。

第三階段，?？寂c沖刺（30小時(shí)）

模擬考試點(diǎn)評(píng)，鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感，及如何分配精力做題，甚至包括該怎么使用草稿紙。