AIME比AMC10/12增加了哪些考點(diǎn)？AIME競賽有必要參加嗎？含金量怎么樣？備考2025年AIME競賽沖刺培訓(xùn)！

AIME競賽有必要參加嗎？24年AMC10/12競賽已經(jīng)結(jié)束了，很多同學(xué)在對(duì)完答案之后基本可以晉級(jí)AIME競賽，但還在猶豫要不要參加。可以肯定的講，建議可以晉級(jí)的同學(xué)直接備考！

AIME比AMC10/12增加了哪些考點(diǎn)？AIME競賽有必要參加嗎？含金量怎么樣？備考2025年AIME競賽沖刺培訓(xùn)！

AIME競賽有必要參加嗎？含金量怎么樣？

AIME的含金量也非常高，也是學(xué)生們背景提升的重要一項(xiàng)，原因在于以下幾點(diǎn)：

AIME作為邀請(qǐng)賽，機(jī)會(huì)難得，需要晉級(jí)AMC10/12后才能參加。

AIME高分在名校申請(qǐng)中的作用不可替代，斯坦福、麻省理工、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)等學(xué)校，在申請(qǐng)頁面都會(huì)詢問學(xué)生的AMC及AIME成績。申請(qǐng)美國Top30的院校，基本要AIME競賽7分以上，申請(qǐng)Top20院校，至少要達(dá)到8分。

AIME能夠?yàn)楦唠A考試做鋪墊，如果學(xué)生未來目標(biāo)牛劍，那么AIME是很有必要參加的。

AIME在申請(qǐng)數(shù)學(xué)夏令營中也十分助力，想要沖刺藤校和G5的學(xué)生一定要好好準(zhǔn)備AIME。

頂尖數(shù)學(xué)夏令營的必備項(xiàng)：想要申請(qǐng)Ross、Promys、SuMac等夏令營，9分以上的AIME成績一定必不可少。

備考2025年AIME競賽沖刺培訓(xùn)！

AIME和AMC是美國數(shù)學(xué)競賽體系中的兩個(gè)不同階段的競賽，可以說AIME是AMC競賽體系中的一個(gè)進(jìn)階階段，它們?cè)陔y度、考試形式和選拔目的上都有明顯區(qū)別。

AIME相比AMC12新增的知識(shí)點(diǎn)

幾何：三角形的多心問題 根軸與根心塞瓦定理(Mass point方法)位似變換

數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、ITE引理、階與原根相關(guān)定理)線性不定方程

組合：無窮時(shí)間狀態(tài)的期望問題 標(biāo)數(shù)遞推生成函數(shù)計(jì)數(shù)

AMC12相比AMC10新增的知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)：對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)與單位根多項(xiàng)式的根、圓錐曲線、三維坐標(biāo)系、多重?cái)?shù)列求和

幾何：圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形內(nèi)心與圓外切四邊形正余弦定理Stewart定理

數(shù)論：中國剩余定理

組合：遞推計(jì)數(shù) 插板法

AMC10/12對(duì)應(yīng)AIME成績：

AIME比AMC10/12難在哪里?

考驗(yàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)： 

AIME考試涉及到的知識(shí)點(diǎn)很多，涉及到的科目也很多。而AMC則是一種速成的考法，讓學(xué)生們對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、某個(gè)技能進(jìn)行快速的思考，從而得出正確的答案。

對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力有很高的要求： 

AIME運(yùn)算量巨大，對(duì)能力和耐性要求很高。AMC的整體計(jì)算量較少。

對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)有要求：

在復(fù)數(shù)、數(shù)論分析、幾何計(jì)算、組合計(jì)數(shù)的模型建立能力當(dāng)中， AIME的要求更高，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)要求也更高。

考查內(nèi)容變得更復(fù)雜： 

AIME的考點(diǎn)和AMC12大體相同，但是加入了一些比較復(fù)雜的幾何，數(shù)論，組合等方面的知識(shí)。AIME的前10道題目大部分都是屬于AMC10、12的核心知識(shí)點(diǎn)，因此，強(qiáng)化AMC知識(shí)也是非常重要的。

備考2025年AIME競賽沖刺培訓(xùn)-15節(jié)課
 

AIME競賽沖刺培訓(xùn)課程大綱：

●數(shù)論部分

一、因數(shù)，同余

二、數(shù)論高級(jí)定理I

三、數(shù)論高級(jí)定理II

●代數(shù)部分

四、解方程技巧，基本不等式

五、對(duì)數(shù)，數(shù)列

六、三角函數(shù)，復(fù)數(shù)

七、多項(xiàng)式，高斯函數(shù)

●組合部分

八、經(jīng)典計(jì)數(shù)

九、容斥原理，圖形計(jì)數(shù)

十、概率，必勝策略

●幾何部分

十一、三角形，多邊形

十二、圓

十三、解析幾何，立體幾何

十四、十五：模考點(diǎn)評(píng)

名師：

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課程類型：3-8人小班/一對(duì)一課程

課程模式：線上/線下同步開課，課程可回放

授課語言：中英雙語授課/純英文授課均可~

線上授課：采用classin教學(xué)，學(xué)生可以和老師實(shí)時(shí)互動(dòng)。

線下校區(qū)：上海、北京、深圳、香港、南京、無錫、蘇州，廣州，杭州，青島、成都、合肥、武漢等地都有線下校區(qū)

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