AIME競(jìng)賽比AMC10/12難多少？需要提前多久準(zhǔn)備AIME？

AIME競(jìng)賽與AMC10/12在難度、深度、題目類型上都有明顯區(qū)別。究竟AIME競(jìng)賽比AMC10/12難多少?通常需要提前多久準(zhǔn)備AIME?怎么才能高效備考AIME競(jìng)賽?有靠譜的AIME沖刺班推薦嗎?

AIME競(jìng)賽

AIME競(jìng)賽報(bào)名是AMC10/12晉級(jí)邀請(qǐng)賽，也就是說，AMC10/12優(yōu)異成績(jī)就是你的AIME競(jìng)賽入場(chǎng)券!國(guó)外許多TOP大學(xué)，例如加州理工學(xué)院、MIT、斯坦福大學(xué)等等，會(huì)明確要求申請(qǐng)者提供AMC10/12/AIME的比賽成績(jī)，作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的衡量指標(biāo)之一。

MIT申請(qǐng)要求

考試形式：

個(gè)人賽，中英雙語(yǔ)試卷，3小時(shí)內(nèi)完成15道填空題。

滿分15分，每答對(duì)1題得1分，答錯(cuò)不扣分。

考察內(nèi)容：

包括(但不局限于)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等，要求可以非常靈活創(chuàng)新地應(yīng)用高中數(shù)學(xué)進(jìn)行解題。

其中許多概念并未在高中數(shù)學(xué)課程中直接涵蓋，因此，參與者通常要參加AIME系統(tǒng)的輔導(dǎo)課程為比賽做準(zhǔn)備。

考察知識(shí)點(diǎn)：

高階代數(shù):不等式專題、綜合函數(shù)問題和復(fù)數(shù)專題、數(shù)列和極限專題。

高階幾何:圓專題、射影幾何專題;解析幾何專題，立體幾何專題。

高階數(shù)論:模運(yùn)算專題;丟番圖方程專題。

高階組合:組合中的方法論專題。

進(jìn)階綜合問題

AIME競(jìng)賽比AMC10/12難多少？

AMC與AIME知識(shí)點(diǎn)對(duì)比

新增知識(shí)點(diǎn)

AMC12相比AMC10新增的知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)：對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)與單位根多項(xiàng)式的根、圓錐曲線、三維坐標(biāo)系、多重?cái)?shù)列求和

幾何：圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形內(nèi)心與圓外切四邊形正余弦定理Stewart定理

數(shù)論：中國(guó)剩余定理

組合：遞推計(jì)數(shù) 插板法

AIME相比AMC12新增的知識(shí)點(diǎn)

幾何：三角形的多心問題 根軸與根心塞瓦定理(Mass point方法)位似變換

數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、ITE引理、階與原根相關(guān)定理)線性不定方程

組合：無窮時(shí)間狀態(tài)的期望問題 標(biāo)數(shù)遞推生成函數(shù)計(jì)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)深度：

AIME在代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合等方面的要求更加深入，涉及更多高級(jí)和復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)。例如，數(shù)論中的高次同余方程、指數(shù)型同余計(jì)算、重要數(shù)論定理的應(yīng)用;幾何中的三角形的多心問題、根軸與根心塞瓦定理等。

整體難度

AIME的難度顯著高于AMC10/12.AIME的題目不僅需要更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求更高的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維。

題目類型

AIME是填空題，AMC10/12是選擇題，填空題比選擇題的難度更大。每道題都需要給出具體的答案，而不僅僅是選擇正確選項(xiàng)。這要求參賽者不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要有較強(qiáng)的計(jì)算能力和解題技巧，才能在有效時(shí)間完成AIME所有題目。

需要提前多久準(zhǔn)備AIME競(jìng)賽？

AIME題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng)，既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)，同樣是對(duì)學(xué)生耐力的磨練。

如果學(xué)生在AMC10或AMC12考試中預(yù)估達(dá)到晉級(jí)AIME的標(biāo)準(zhǔn)，建議立即全力沖刺AIME，這時(shí)正是全力沖刺AIME的關(guān)鍵時(shí)期。

學(xué)生可以利用這段時(shí)間進(jìn)行集中的AIME備考，針對(duì)AIME的題型解題方法和優(yōu)化解題速度，特別是那些平時(shí)學(xué)習(xí)中難以深入的難題，需要花費(fèi)大量時(shí)間攻克。

怎么高效備考AIME競(jìng)賽？

1、做針對(duì)性訓(xùn)練

用AIME競(jìng)賽歷年真題做練習(xí)，找到自己的薄弱部分，對(duì)這部分進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，嘗試做一些模擬題或練習(xí)題，提高自己的解題速度和準(zhǔn)確率!

AIME競(jìng)賽真題資料

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2、AIME答題策略

AIME參賽學(xué)生通常3個(gè)小時(shí)內(nèi)只能正確解出5道題。想拿高分的同學(xué)，可以提前制定好答題策略。最好在3小時(shí)內(nèi)攻克前11題!想要晉級(jí)的同學(xué)，考前著重訓(xùn)練后面的12-15題!

3、參加AIME沖刺班

一定要參加專業(yè)的AIME沖刺班，專業(yè)老師的培訓(xùn)指導(dǎo)下好好備賽，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確保知識(shí)點(diǎn)無遺漏，針對(duì)競(jìng)賽考試特點(diǎn)全方位提升你的數(shù)學(xué)解題和推理能力，爭(zhēng)取一次沖出好成績(jī)!

犀牛AIME競(jìng)賽沖刺班

AMC10晉級(jí)AIME競(jìng)賽學(xué)生：

犀牛AIME課程可以幫考生補(bǔ)充至AMC12水平(三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、向量)，再培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維。熟悉了解其命題風(fēng)格，再進(jìn)行針對(duì)性的查缺補(bǔ)漏和提高。

AMC12晉級(jí)AIME競(jìng)賽學(xué)生：

犀牛AIME課程可以加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)深度、綜合性串聯(lián)題目。高級(jí)的多項(xiàng)式、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的幾何意義和圓錐曲線等這些知識(shí)點(diǎn)，將重點(diǎn)放在攻克后面的難題，通過解析題目、分析解題思路和方法來提高解題速度和準(zhǔn)確性。

課程類型：6-12人班/一對(duì)一授課模式

授課模式：線上/線下同步授課，有課程回放錄像可供復(fù)習(xí)

授課語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)教學(xué)/純英文授課

線下校區(qū)：

課程安排：