2025年AMC10/12競(jìng)賽高分技巧，附AMC10/12超全備考資料

　　2025年AMC10/12考試時(shí)間已經(jīng)公布，AMC10和AMC12考哪些內(nèi)容呢?AMC10和AMC12考試難度怎么樣，犀牛教育小編整理了2025年AMC10/12競(jìng)賽高分技巧與備考資料包，有需要的同學(xué)文末咨詢，另外，大多數(shù)沖獎(jiǎng)的學(xué)生都會(huì)選擇AMC10/12考前沖刺培訓(xùn)班，文末附犀牛AMC10/12培訓(xùn)課程安排客服了解!

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　　2025年AMC10/12考試時(shí)間安排

　　2025AMC10/12報(bào)名考試時(shí)間

　　報(bào)名截止時(shí)間：

　　A卷：2025年10月27日

　　B卷：2025年11月4日

　　考試時(shí)間：

　　A卷：2025年11月6日(周四)17:00-18:15

　　B卷：2025年11月14日(周三)17:00-18:15

　　2025賽季AMC10/12的A卷考試時(shí)間保持不變，定于11月6日(周四)17:00-18:15。而B卷考試時(shí)間較往年推遲兩天，調(diào)整為11月14日(周五)17:00-18:15，為B卷考生額外爭(zhēng)取48小時(shí)備考時(shí)間。

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　　2025 AMC10/12考試內(nèi)容

　　AMC10考點(diǎn)內(nèi)容

　　AMC10主要考察幾何、數(shù)論、概率及統(tǒng)計(jì)、排列組合等部分的內(nèi)容，但不涉及微積分，三角函數(shù)知識(shí)。

　　代數(shù)：約占35%-40%，包括多項(xiàng)式、不等式、函數(shù)與數(shù)列進(jìn)階等，如多項(xiàng)式運(yùn)算、因式分解、方程與不等式求解、函數(shù)定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)等。

　　幾何：約占25%-30%，涵蓋三角形定理、圓與四邊形、解析幾何基礎(chǔ)等，如三角形的性質(zhì)與定理、圓的性質(zhì)與定理、各種圖形的面積計(jì)算及立體幾何初步、直線、圓、拋物線在坐標(biāo)系中的表示等。

　　數(shù)論：約占15%-20%，包含模運(yùn)算、同余方程、整數(shù)性質(zhì)等，如質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、同余概念及其應(yīng)用、數(shù)位問題等。

　　組合：約占15%-20%，有排列組合、概率與期望等，如排列組合、鴿巢原理、古典概型、條件概率等。

　　AMC12考點(diǎn)內(nèi)容

　　AMC12考試與AMC10考試的題目與考察范圍有很多重合的地方，以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)模塊的知識(shí)為主，但核心知識(shí)層面上多出了對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的計(jì)算與圖像、復(fù)數(shù)三個(gè)知識(shí)模塊的考察，并且這三個(gè)模塊在AMC12中幾乎100%會(huì)出題考察。

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　　2025 AMC10/12考試難度分布

　　1. AMC10與AMC12 核心考點(diǎn)

　　2. 2025年考點(diǎn)深度升級(jí)

　　幾何模塊(占比30%)：新增三維展開圖動(dòng)態(tài)分析題型，結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題，提升不規(guī)則圖形計(jì)算難度。

　　概率與統(tǒng)計(jì)(占比20%)：強(qiáng)化真實(shí)場(chǎng)景建模，如“抽獎(jiǎng)概率與庫存消耗關(guān)系”類題目，需建立二項(xiàng)分布或條件概率模型。

　　組合數(shù)學(xué)(占比25%)：限制條件排列問題增多，需掌握隔板法公式與遞推計(jì)數(shù)技巧。

　　3. 題目難度階梯

　　題目綜合復(fù)雜程度有明顯差異，AMC10 的題目多為單一知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，而AMC12的題目往往需要嵌套多層邏輯。

　　AMC10：1-10題(基礎(chǔ))、11-20題(中等)、21-25題(高難證明題)。

　　AMC12：1-15題(基礎(chǔ))、16-20題(進(jìn)階)、21-25題(綜合推理題)。

　　關(guān)鍵策略：前15題全對(duì)是晉級(jí)AIME的底線，21-25題為前1%分水嶺。

　　4.得分率與獎(jiǎng)項(xiàng)門檻差距顯著

　　從得分?jǐn)?shù)據(jù)來看，AMC10 的全球前 5% 分?jǐn)?shù)線通常在 100 分左右(滿分 150 分)，而 AMC12 的全球前 5% 分?jǐn)?shù)線約為 90 分，看似 AMC12 分?jǐn)?shù)線更低，但這是由于其題目難度更高導(dǎo)致整體得分偏低。

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　　2025年AMC10/12高效備考規(guī)劃

　　基礎(chǔ)鞏固(7-8月)：

　　●系統(tǒng)梳理知識(shí)：系統(tǒng)梳理代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四大模塊，重點(diǎn)掌握高頻定理，如柯西不等式、圓冪定理等。

　　●題型分類訓(xùn)練：完成近5年AMC10前15題或AMC12前12題題型分類訓(xùn)練，建立錯(cuò)題本記錄思維漏洞。

　　專題強(qiáng)化(9-10月)：

　　●針對(duì)薄弱模塊強(qiáng)化：數(shù)論側(cè)重同余方程構(gòu)造，組合突破遞推計(jì)數(shù)模型。

　　●全真模擬訓(xùn)練：精刷近5年真題，每周完成1套全真模擬，按錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)分類突破，分析錯(cuò)題本中重復(fù)性漏洞。

　　沖刺模擬(11月)：

　　●限時(shí)訓(xùn)練：全真限時(shí)?？迹迺r(shí)訓(xùn)練壓縮至70分鐘/套，精研21-25題組，如AMC12的復(fù)數(shù)與三角函數(shù)綜合題。

　　●強(qiáng)化解題工具：重點(diǎn)訓(xùn)練反證法、數(shù)學(xué)歸納法等工具。

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　　AMC10/12數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題技巧整理

　　通用技巧

　　●巧用排除法：根據(jù)奇偶性、特定因數(shù)、取值范圍等，排除明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)。比如幾何題中長(zhǎng)度為負(fù)、概率大于1的選項(xiàng)，可直接排除。

　　●選項(xiàng)代入法：對(duì)于代數(shù)方程、函數(shù)題等，將選項(xiàng)代入題干驗(yàn)證，比直接求解可能更快，尤其適用于高次方程。

　　●標(biāo)記關(guān)鍵信息：讀題時(shí)圈出“整數(shù)”“正數(shù)”“不大于”等限定詞，避免因粗心看錯(cuò)條件。

　　●完全不會(huì)的題可空著：如果遇到一點(diǎn)思路都沒有的題，空著得1.5分，比答錯(cuò)得0分劃算。若能排除2個(gè)選項(xiàng)，可大膽猜測(cè)剩余選項(xiàng)。

　　按題型技巧

　　●代數(shù)題：解題過程中，可通過代入法、消元法等簡(jiǎn)化計(jì)算，遇到復(fù)雜的代數(shù)式，嘗試進(jìn)行因式分解或配方，將其轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的形式。

　　●幾何題：對(duì)于幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí)，可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖;當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí)，可以畫出某種特殊情況下的圖形，而后可以通過度量邊長(zhǎng)或者角度直接得到答案。

　　●數(shù)論題：解題時(shí)，可通過列舉法、假設(shè)法等進(jìn)行推理，對(duì)于一些數(shù)字較大的題目，可嘗試尋找規(guī)律，利用周期性或?qū)ΨQ性簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　●組合題：可運(yùn)用容斥原理、加法原理、乘法原理等方法，對(duì)于復(fù)雜的組合問題，可從簡(jiǎn)單情況入手，逐步歸納出規(guī)律。

　　其他技巧

　　●設(shè)數(shù)法：當(dāng)方程個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)時(shí)，可以假設(shè)其中某些變量為特定值。遞推數(shù)列中，可以假設(shè)簡(jiǎn)單的初始值或變量進(jìn)行遞推，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)周期性或明顯的規(guī)律。在幾何圖形不唯一時(shí)，可以假設(shè)特殊條件(如特殊角度或邊長(zhǎng))，然后進(jìn)行計(jì)算。

　　●找規(guī)律：遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題等，可以從最簡(jiǎn)單的初始情況開始研究，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

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　　AMC10/12培沖刺班上線

　　犀牛是AMC10/12培訓(xùn)的頭部機(jī)構(gòu)了，犀牛AMC10/12競(jìng)培訓(xùn)課程開設(shè)Pre-AMC10直通車、基礎(chǔ)班、強(qiáng)化班、沖刺班以及AMC10和AMC12直通車等多種課程，不同階段基礎(chǔ)的同學(xué)均有合適的匹配課程，具體AMC10和AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程輔導(dǎo)介紹如下：

　　犀牛AMC10/12培訓(xùn)師資強(qiáng)：老師均為清北復(fù)交、港理工等頂級(jí)名校畢業(yè)，平均教齡5年，帶出100+名AMC10前5%學(xué)員(比如顧老師，香港理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)博士，曾帶出3名AMC10前1%學(xué)員);

　　犀牛AMC競(jìng)賽教學(xué)成果是經(jīng)過時(shí)間考驗(yàn)的!

　　在今年的AMC8競(jìng)賽中，全球前1%獎(jiǎng)項(xiàng)學(xué)員共有83名，204位同學(xué)拿到前5%獎(jiǎng)項(xiàng)，還有26名滿分獎(jiǎng)學(xué)員。2024年的AMC10/12競(jìng)賽中，139位 學(xué)員在AMC10競(jìng)賽中拿獎(jiǎng)，犀牛AMC培訓(xùn)成果靠譜!