【真題解析】2021年AMC10數學競賽A卷真題解析

距離2022年AMC10考試還有半個月，很多學生都想知道去年AMC10數學競賽的A卷到底考了什么?題型分布是怎樣的?數論，代數，計數和幾何各大版塊的占比如何，今天給大家詳細分析一下：
 

以下給大家進行具體的分析：

1、數論方面

延續(xù)了這兩年的數論題目考察風格，考察題目數量依然不多，只有第5, 8, 12, 23題為數論題，且所有知識點均在最近10年的考題中出現過。

其中第5題考了2,3,5,11的整除性，第8題考了不定方程中整數性質的判斷，第12題是進位制和同余的綜合題，可以使用費馬小定理加快解題速度，第23題是一道經典的考察分解質因數性質的題目，還與函數做了結合。
 

2.計數方面

去年一共出了6道計數題，題量偏少，但題型很正，所有知識點依然均在最近10年的考題中出現過。這6道題里，出了3道概率題。

這3道概率題均屬于古典概型，最近兩年熱門的隨機過程和幾何概型題目并沒有出現，難題跨度大，題型正。

除了概率題之外，計數模塊還考了組合，統(tǒng)計初步，幾何圖形計數，都屬于常規(guī)題型，難度也屬正常。
 

3、代數方面

去年考察了7道代數題，難度跨度大，突出強調了函數的重要性，沒有考察數列知識。

7道題里，函數占3道，而且全部都是中高難度的題目，行程問題考了2道，出題占比偏高(往年平均為1道)，另外基礎運算和解方程的常規(guī)題各一道。這種出題思路格外突出了函數的重要性，學生務必要在函數的性質，一次函數，二次函數和多項式函數上多下下功夫了。
 

4、幾何方面

幾何題在這份考卷中出現了8道，占比為4大模塊中的最高。幾何最大的特點是立體幾何占比非常高，直接出了3道立體幾何題，還有一道立體幾何圖形計數的題沒算在內。

這幾個立體幾何題全面考察了多種幾何圖形，其中第17題題型新穎，需要學生有靈活的思維。另外2題的題型和難度正常。

這份考題里幾何題的另一個特點是相似三角形相關知識點并沒有考察，相對罕見，這也導致了其它平面幾何題的難度偏低。
 

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