AP微積分BC都學習哪些內容?AP微積分BC知識點梳理

AP微積分BC相當于大學第一學期和第二學期的微積分課程。AP微積分BC將 AP微積分AB中所學到的內容和技能應用于參數定義曲線、極坐標曲線和向量值函數;開發(fā)額外的集成技術和應用;并介紹了數列和序列的主題，5月大考馬上來臨，今天犀牛教育給大家梳理一下AP微積分BC知識點，

一、基礎部分

>>函數的基本性質

建議如下：

1、如果基礎太差，拿本sat2 Barron，做對應部分的題目。

2、掌握函數性質的捷徑就是記住函數的圖像。

3、解決公式推導方面的問題，只有刷題這一個方法

>>極限

建議如下：

1、把運算過程講出來，要邏輯清晰有條理

2、提高計算的能力：刷題與總結類型是不二法門

3、理解運算方法步驟的意義

>>連續(xù)性

連續(xù)性這部分的考察重點是定義，計算運用到求極限，但難度遠小于單純考極限。

建議如下：

1、牢記并充分理解連續(xù)的定義，以及四種不連續(xù)點的定義。

2、刷題即可。

>>微分、積分、微積分的初步理解

微分：一種特殊的差商，瞬時變化率，幾何上體現為切線斜率。

積分：一種特殊的求和，例如：把一個不規(guī)則圖形分解成規(guī)則的小圖形再求面積和。

微積分：微分與積分互為逆運算。(微分與積分是關于函數的運算)

可以說微積分考試就是考察基于微積分的基本思想對不同函數討論的結果。

二、微分部分

>>導數的定義

導數的定義來源自斜率(slope)的定義，slope其實就是差商，導數就是分母趨向于0的差商。

建議如下：

1、先從幾何性質來理解導數，導數本身就是切線的斜率值。切線斜率就是割線斜率的極限。導數的定義式其實就是“割線斜率的極限”。

2、能默寫出導數定義的各種寫法。

>>求導公式與基本法則

徹底搞定公式只有兩個方法：

1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)

2、刷題

>>特殊對象的導數

求導計算的核心方法就是復合函數求導法。其他特殊對象的求導都是基于復合函數求導的法則。

建議如下：

1、把復合函數求導練到爐火純青時，再解決之后的問題

2、復習函數的運算公式(尤其是三角函數、對數、極坐標等)

>>導數的應用

應用的部分考察的就是理解變化

建議如下：

1、先做題，了解要解決什么問題

2、要把應用部分處理問題的公式的意義講出來，講清楚。

3、總結題目的特征以便判斷考點，總結解題套路

三、積分部分

>>不定積分的運算

不定積分就是求導的逆運算，如果你求導公式不熟，這里就會舉步維艱。

建議如下：

1、自己把公式證明一遍(愛好者才會做)

2、刷題

>>定積分的定義

在上一部分運算關過了之后，這部分不難，只需要牢記考察積分與微分互為逆運算，以及定積分公式的推導。

>>積分在幾何學中的應用

牢記：求體積就是切片，求面積就是切條，求長度就是切段。

建議大家：

1、各種函數圖像畫一遍

2、訓練自己空間想像能力

3、解釋公式的意義，也就是公式為什么是這個樣子的

>>積分的物理應用

這部分可以靠刷題速成，只要你理解向量的定義。

建議如下：

1、先復習好向量的定義與運算

2、直接刷題，通過題目來學習

四、微分方程與級數

>>微分方程的定義

帶著導數的方程，方程的解是函數。

>>斜率場

一定要自己獨立畫幾個斜率場圖。 然后，體會通過斜率場大致判斷微分方程的解，最后刷題!!

>>微分方程的計算與應用

復習好積分的運算，外加歐拉方法，其實微分方程的計算與應用也算作微分、積分計算的綜合應用啦。

>>級數的定義、收斂發(fā)散的定義、級數的收斂發(fā)散的判別

關于級數斂散性的判定，強烈建議大家把級數收斂發(fā)散的辨別方法，自己總結到一張表上。

爭取做到每一種判定方法都能用其他的判定方法來解釋。

>>冪級數&泰勒級數

這部分建議如下：

1、運用之前學到的級數的收斂發(fā)散的性質推導出或是理解冪級數收斂半徑的公式

2、泰勒級數部分一般都是直接考公式，背有關的所有公式。

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