AIME考試時間及內(nèi)容公布，2023年考試重點介紹！

　　2023年的AIME考試時間已經(jīng)公布了，對于考生來說，備考AIME的時間是比較緊張的，2023年AIME考試將在2月舉行，那么這個時候，備考AIME應(yīng)該從哪些點出發(fā)呢?我們首先來了解一下AIME考試的情況以及AIME和AMC考試之間的區(qū)別。

　　AIME考試基本信息

　　AIME，是AMC10/12和奧林匹克運動會(USAMO)之間的數(shù)學(xué)競賽，分為AIMEI和AIMEII兩個級別

　　2023年AIME考試時間：

　　AIME I(主賽) ：2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30。

　　AIME II(代替賽) ：2023年2月15日星期三，下午1：30至下午5：30。

　　AIME的考試形式

　　考試時長：3小時

　　題目數(shù)量：15道填空題

　　計分規(guī)則：答對得1分，答錯或不答得0分，滿分15分

　　計算器：不允許使用

　　晉級下一輪規(guī)則

　　從AIME晉級USAMO或USAJMO的規(guī)則如下：

　　USAMO標(biāo)準(zhǔn)成績(index score)=AMC 12分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

　　USAJMO標(biāo)準(zhǔn)成績(index score)=AMC 10分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

　　AIME與AMC10/12的差異

　　差異一： 不同的考試形式

　　從75分鐘25題的選擇題，變成3小時15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧(如排除法、試數(shù)法、度量法等等)，而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對比較充足的時間內(nèi)，理解題意，聯(lián)系對應(yīng)的知識點和技巧，通過一步一步地推理和計算，得到正確的結(jié)果。這非常考驗數(shù)學(xué)的基本功，也考驗心態(tài)和計算的穩(wěn)定性。

　　差異二： 更多的知識點

　　AIME的大部分考點都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關(guān)鍵。但是不要忘記前10題中，多數(shù)還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。(注：對于AMC10首次晉級AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容)

　　AIME相比AMC12新增的核心知識點

　　代數(shù)：無

　　幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理(Mass point方法) 位似變換

　　數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計算問題(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理) 線性不定方程

　　組合：無窮時間狀態(tài)的期望問題 標(biāo)數(shù)遞推 生成函數(shù)計數(shù)

　　AMC12相比AMC10新增的核心知識點

　　代數(shù)：對數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與單位根 多項式的根 圓錐曲線 三維坐標(biāo)系 多重數(shù)列求和

　　幾何：圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形 內(nèi)心與圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

　　數(shù)論：中國剩余定理

　　組合：遞推計數(shù) 插板法

　　差異三： 更加靈活和綜合的題目

　　AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)。

　　靈活性：AIME里很多題目的考察不注重固定的知識點(性質(zhì)或公式)，而是背后的一些數(shù)學(xué)思想。例如代數(shù)部分，無論是對數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如整體代換、因式分解、遞推方法、對稱式和輪換式、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。

　　這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進(jìn)行思考、分析、嘗試，確定最合適的方法，然后再進(jìn)行求解。

　　綜合性：AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會牽扯復(fù)數(shù)和多項式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目，可能會用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數(shù)列求解或者多重數(shù)列求和的問題。

　　多樣性：AIME的題目往往會有很多的切入點，也會有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類討論加枚舉解決，可能可以用遞推進(jìn)行計算，也可能用一一對應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學(xué)，在做AIME題的時候，越是能夠找到最合適的方法，提高自己的正確率。