2024AIME競賽時間安排/AIME重難點解析一文詳解！附AIME培訓課程推薦

　　2024AIME競賽時間安排/AIME重難點解析一文詳解！附AIME培訓課程推薦AMC競賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 競賽中成績優(yōu)秀的學生，會被邀請參加美國數(shù)學邀請賽AIME。AIME的考題，相對于AMC10及AMC12更具難度。

　　AIME是美國數(shù)學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)的首字母縮寫，是美國數(shù)學競賽AMC(American Mathematics Competition)系列賽事之一，也是美國國際數(shù)學奧林匹克(IMO)代表隊系列選拔賽的第二項賽事。

　　【考試時長】：3小時

　　【考試日期】：2024年2月上旬 (預計)

　　【試卷語言】：中英雙語

　　【試卷構成】：15道填空題。需要注意的是，每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間

　　【滿分】：15分

　　【計分方式】︰一題一分，答錯不扣分

　　【參與方式】：AMC10/12 分數(shù)達到晉級線后即可獲組委會邀請參與。

　　02AIME重難點解析-知識點分布

　　AIME考察的知識點，會覆蓋代數(shù)，幾何、數(shù)論、組合這四個范圍的知識點。知識點覆蓋情況，重要性：幾何、代數(shù)>數(shù)論>組合。

　　除組合之外，其他考的題量還是比較穩(wěn)定的。幾何、代數(shù)占的比較多，但代數(shù)涉及的知識點更多。數(shù)論和代數(shù)相結合也是經?？疾斓降?。組合很多時候和集合相關，不是很難。各學習板塊知識點覆蓋范圍可參考下圖

　　相比AMC，AIME在深度和廣度上都有擴展，尤其是深度上。AIME備考建議蕞好去關注經?？嫉?考過的知識點，不用學比較難的定理。并且蕞好有專業(yè)老師引導和對?？贾R點有個全面把控，并進行針對性訓練，這會比一味地灌溉比較難的定理意義更有用。

　　AIME考點：代數(shù) (Algebra)

　　復數(shù)：復數(shù)的幾何意義、單位根、歐拉定理

　　多項式:代數(shù)基本定理、因子和余數(shù)定理、韋達定理推廠

　　解方程與不等式：多元高次方程，柯西不等式

　　其他:函數(shù)圖像、三角恒等變換、數(shù)列與數(shù)學歸納法、集合劃分、指對數(shù)等

　　10-15的復數(shù)題用代數(shù)解非常麻煩，這是要考察它的幾何意義，還可能考到單位根。復數(shù)、多項式一般都是結合起來考。

　　三角恒等變換：尤其是國際學校同學，三角函數(shù)知識相對薄弱，這里的三角恒等變換不僅是基本的三角公式，也不是解三角形的問題或者三角函數(shù)的圖像性質，它指的是一些特殊角度/一些恒等式。還是屬于代數(shù)的范圍，但是技巧性要求比價高。

　　集合的劃分：函數(shù)的定義是要建立在集合的映射上，所以集合是近幾年AIME考察的重點。

　　AIME考點：幾何

　　平面幾何(Geometry-Plane)

　　三角形定理：海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

　　圓相關：相切問題，托勒密定理、圓冪定理、根軸

　　四邊形相關:四點共圓

　　思想方法：解析法、三角法、幾何變換等

　　解析幾何：圓錐曲線

　　立體幾何：幾何體的相切

　　考試建議：考試時可以先做幾何、代數(shù)這些相對簡單的題目。

　　AIME考點：數(shù)論(Number Theory)

　　整數(shù)的性質:整除、數(shù)位、質因數(shù)分解、蕞小公倍數(shù)和蕞大公約數(shù)、同余等

　　數(shù)論定理：裴蜀定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國剩余定理階等

　　不定方程：因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

　　AIME考點：組合(Combination)

　　排列組合：組合恒等式、容斥原理、組合計數(shù)

　　概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

　　思想方法：對應、算兩次、蕞值原理

　　說明：藍色字體為AIME額外會考的知識點，須重點學習!

　　其他列舉的考點在AMC10/12的競賽考試中已考過。知識點若已全部掌握，可放少部分的時間及精力在其上面。多做精編習題，鞏固并加強知識點的靈活運用。

　　03AIME與AMC分數(shù)對應關系

　　AIME是填空題，填空題比選擇題的難度更大，沒有一點點參考信息，除此之外AIME的圖形、計算更復雜，串聯(lián)的知識也多，對做題速度要求高等~

　　AIME與AMC相比，在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版，如果不去強化復習，大體上來說，AIME和AMC的分數(shù)可能會呈現(xiàn)如下的對應關系：

　　04AIME多少分才有競爭力?

　　從晉級的角度來看：鑒于2022年AMC10/12A卷難度要比去年前年更難一點，若想要晉級USA(J)MO至少要答對8-9道題。

　　從AIME晉級USA(J)MO會綜合AIME考試成績及AMC10/12的成績。

　　USAMO標準分數(shù)=AMC12分+10×AIME分數(shù)。

　　USAJMO標準分數(shù)=AMC10分+10×AIME分數(shù)。

　　結合2022年USA(J)MO分數(shù)線舉個例子：如果一位同學AMC12 A卷考了120分，那么他AIME I需要考到11分才能達到晉級分數(shù)線。

　　從申請的角度來看：AIME 7分以上在申請中就是一個比較有競爭性的分數(shù)了，申請ROSS，SUMaC等數(shù)學夏令營需要在9分左右。

　　05AIME競賽沖刺班

　　AIME競賽題目難度大、考試時間長，既是對學生數(shù)學競賽題解題技巧、思維水平的考驗。想AIME競賽中取得優(yōu)秀成績，必須提早準備、做好長期訓練的規(guī)劃!犀牛教育AIME沖刺課程第一時間為同學們強勢助力，這里為你做好長期訓練規(guī)劃，高效出分。

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