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2024AIME競賽時間安排/AIME重難點解析一文詳解!附AIME培訓課程推薦

發(fā)布時間:2023-07-25 10:36:08 編輯:橙子來源:犀牛國際教育

  2024AIME競賽時間安排/AIME重難點解析一文詳解!附AIME培訓課程推薦AMC競賽分為AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 競賽中成績優(yōu)秀的學生,會被邀請參加美國數(shù)學邀請賽AIME。AIME的考題,相對于AMC10及AMC12更具難度。

  AIME是美國數(shù)學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination)的首字母縮寫,是美國數(shù)學競賽AMC(American Mathematics Competition)系列賽事之一,也是美國國際數(shù)學奧林匹克(IMO)代表隊系列選拔賽的第二項賽事。

  【考試時長】:3小時

  【考試日期】:2024年2月上旬 (預計)

  【試卷語言】:中英雙語

  【試卷構(gòu)成】:15道填空題。需要注意的是,每道題答案的區(qū)間都只能是在000-999數(shù)字之間

  【滿分】:15分

  【計分方式】︰一題一分,答錯不扣分

  【參與方式】:AMC10/12 分數(shù)達到晉級線后即可獲組委會邀請參與。

  02AIME重難點解析-知識點分布

  AIME考察的知識點,會覆蓋代數(shù),幾何、數(shù)論、組合這四個范圍的知識點。知識點覆蓋情況,重要性:幾何、代數(shù)>數(shù)論>組合。

  除組合之外,其他考的題量還是比較穩(wěn)定的。幾何、代數(shù)占的比較多,但代數(shù)涉及的知識點更多。數(shù)論和代數(shù)相結(jié)合也是經(jīng)常考察到的。組合很多時候和集合相關(guān),不是很難。各學習板塊知識點覆蓋范圍可參考下圖

  

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  相比AMC,AIME在深度和廣度上都有擴展,尤其是深度上。AIME備考建議蕞好去關(guān)注經(jīng)??嫉?考過的知識點,不用學比較難的定理。并且蕞好有專業(yè)老師引導和對??贾R點有個全面把控,并進行針對性訓練,這會比一味地灌溉比較難的定理意義更有用。

  AIME考點:代數(shù) (Algebra)

  復數(shù):復數(shù)的幾何意義、單位根、歐拉定理

  多項式:代數(shù)基本定理、因子和余數(shù)定理、韋達定理推廠

  解方程與不等式:多元高次方程,柯西不等式

  其他:函數(shù)圖像、三角恒等變換、數(shù)列與數(shù)學歸納法、集合劃分、指對數(shù)等

  10-15的復數(shù)題用代數(shù)解非常麻煩,這是要考察它的幾何意義,還可能考到單位根。復數(shù)、多項式一般都是結(jié)合起來考。

  三角恒等變換:尤其是國際學校同學,三角函數(shù)知識相對薄弱,這里的三角恒等變換不僅是基本的三角公式,也不是解三角形的問題或者三角函數(shù)的圖像性質(zhì),它指的是一些特殊角度/一些恒等式。還是屬于代數(shù)的范圍,但是技巧性要求比價高。

  集合的劃分:函數(shù)的定義是要建立在集合的映射上,所以集合是近幾年AIME考察的重點。

  AIME考點:幾何

  平面幾何(Geometry-Plane)

  三角形定理:海倫公式、三角形五心、梅涅勞斯和塞瓦定理

  圓相關(guān):相切問題,托勒密定理、圓冪定理、根軸

  四邊形相關(guān):四點共圓

  思想方法:解析法、三角法、幾何變換等

  解析幾何:圓錐曲線

  立體幾何:幾何體的相切

  考試建議:考試時可以先做幾何、代數(shù)這些相對簡單的題目。

  AIME考點:數(shù)論(Number Theory)

  整數(shù)的性質(zhì):整除、數(shù)位、質(zhì)因數(shù)分解、蕞小公倍數(shù)和蕞大公約數(shù)、同余等

  數(shù)論定理:裴蜀定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國剩余定理階等

  不定方程:因式分解、取模、不等式法、佩爾方程

  AIME考點:組合(Combination)

  排列組合:組合恒等式、容斥原理、組合計數(shù)

  概率:古典概型、幾何概型、遞推、條件概率

  思想方法:對應、算兩次、蕞值原理

  說明:藍色字體為AIME額外會考的知識點,須重點學習!

  其他列舉的考點在AMC10/12的競賽考試中已考過。知識點若已全部掌握,可放少部分的時間及精力在其上面。多做精編習題,鞏固并加強知識點的靈活運用。

  03AIME與AMC分數(shù)對應關(guān)系

  AIME是填空題,填空題比選擇題的難度更大,沒有一點點參考信息,除此之外AIME的圖形、計算更復雜,串聯(lián)的知識也多,對做題速度要求高等~

  AIME與AMC相比,在廣度和深度上AIME都是AMC的加強版,如果不去強化復習,大體上來說,AIME和AMC的分數(shù)可能會呈現(xiàn)如下的對應關(guān)系:

  

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  04AIME多少分才有競爭力?

  從晉級的角度來看:鑒于2022年AMC10/12A卷難度要比去年前年更難一點,若想要晉級USA(J)MO至少要答對8-9道題。

  從AIME晉級USA(J)MO會綜合AIME考試成績及AMC10/12的成績。

  USAMO標準分數(shù)=AMC12分+10×AIME分數(shù)。

  USAJMO標準分數(shù)=AMC10分+10×AIME分數(shù)。

  結(jié)合2022年USA(J)MO分數(shù)線舉個例子:如果一位同學AMC12 A卷考了120分,那么他AIME I需要考到11分才能達到晉級分數(shù)線。

  

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  從申請的角度來看:AIME 7分以上在申請中就是一個比較有競爭性的分數(shù)了,申請ROSS,SUMaC等數(shù)學夏令營需要在9分左右。

  05AIME競賽沖刺班

  AIME競賽題目難度大、考試時間長,既是對學生數(shù)學競賽題解題技巧、思維水平的考驗。想AIME競賽中取得優(yōu)秀成績,必須提早準備、做好長期訓練的規(guī)劃!犀牛教育AIME沖刺課程第一時間為同學們強勢助力,這里為你做好長期訓練規(guī)劃,高效出分。

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