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發(fā)布時間：2023-09-19 09:44:30 編輯：言言來源：網(wǎng)絡(luò)
初次參加AMC10競賽的學(xué)生家長都會問到參加AMC10競賽需要什么基礎(chǔ)？AMC10競賽考察內(nèi)容有哪些？想利用最后時間高效備考，一定看完這份最全的AMC10競賽重難點(diǎn)梳理，助你輕松拿下前1%！
AMC10競賽對于走國際路線的學(xué)生來說, 幾乎已經(jīng)成為了必不可少的"錦上添花"，備考AMC10競賽的過程中也是提升課內(nèi)GPA的過程。
備考AMC10競賽的能力要求：
① 熟練掌握七八年級的內(nèi)容，尤其是代數(shù)計算，函數(shù)計算，是基礎(chǔ)也是核心，計算不過關(guān)，一切無從談起。
② 幾何需要掌握相似三角形，正余弦定理，內(nèi)切圓外切圓(多邊形和圓的綜合幾何以及正多面體、正多邊形構(gòu)成的立體圖形需要進(jìn)行專題訓(xùn)練和強(qiáng)化，還要訓(xùn)練作圖能力)。
③ 其他需要重點(diǎn)掌握的還有模運(yùn)算類復(fù)雜同余問題，二項式定理，等比數(shù)列，遞推數(shù)列，基礎(chǔ)期望。
④ 奧數(shù)內(nèi)容排列組合也需要進(jìn)行專題訓(xùn)練，做到熟練掌握。
AMC10面向10年級（高一）及以下的同學(xué)，AMC10考察內(nèi)容通常涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)（勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識。
通過近幾年AMC10數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，6年級到10年級成為AMC10的主力軍，但很奇怪的是有些10年級考生學(xué)起來非常吃力，有些6、7年級考生首次參考就能得獎。其根本原因還是在AMC10競賽和體制內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異。
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解決問題的難點(diǎn)在于將代數(shù)方程或方程組與幾何形狀相結(jié)合來思考解題思路。例如，對于帶有絕對值的方程，需要通過在坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸的反射或?qū)⑵浞纸鉃槎鄠€代數(shù)表達(dá)式來計算零點(diǎn)。函數(shù)部分需要深入理解代數(shù)概念，將固定的代數(shù)值轉(zhuǎn)化為變量，或基于問題背景構(gòu)建自己的函數(shù)進(jìn)行求解。
較簡單的問題考察學(xué)生對幾何性質(zhì)公式的理解或記憶，或者采用面積的割補(bǔ)方法簡化問題。復(fù)雜一些的問題可能涉及立體幾何、弧度計算和三角函數(shù)的運(yùn)用，特別是計算圓錐的體積或表面積時需要具備強(qiáng)大的空間想象力。對幾何問題感興趣的同學(xué)還可以閱讀經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作，如《幾何原本》，以培養(yǎng)邏輯思維能力。
數(shù)論部分涉及一些數(shù)字進(jìn)制的常規(guī)轉(zhuǎn)化問題，需要采用非傳統(tǒng)的思路進(jìn)行思考，避免在計算過程中出現(xiàn)九進(jìn)制數(shù)字結(jié)果中出現(xiàn)9的情況。同時會結(jié)合其他排列組合或代數(shù)問題進(jìn)行計算，需要注意細(xì)節(jié)。
在離散和連續(xù)概率分布方面需要有一定的理解。需要注意問題如何進(jìn)行反向思考，以減少求解工作量。在計算過程中要明確分類的意義、是否完全分離以及是否需要進(jìn)行二次處理等。此外，還需要注意問題的對稱性，思考是否可以通過對稱的特點(diǎn)直接將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
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適合學(xué)生：
6升7、7升8或具備初一、初二數(shù)學(xué)能力的學(xué)員
入班標(biāo)準(zhǔn)：
AMC8取得17分以上或Pre-AMC10前測答對7題及以上
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