AMC數(shù)學(xué)競賽報名考試時間，AMC8/10/12報名即將截止

AMC8的考點與7、8年級數(shù)學(xué)大綱相對應(yīng)，包括（但不局限于）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計、邏輯推理等。

計算部分：大多有實際應(yīng)用背景，類似應(yīng)用題，涉及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)計算，但是復(fù)雜程度較低?？疾鞂W(xué)生的計算能力，在算題目的時候不能馬虎。

應(yīng)用題部分：主要涉及雞兔同籠問題，行程問題，邏輯推理問題?？疾鞂W(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。雞兔同籠：假設(shè)法、分組法。行程問題：比例關(guān)系、平均速度、分段與比較。邏輯推理：排除法、假設(shè)法、列表畫圖法、特殊值法。

幾何部分：較多涉及空間想象、圓與扇形、勾股定理等內(nèi)容，不涉及復(fù)雜的三角形相關(guān)的比例關(guān)系。這部分對于考生來說也是重難點，要熟悉常見平面圖形的面積，周長公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括拆分法、割補(bǔ)法等。由于考生年級在八年級以下，對于圓或勾股定理等知識不熟悉，要多加學(xué)習(xí)。

計數(shù)部分：涉及較多的排列組合，容斥原理、加法原理、乘法原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步。

組合數(shù)學(xué)：涉及初步的邏輯推理，通常使用列表輔助即可解決，此外還會涉及奇偶性分析。

數(shù)論部分：涉及較為初步的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、整除問題、余數(shù)問題，多次考察了位值原理。這部分內(nèi)容對于考生來說有一定難度，數(shù)論部分中概念比較多，學(xué)生容易混淆，所以在復(fù)習(xí)的時候首先要弄清楚每部分內(nèi)容的概念與性質(zhì)和計算方法。

其他內(nèi)容：圖表理解、統(tǒng)計、概率、勾股定理。

AMC10競賽的考試知識點難度會有所上升，考察的數(shù)學(xué)知識難度也會相應(yīng)提高一些。

官網(wǎng)給出的考試知識是：涵蓋9-10年級的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，但是不包含三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等幾何學(xué)的內(nèi)容；

1.整數(shù)運(yùn)算

最大公約數(shù)，最小公倍數(shù) 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程

2.排列組合及概率

計數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則 排列的原理和應(yīng)用 組合的原理和應(yīng)用 概率的計算法則及其應(yīng)用

3.線性函數(shù)

線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式 線性不等式的求解及應(yīng)用 直線在坐標(biāo)系的計算和應(yīng)用 列線性方程解應(yīng)用題

4.數(shù)列

兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，遞推公式及求和 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用 非等差和非等比數(shù)列的計算

5.平面幾何

平行，垂直，平分和相交的性質(zhì)及輔助線應(yīng)用 等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 圓的內(nèi)切和外切；圓的公切線；圓的面積周長；圓和三角形的計算

6.立體幾何

立方體內(nèi)部和表面的點，線，面的計算 各種規(guī)則固體的體積及表面積的運(yùn)算 棱柱內(nèi)和表面的點，線，面的計算 球體的內(nèi)接和外切的計算 錐體的內(nèi)切和外接的計算 三角函數(shù)在空間的運(yùn)用

7.坐標(biāo)系解析幾何

距離公式，中點公式和點到線的距離公式 坐標(biāo)系中的平行，垂直和對稱問題 可以在坐標(biāo)系中解決的幾何問題 4維坐標(biāo)系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用

AMC12競賽的知識難度相較于AMC10競賽，會更提升一些，AMC10競賽中不考察的三角函數(shù)、進(jìn)階代數(shù)學(xué)和高等代數(shù)學(xué)，都包含在AMC12競賽的考察范圍內(nèi)，AMC12競賽的考點涵蓋所有高中部分的數(shù)學(xué)知識，但是不包括微積分部分的知識。

1.代數(shù)

各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程 高中階段代數(shù)知識；不等式理論、多項式理論和二項式定理

2.平面幾何

等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算 相似圖形的判別和周長與面積的計算 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習(xí)題

3.數(shù)論

整除理論、同余理論、費(fèi)爾馬小定理和算術(shù)基本定理等 數(shù)論證明 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關(guān)系 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應(yīng)用

4.排列組合

計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算 Excllsion-inclusion principle， pigeon-hole principle解決實際問題 組合問題的實際應(yīng)用 統(tǒng)計初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計算

5.三角函數(shù)

三角基礎(chǔ)知識和公式；三角函數(shù)的計算和化簡 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

6.數(shù)列和級數(shù)

等差等比數(shù)列解法 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用 學(xué)習(xí)解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法

7.復(fù)數(shù)和圖論

• 2022A卷AMC12 145.5分

• 2022B卷AMC10 145.5分