發(fā)布時間:2023-11-20 10:44:21
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2023年的AMC10/12數學競賽已經結束,離AIME競賽僅剩3個月時間。AMC10/12的晉級分數線已經公布,距離AIME考試只有約40天。考慮到AIME競賽是填空題且難度較高,建議同學們盡早開始備考。犀牛AIME競賽備考課程培訓,金牌名師帶隊拿下AIME10+高分!
AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。
AIME里很多題目的考察不注重固定的知識點(性質或公式),而是背后的一些數學思想。例如代數部分,無論是對數題、三角題、復數題,都可能會考察一些代數變形的思想和技巧,如整體代換、因式分解、遞推方法、對稱式和輪換式、自相似、賦予代數式幾何含義等等。
AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點,即涉及交叉領域的題目。例如一道三角函數的題目,可能會牽扯復數和多項式的技巧以及幾何的性質;
一道幾何的題目,可能會用復數和坐標系的方法;一道代數的題目如果有很多整數的條件,可能會和數論有很大的關系;一道概率計算的題目,可能最終是一個遞推數列求解或者多重數列求和的問題。
AIME的題目往往會有很多的切入點,也會有多種解法。例如一道組合題目,可能可以用分類討論加枚舉解決,可能可以用遞推進行計算,也可能用一一對應的方法一步解決。一道幾何題,可能可以用勾股和相似解決,可能可以用三角暴力計算解決,也可能用建坐標系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學,在做AIME題的時候,越是能夠找到最合適的方法,提高自己的正確率。
圖形更復雜
AIME在幾何部分,無論是平面幾何,還是立體幾何圖形更復雜。
在解析幾何部分對幾何的考察達到了中國國內的高考難度。數學的壓軸題如果說是一個解析幾何的話,難度就會開始變大。
計算更復雜
AIME對計算量的要求更高。很多題目計算過程非常的復雜。
串聯(lián)的知識點更多
一些AIME題目特別是從第9題開始,尤其是9-15題,題目串了好幾個知識點。
比如這個題目可能是一個函數加上一個對數,然后再加上數論的知識點結合在一起。
做題速度要求更高
學生要對所有的知識點掌握的非常熟練,不能等到考場上再去推導一個具體的公式。
對于首次進入AIME階段的同學來說,首先需要掌握AMC10/12中沒出現(xiàn)的定理和知識點內容。結合簡單的例題鞏固掌握,同時需要留出時間來刷真題,熟悉考試模式和題型。從AMC過渡到AIME,難度提升不少,很多高分選手也出現(xiàn)過滑鐵盧,首次參加AIME的同學不能掉以輕心。
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