2024年AIME數(shù)學競賽難度趨勢分析

發(fā)布時間：2024-01-08 14:21:14

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AMC競賽系列的難度是越來越難，導致AIME競賽的難度也直線上升，近兩年在AIME競賽中想要拿到滿分是難之又難，AIME的平均分也是一再降低。今天我們一起來分析一下AIME數(shù)學競賽的難度，以及2024年AIME數(shù)學競賽的備考要點。

AIME難度趨勢分析

AIME競賽由15道數(shù)學題組成。前1-5題的難度大致相當于AMC12的水平，大多數(shù)參加考試的學生通常能解答出來。然而，第6題開始就是一個分水嶺，難度逐漸加大。許多在AMC考試中獲得高分的學生在AIME階段會面臨困難，要得到8分以上的成績非常具有挑戰(zhàn)性。

除了AIME競賽涉及的知識點較為復雜和深入之外，還存在許多“坑”。例如，題目中會涉及大量的質(zhì)數(shù)，AMC考試中的選擇題經(jīng)驗在AIME的填空題中無法直接應用，同時考生在思考問題的時間上也受到限制。

近年來，AIME試題的難度逐漸加大，特別是后5題，更是難上加難。同時1-5題比較容易的題目，難度同樣增加了。很多同學很難拿到滿分，從而導致平均分降低。

而在AIME競賽中，幾何題的比重逐漸降低，而數(shù)論、組合題的比重逐漸增大。例如，在2023年的 AIMEI競賽中，有4個幾何問題，2個代數(shù)問題，4個組合問題，以及4個數(shù)論問題。相比之下，2022年AIME I競賽的題目有6個幾何問題，5個代數(shù)問題，2個組合問題，1個數(shù)論問題。

從整體上來說， AIME的幾何試題比重在不斷降低，而在數(shù)論與組合問題上的比重在不斷上升。與此同時，復雜問題的比重也在增加。復雜問題是由多個知識點組成的，如不定方程和復數(shù)的組合，不等式和集合的組合，計數(shù)和分類的討論。這就需要學生具備較強的理論知識和實際運用能力。

提醒準備參加 AIME競賽的同學們，如果還有多余的時間，學生可以擴大自己的知識范圍，爭取把比賽中的每一個考點都融會貫通。