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STEP與Alevel數(shù)學差別、題目類型以及做題策略以及建議

發(fā)布時間：2024-02-20 12:05:37 編輯：犀牛牛來源：犀牛國際教育

Alevel數(shù)學通過學習的知識讓學生完成一些固定套路的題目。但是STEP要求將相同的知識內(nèi)容用于不熟悉的比較困難的題目。
 
STEP和Alevel數(shù)學之間的區(qū)別：
  1. STEP的題目更長；
  2. STEP的題目解題方法比較少；
  3. STEP題目要求學生能夠非常靈活的數(shù)學運算；
  4. 單個STEP問題可能需要了解幾個不同的數(shù)學模塊（尤其是力學和統(tǒng)計問題，這通常需要比較復雜的純數(shù)學的知識）
  5. STEP試卷上并未給出每一部分的分數(shù)。
  6. STEP試卷題目選擇有很多種，從12道題目中選擇6道即可。
  7. STEP考試中不提供公式表以及禁止使用計算器。
 

 

 
 
 
STEP考試簡介
 
 
 

 

STEP（Sixth Term Examination Paper）是作為申請劍橋大學數(shù)學系一個重要的指標。每一年十二月份的數(shù)學專業(yè)面試，面試官都會問到有沒有考到STEP或者成績。這是作為conditional offer的一個條件。
 
STEP不僅用于劍橋大學的conditional offer條件，而且華威大學（Warwick University) 也會建議去參加STEP考試，STEP考試有STEP  I（Cancelled in 2021), STEP II, STEP III，難度一次遞增。STEP II考察的是Alevel數(shù)學和AS進階數(shù)學的知識點，STEP III 考察的是A2 further mathematics的內(nèi)容。

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Pure math的題目是大部分學生的選擇，因為更加熟悉，所以從8到純數(shù)題目選擇6道題目來做?？忌枰貏e注意A2的兩個內(nèi)容的麥克勞林展開式以及induction formula放在了STEP II中。
 
STEP滿分120分，只需完成6道題目即可，或者按照得分最高的六道題目計算總分。按照分數(shù)等級劃分，只要在三個小時內(nèi)完成4道題目，有可能就會拿到等級1。
 
 
 
 
STEP考試目的
 
 
 
  1. STEP是作為劍橋大學數(shù)學專業(yè)以及其他基于數(shù)學課程的敲門磚，STEP的成績與大學申請結果有很強的關系；
     
  2. STEP可以作為大學課程的準備。因為STEP的題目與大學本科數(shù)學題目有很大的相似之處；
     
  3. STEP可以用來檢驗學生的學習動力。準備STEP需要付出很大的精力，那些愿意努力的人更有可能在困難的大學課程中學習更加順利。
     
 
 
 
STEP VS Alevel數(shù)學
 
 
 
Alevel數(shù)學通過學習的知識讓學生完成一些固定套路的題目。但是STEP要求將相同的知識內(nèi)容用于不熟悉的比較困難的題目。
 
比如下面的一道A-level數(shù)學的題目
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為了比較，這里是一個STEP問題，它需要基本數(shù)學技術和數(shù)學直覺的能力。
 
請注意，第一個積分給出了幫助和提示，以便每個人都從同一起點開始。然后，對于第二個積分，考生必須表明他們理解為什么第一部分中使用的替換有效，以及如何解決問題。
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STEP題目
 
 
 
STEP的題目不拘于特定的類型，每一張試卷都會有很多類型的題目。
 
  1. STEP的常規(guī)性問題分為兩個（或更多）部分：在第一部分，你被要求完成一些不熟悉的目標，并被告知如何去做（比如使用特定的換元法求積分，把一個四次多項式寫成兩個平方的和等等）；對于后面的部分，應該通過將該方法應用于一個新的并且可能更復雜的目標，以此來證明你已經(jīng)理解并從第一部分中學到了東西。
     
  2. 另一個比較常見問題是根據(jù)某個數(shù)字（或參數(shù)）的值有不同答案的問題。比如一個常見的例子是繪制一個圖形，其形狀取決于參數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。一般情況下，問題中沒有給出參數(shù)的不同值，必須自己找到。
     
  3. 另一個問題的形式是做一些特殊情況的問題，然后推導證明普遍的結果。
     
  4. 需要理解以及應用一個新的表達方式或者一個新的定理。
     
  5. 通常會避免包含幾個不相關部分的問題（例如，使用不同技術的三個積分），但是如果出現(xiàn)了這一類情況，那么最后的一個問題一定是把前面問題的思路、方法以及解題過程結合在一起解決最后的問題。
     
  6. 有些問題并不是依據(jù)大綱內(nèi)容出題，而是需要一些常識解決問題。比如計數(shù)問題，觀察規(guī)律或者涉及到一些不尋常的某些初級數(shù)學知識內(nèi)容。此類問題考察的是在試圖不適用太多數(shù)學知識的情況下的清晰的邏輯思維能力。比如一些日歷問題，比如“說說的是真話的問題”。
     
  7. 設計的問題并不是要盲目的使用常規(guī)的方法解決問題。比如比如一個函數(shù)在區(qū)間末點有定義但是導數(shù)不為0的情況下找到最大值。這樣的問題就不是一個常規(guī)的求導數(shù)算最大值的問題。
     
  8. 會有一些問題特別是積分、導數(shù)甚至一些力學或者概率的問題都需要全程使用微積分。
     
  9. 畫圖是數(shù)學的基本的技巧，并且STEP中幾乎每次都會有一些要求畫圖的問題。
     
  10. STEP中會出現(xiàn)一些基本的分析（甚至有一些惡事不需要證明或者畫圖證明的問題），比如
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11. 很少涉及到統(tǒng)計檢驗之類的問題，因為往往都會比較困難。出現(xiàn)的最多的是設計到概率的問題，比如分布。
 
12.力學部分的問題需要對一些基本的性質(zhì)原理（比如動量守恒，動能守恒等）有一些比較好的理解。同時也有一些問題涉及到微分方程，比如拋物運動的題目是經(jīng)常出現(xiàn)的。
 
 
 
 
給考生的建議
 
 
 
STEP考試確實是比較難的，相對于90分鐘或者兩個小時的學科類考試難度增加很多，畢竟STEP考試時長3個小時，只需要完成6到題目，也就是一道題目平均需要30分鐘完成。
 
STEP的難度不在于題目有多么的難，而是在于不習慣或者不適應這樣的出題形式以及做題方法和解題思路。
 
 
 
 
如何準備
 
 
 
對于學生來說，準備STEP考試最好的方式就是刷歷年的試卷再加上STEP網(wǎng)站給了一些STEP的分類題目。做題過程中不要依賴答案和提示，遇到問題可以看提示，答案和提示是為你提供一個方向，看答案做題對學生來說沒有意義，會失去解決整套題目的解決方法和思路，會導致不會解決其他的問題。準備過程中，思考過程往往比答案更重要。
 
考試過程中，解題的數(shù)量不是關鍵，關鍵的在于每一道題目能得到多少分數(shù)。一個學生做了4道題目，每一道題目得15分，和做6道得分為10分的等級是一樣的。
 
做題卷面盡量整潔，避免出現(xiàn)識別錯誤的情況，比如“5”和“S“。按照答題卷的線來答題，把自己的一些不易尋找的結論可以畫線標注出來。
 
 
 
 
準備中解決不了問題如何做
 
 
 
  1. 重新閱讀題目，確定是否理解正確。
     
  2. 閱讀題目中的每一個條件，哪怕是一個positive，negative或者greater than，因為每一個條件都是會用到很關鍵。觀察題目中一個公式的的形式是否和問題有關系，觀察題目中是否有相同的或者相似的條件（很重要?。?！很重要?。。『苤匾。。。。?/strong>。
     
  3. 要嘗試化簡你的一些表達式，有助于后面問題的解決。
     
  4. 考慮一些特殊的情況，比如遇到every/any integer，可以帶入某些數(shù)進行驗證或者計算。
     
  5. 先進行下一道題目，再返回看這道題目。
     
  6. 和同學以及老師討論，討論如何解決問題而不是具體的某個計算或者證明。不要受到其他人的思路的影響，否則有可能會進入一個死胡同。
     
  7. 檢查一下自己的一些計算是否有問題，特別是一些特殊的情況比如不能取某個值等問題，盡量確保前一步是正確的。
     
  8. 如果解決不了問題，可以嘗試使用文字去表述一些問題，比如兩點之間線段最短，比如三角形的兩邊之和大于第三邊，或者畫圖來解釋說明也會獲得一定的分數(shù)。
 
 
 
 
完成題目之后的檢查
 
 
 
解決一道題目之后可以停留幾分鐘進行檢查，檢查的部分包含：
 
  1. 檢查自己的一些寫法是否有問題，確保一些特殊的情況也考慮到位。
     
  2. 檢查答案是否合理。比如題目中要求寫整數(shù)，比如概率范圍等。
  3. 檢查一下是否把題目中給的所有的信息都應用了。如果未全部使用，會出現(xiàn)答案錯誤或者做不出來的情況。
     
  4. 確保自己理解題目的關鍵點，比如證明的問題，要明白證明的是什么。
     
  5. 檢查一下過程是否寫的特別詳細。千萬不要跳步計算，或者跳步證明，如果遺漏了某些步驟可能會導致后面的題目不能“按圖索驥”解決問題。
 
 
 
 
總結
 
 
 

 

STEP考試是申請劍橋數(shù)學系的重要的指標，需要付出的經(jīng)歷和時間甚至超過數(shù)學和進階數(shù)學。
 
 
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1年制: 小班授課，4科，9月入學

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1??國際學校在讀生10-11年級
2??體制內(nèi)高中生
3??不適應國際學校的10-12年級學生
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