歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考哪些內(nèi)容？考試內(nèi)容介紹！

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歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試內(nèi)容有哪些?

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽2024年考試時(shí)間為4月4日，適合對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生參與，歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽較袋鼠數(shù)學(xué)競(jìng)賽具有一定難度，下面我們來(lái)看看袋鼠數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試內(nèi)容都有哪些。

一、幾何面積

從2000年開(kāi)始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何(包含平面幾何與解析幾何)，占比約35%。在21年的考題中，立體幾何考的概率極小，僅在2017年出現(xiàn)過(guò)立體幾何的題目。處理這類題目一般常用的技巧就是利用相似三角形或者勾股定理構(gòu)建等量關(guān)系求解，勾股定理應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)排在第二名的位置。用方程解決實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目提供信息構(gòu)建等量關(guān)系方程，進(jìn)而找到問(wèn)題的答案，是我們獲得的蕞有用數(shù)學(xué)工具之一。這一能力的考察在歐幾里得中得到了充分展現(xiàn)。很多看起來(lái)難度很高的數(shù)學(xué)題，只要我們通過(guò)未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，都可以找到突破口迎刃而解。

二、解析幾何

題目比重很大歐幾里得與其他滑鐵盧數(shù)學(xué)競(jìng)賽系列對(duì)比，一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是歐幾里得注重解析幾何的考察。直線方程基本上每年都會(huì)考，不過(guò)題目都比較簡(jiǎn)單，有一些送分題，以斜率、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)與點(diǎn)距離、面積等考察得蕞多。

三、一元二次方程和拋物線

是考察重點(diǎn)，平均每套試卷里面有2-3道類似的題。考察點(diǎn)包括韋達(dá)定理、曲線交點(diǎn)、求根公式、面積、蕞大值和蕞小值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，題目都不難，只要對(duì)曲線方程的一些性質(zhì)比較熟悉，都可以快速寫出完整答案。

四、三角函數(shù)

出題的頻率很高統(tǒng)計(jì)歐幾里得21年的所有真題后，我們發(fā)現(xiàn)除了2015年只是簡(jiǎn)單地通過(guò)余弦定理考察了一下三角函數(shù)以外，其他年份三角函數(shù)是每年必考，有的年份還有2-3道，足見(jiàn)三角函數(shù)在歐幾里得中的重要地位，這也是微積分的重要預(yù)備知識(shí)。