發(fā)布時間:2023-09-13 09:53:47 編輯:言言來源:網(wǎng)絡(luò)
AMC12數(shù)學(xué)競賽包括三角學(xué)、高級幾何學(xué)和高級代數(shù)以及AMC10競賽的所有知識點,微積分不包括在內(nèi)。
AMC12數(shù)學(xué)競賽知識點在AMC10的基礎(chǔ)之上新增:
●高級幾何:二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何,數(shù)形結(jié)合;圓相關(guān)幾何進(jìn)階;二維、三維向量;不規(guī)則二維、三維圖形的處理。
●高級代數(shù):反函數(shù)和符合函數(shù),復(fù)雜函數(shù)問題,三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;調(diào)和不等式、復(fù)雜不等式、輪換不等式和柯西不等式;數(shù)學(xué)歸納法,極限和復(fù)雜數(shù)列;復(fù)平面,復(fù)數(shù),蒂莫夫公式,歐拉公式。
●進(jìn)階數(shù)論:費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理,二次余數(shù)、高次余數(shù);各類方程的解法。
●進(jìn)階組合:復(fù)雜組合問題技巧、隨機過程和期望。
AMC12數(shù)學(xué)競賽包括三角學(xué)、高級幾何學(xué)和高級代數(shù)以及AMC10競賽的所有知識點,微積分不包括在內(nèi)。
AMC12數(shù)學(xué)競賽知識點在AMC10的基礎(chǔ)之上新增:
●高級幾何:二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá),進(jìn)階解析幾何,數(shù)形結(jié)合;圓相關(guān)幾何進(jìn)階;二維、三維向量;不規(guī)則二維、三維圖形的處理。
●高級代數(shù):反函數(shù)和符合函數(shù),復(fù)雜函數(shù)問題,三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;調(diào)和不等式、復(fù)雜不等式、輪換不等式和柯西不等式;數(shù)學(xué)歸納法,極限和復(fù)雜數(shù)列;復(fù)平面,復(fù)數(shù),蒂莫夫公式,歐拉公式。
●進(jìn)階數(shù)論:費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理,二次余數(shù)、高次余數(shù);各類方程的解法。
●進(jìn)階組合:復(fù)雜組合問題技巧、隨機過程和期望。
AMC12競賽主要考察幾何、數(shù)論、代數(shù)、排列組合等部分的內(nèi)容,但不涉及微積分。適合12年級(高三)且19.5歲以下的學(xué)生。
國內(nèi)高中課內(nèi)學(xué)習(xí)核心只有兩個板塊:代數(shù)和幾何。
其中代數(shù)重點在函數(shù)、數(shù)列、不等式,幾何在三角、解析、立體,與AMC12的考點可以說是基本重合的,也是AMC12考察重點。
相比之下,AMC12額外需要學(xué)習(xí)數(shù)論內(nèi)容:因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理,是典型競賽與課內(nèi)差距。
根據(jù)2022年的AMC12獲獎分?jǐn)?shù)線分析:AMC12晉級AIME最低在81分、全球5%(Honor Roll )獎項分?jǐn)?shù)最低在105分、全球1%獎項分?jǐn)?shù)最低(Honor Roll of Distinction)在129分。
▲AMC12歷年分?jǐn)?shù)線
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