發(fā)布時(shí)間:2023-11-29 09:37:28 編輯:小楊來(lái)源:犀牛國(guó)際教育
今年AMC10/12AB試卷的考試已經(jīng)結(jié)束啦,估分預(yù)計(jì)可以晉級(jí)AIME的同學(xué)抓緊時(shí)間準(zhǔn)備AIME競(jìng)賽!北京學(xué)生有福了,北大數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)王老師親自帶隊(duì)AIME競(jìng)賽課程,11.25這周六開(kāi)課。感興趣的同學(xué)速來(lái)!其他城市也可以在線學(xué)習(xí),需要課程的同學(xué)文末查看課表!
給大家整理了AIME近10年真題
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考試時(shí)長(zhǎng):3小時(shí)
試卷語(yǔ)言:中英雙語(yǔ)
題目設(shè)置:15道填空題(每道題答案的區(qū)間只能在000-999數(shù)字之間)
評(píng)分規(guī)則:答對(duì)得1分,不答得/答錯(cuò)不得分。
競(jìng)賽考點(diǎn):AIME和AMC10、AMC12一樣,考查范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率(微積分不在數(shù)學(xué)競(jìng)賽考查范圍內(nèi)),但允許使用微積分方法解題。
AIME競(jìng)賽具有相對(duì)較高難度,涵蓋深入的數(shù)學(xué)知識(shí),包括復(fù)雜的質(zhì)數(shù)概念和一些棘手的問(wèn)題。與AMC10/12考試中的選擇題經(jīng)驗(yàn)不同,AIME的填空題需要更深層次的解題技能。
前1-5題的難度與AMC12水平相當(dāng),多數(shù)考生通常能較輕松解答。從第6題開(kāi)始,難度逐漸增加,第7題和第8題則充當(dāng)過(guò)渡,最終第9~15題成為難點(diǎn)??忌柙谟邢薜?小時(shí)內(nèi)完成這15道填空題,因此對(duì)思考速度和執(zhí)行力提出了明顯的要求。
AIME競(jìng)賽對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察相對(duì)于AMC 10/12有所增加,并要求更深入的理解。盡管與AMC 10/12相比,考試范圍差異不大,仍包括算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論、概率以及其他高中數(shù)學(xué)知識(shí)。需要強(qiáng)調(diào)的是,微積分不在考試范圍內(nèi),但在解題過(guò)程中允許使用微積分方法。
代數(shù):無(wú)
幾何:三角形的多心問(wèn)題根軸與根心塞瓦定理(Mass point方法)位似變換
數(shù)論:高次同余方程指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)線性不定方程
組合:無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題標(biāo)數(shù)遞推生成函數(shù)計(jì)數(shù)
代數(shù):對(duì)數(shù)三角函數(shù)復(fù)數(shù)與單位根多項(xiàng)式的根 圓錐曲線三維坐標(biāo)系多重?cái)?shù)列求和
幾何:圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形內(nèi)心與圓外切四邊形正余弦定理Stewart定理
數(shù)論:中國(guó)剩余定理
組合:遞推計(jì)數(shù)插板法
① 晉級(jí)USA(J)MO至少需解8-9題。晉級(jí)取決于AIME和AMC10/12成績(jī),其中USAMO標(biāo)準(zhǔn)分=AMC12分+10×AIME分,USAJMO標(biāo)準(zhǔn)分=AMC10分+10×AIME分。
② 申請(qǐng)中,AIME分?jǐn)?shù)7以上具有競(jìng)爭(zhēng)力,申請(qǐng)ROSS、SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營(yíng)要求分?jǐn)?shù)在9左右。
③ 以AIME競(jìng)賽的歷年分?jǐn)?shù)線為基準(zhǔn),大多數(shù)學(xué)生平均得分約為5分。換句話說(shuō),對(duì)于15道題,多數(shù)人只能答對(duì)5題。為增加大學(xué)申請(qǐng)競(jìng)爭(zhēng)力,AIME考分達(dá)到7分以上將是一個(gè)優(yōu)秀的成績(jī)。
AMC10/12考試后貼線晉級(jí)AIME:
如果你的AMC10/12成績(jī)接近晉級(jí)線,不必過(guò)分緊張。根據(jù)以往AIME競(jìng)賽的難度,通常前4-5題相對(duì)容易,大約有80%的考生能夠解答正確。
在備考過(guò)程中,重點(diǎn)關(guān)注前10題,努力降低失分。確保對(duì)前10題有基本掌握后,再著手準(zhǔn)備后面的難題,有機(jī)會(huì)爭(zhēng)取更高的分?jǐn)?shù)。正常發(fā)揮的話,爭(zhēng)取達(dá)到有競(jìng)爭(zhēng)力的9分。
備考的末期,有針對(duì)性地訓(xùn)練最后5題,特別是第13-15題和一些USA(J)MO題目,能夠進(jìn)一步提升數(shù)論和組合問(wèn)題的解題能力
目前距離AIME競(jìng)賽考試還有不到3個(gè)月的時(shí)間,AIME競(jìng)賽題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng),既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)。想要沖1%拿獎(jiǎng),同學(xué)們現(xiàn)在要抓緊準(zhǔn)備啦!
北京AIME沖刺班(30h)-OMO-2023冬課表
1、教授科目
國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽:AIME; BMO(UKMT全級(jí)別競(jìng)賽);Euclid;;HMMT、DMM、PUMaC、ARML.Awesome Math; ROSS, SuMac.
國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽:高聯(lián)/CMO/丘成桐
2、簡(jiǎn)單介紹
·北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)。
.初中期間獲得華羅庚金杯全國(guó)總決賽金牌;
.高中期間獲得中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克CMO金牌,并入選國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)保送北大:
.實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練,負(fù)責(zé)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽考前輔導(dǎo)與模擬,解決聯(lián)賽二試難題
·北師大二附中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練,負(fù)責(zé)高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽的講解,并進(jìn)行模擬練習(xí)
·北京五中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練,負(fù)責(zé)對(duì)于聯(lián)賽二試的初步講解,并探討數(shù)論與組合問(wèn)題;
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