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A-level數(shù)學考什么?
A-level數(shù)學,可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(Math)和進階數(shù)學(Further Math)。兩者為獨立學科,呈連續(xù)性。一般情況下是先學習基礎(chǔ)數(shù)學,再學習進階數(shù)學,
01.A-level基礎(chǔ)數(shù)學涉及內(nèi)容
函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。圖像:包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及值變換。微積分運算部分:函數(shù)的求導、復合函數(shù)求導、函數(shù)的乘積求導、函數(shù)的商求導,不定積分、定積分、換元積分和分部積分。微積分應(yīng)用部分:利用導函數(shù)求切線機法線方程、利用導函數(shù)求最值問題和定積分求面積問題。數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。向量:二維向量、三維向量及其應(yīng)用。坐標幾何、參數(shù)方程、二項式展開式、弧度的應(yīng)用等。
02.A-level進階數(shù)學涉及內(nèi)容
進階純數(shù)1:多項式方程的根、有理函數(shù)和圖、級數(shù)求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。進階純數(shù)2:雙曲函數(shù)、矩陣、導數(shù)、積分、復數(shù)、微分方程。進階力學:拋射體的運動、剛體的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。進階概率與統(tǒng)計:連續(xù)隨機變量、使用正態(tài)分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數(shù)檢驗、概率生成函數(shù)。
Alevel考試局眾多,不同考試局之間的內(nèi)容也有差異,具體內(nèi)容以選擇的考試局為主,目前國內(nèi)主要是以CAIE、愛德思和牛津AQA三大考試局主。
A-level高數(shù)備考難點
A-Level數(shù)學雖然在深度上無法與中國的數(shù)學課程相比,但是它在內(nèi)容廣度上卻超過中國的數(shù)學課程很多。比如,A-Level數(shù)學中有很多知識點在國內(nèi)高考數(shù)學中基本都沒出現(xiàn)過,比如空間向量、微積分、微分方程、正態(tài)分布等知識點在國內(nèi)都屬于大學課程范圍。
01.考試形式
國內(nèi)數(shù)學考試的題目形式多樣化,包括選擇題、填空題、證明題和解答題,每道題目的分值比較大,選擇題和填空題一般5分,而證明題和解答題則超過10分。
A-Level數(shù)學考試的題型只有一種,都是以大題的形式出現(xiàn),分為計算題、證明題和簡答題三個類別,每道題目都附帶相關(guān)的小問題,分值從1到6分不等,問題循序漸進,且前后問題互有關(guān)聯(lián)。
02.深度&廣度
國內(nèi)數(shù)學考試內(nèi)容相對較難,而A-Level數(shù)學考試的內(nèi)容更偏向基礎(chǔ)知識,一張試卷中可能會出現(xiàn)一到兩道略有難度/陷阱的題目,但是國內(nèi)數(shù)學的深度大于A-Level數(shù)學。
A-Level數(shù)學考試不包括立體幾何,但會涉及更多與大學相關(guān)的內(nèi)容,比如微積分、矩陣、坐標等,這有助于學生提前適應(yīng)大學課程的難度,從而匹配自己感興趣的專業(yè)。從廣度上來說,A-Level數(shù)學的廣度大于國內(nèi)數(shù)學。
03.知識點對比
函數(shù)(Functions)A-Level數(shù)學相對簡單,主要考察反函數(shù)和復合函數(shù)。而高考數(shù)學對函數(shù)要求較高,題型復雜多變。
繪圖(Graphs)高考數(shù)學基本不會考察繪圖,而A-Level數(shù)學主要考察圖形的變換和學生的手工繪圖能力。
微積分(Calculus)A-Level 數(shù)學會涉及大量的微積分知識,銜接大學的數(shù)學內(nèi)容,而國內(nèi)數(shù)學沒有這方面內(nèi)容。
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1年制: 小班授課,4科,9月入學
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