一文講清楚IG/AL/IB/AP數(shù)學(xué)考什么內(nèi)容？

　　作為領(lǐng)先英美學(xué)生的關(guān)鍵拿分科目，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)始終是最拿得出手的成績(jī)，沒(méi)有之一。

　　再加上國(guó)際課程體系下的數(shù)學(xué)考試并非難于上青天，“選課必選數(shù)學(xué)”已然成為在國(guó)際課程考試中拉開(kāi)差距的“公開(kāi)秘密”!

　　數(shù)學(xué)這門學(xué)科，具備一定的特殊性，它是可以通過(guò)短期內(nèi)的學(xué)習(xí)和刷題，得到一定程度的提升!不像文科類的科目需要知識(shí)的擴(kuò)展和日常多方面的積累!

　　面對(duì)國(guó)際主流課程體系—— IGCSE、A-Level、IB 和 AP，如何選擇適合自己的數(shù)學(xué)課程?如何學(xué)好?

　　IGCSE數(shù)學(xué)

　　IGCSE有多種課程可供選擇，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)校課程設(shè)置，以及結(jié)合自身興趣，優(yōu)勢(shì)及潛力去選擇要學(xué)的課程。

　　一般情況下，學(xué)生被要求選擇5-8門課程去學(xué)習(xí)!課程分為必修課和選修課，英語(yǔ)、數(shù)學(xué)則是必修課。IGCSE數(shù)學(xué)涵蓋了各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基本概念和技能，包括代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)等。學(xué)生需要掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生也可以選擇核心課程(Core)，也可以選擇擴(kuò)展課程(Extended)，以更好地適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)情況。

　　其中IGCSE數(shù)學(xué)分為

　　普通數(shù)學(xué)(課程代碼0580，core and Extended)

　　附加數(shù)學(xué)(課程代碼0606，additional)

　　那么什么是0580和0606?

　　普通數(shù)學(xué)(0580)

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(0580)會(huì)涉及到體制內(nèi)未考察的知識(shí)點(diǎn)，難度相當(dāng)于初二到高一的水平，IG 0580是比較簡(jiǎn)單的。課程內(nèi)容分為四個(gè)板塊，包括數(shù)、代數(shù)和圖形、坐標(biāo)幾何、幾何學(xué)、計(jì)量學(xué)、三角法、向量和轉(zhuǎn)換、概率學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。知識(shí)點(diǎn)涵蓋的范圍很廣，瑣碎的知識(shí)點(diǎn)很多，但比較淺，很多知識(shí)點(diǎn)基本上是點(diǎn)到為止，例如微積分這塊是有涉及的，但是選取的內(nèi)容是非常簡(jiǎn)單的，然后教材中經(jīng)常采用找規(guī)律的方式帶著學(xué)生了解稍難的內(nèi)容。

　　附加數(shù)學(xué)(0606)

　　附加數(shù)學(xué)(0606)學(xué)習(xí)內(nèi)容則會(huì)涉及到初三到高三，甚至國(guó)內(nèi)大學(xué)可能會(huì)涉及到的知識(shí)點(diǎn)。難度相對(duì)較大，后面一般銜接的是IB課程。0606包括了函數(shù)、二次函數(shù)、方程不等式及圖像，指數(shù)和根式、多項(xiàng)式、方程組、指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)、直線方程、弧度制、三角函數(shù)、排列組合、數(shù)列、二維向量、微積分，涵蓋的內(nèi)容只有純數(shù)，不包括概率和統(tǒng)計(jì)，相對(duì)于IG 0580而言，IG0606學(xué)習(xí)的難度和深度都大得多。

　　

 

　　0580和0606適合的學(xué)生

　　IG0580適合國(guó)際學(xué)校初中生學(xué)習(xí)，并且IG0580非常適合體制內(nèi)初中學(xué)生轉(zhuǎn)國(guó)際學(xué)校后學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生積累專業(yè)詞匯，適應(yīng)英文數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，后續(xù)要學(xué)習(xí)A-level體系數(shù)學(xué)的學(xué)生學(xué)完IG0580可以直接進(jìn)入A- level階段，學(xué)習(xí)P1.S1等。

　　后續(xù)要學(xué)習(xí)IB體系數(shù)學(xué)的學(xué)生可以選擇IG0606作為一個(gè)銜接課程，能減小學(xué)習(xí)IB HL數(shù)學(xué)的壓力。

　　A-Level數(shù)學(xué)

　　作為英國(guó)普通中等教育證書考試高級(jí)水平課程，A-Level 既是英國(guó)高中課程，也是英國(guó)學(xué)生的大學(xué)入學(xué)考試課程。AL 國(guó)際課程和考試因?yàn)椴煌荚嚲值牟煌w系，同科目的考察也會(huì)有細(xì)微區(qū)別!主流考試局分為 AQA、EDEXCEL、OCR、CAIE 四大類。目前，國(guó)內(nèi)最主流的考試局為 CAIE 和 EXEXCEL，下面就以 CAIE 和 EDEXCEL 兩大考試局為例來(lái)進(jìn)行介紹。

　　CAIE 數(shù)學(xué)考試

　　CAIE 數(shù)學(xué)體系最主流的選課為 P1(純數(shù)1)、P23(純數(shù)23)、S1(統(tǒng)計(jì)1)和 M1(力學(xué)1)，考試總成績(jī)?yōu)樗膫€(gè)單元的成績(jī)相加。CAIE 考試局考試的搭配主要是兩種，要么四門一起考，要么選擇分兩次考，每次考試組合為一科純數(shù)搭配一科非純數(shù)。

　　CAIE 考試局?jǐn)?shù)學(xué)考試的春季時(shí)間為 5/6 月份，其秋季場(chǎng)通常在 10/11 月份。

　　Edexcel 數(shù)學(xué)考試

　　Edexcel IAL(國(guó)際版) 數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)幾乎每年都是A*率最高的科目，已然成為中國(guó)學(xué)生的首選。但進(jìn)階數(shù)學(xué)有一定的門檻，每一科都需要六次考試，建議同學(xué)們根據(jù)自身情況酌情選課。Edexcel 數(shù)學(xué)一共分為五大模塊， 每個(gè)模塊中又細(xì)分為純數(shù)學(xué)(P1/2/3/4)、進(jìn)階數(shù)學(xué)(FP1/2/3)、決策數(shù)學(xué)(D1)、機(jī)械力學(xué)(M1/2/3)和統(tǒng)計(jì)學(xué)(S1/2/3) 這些不同的單元，Edexcel 數(shù)學(xué)考試可選三個(gè)科目(數(shù)學(xué)、進(jìn)階數(shù)學(xué)、純數(shù)學(xué))，各個(gè)科目都分為必修單元+選修單元，加起來(lái)一共六個(gè)單元。Edexcel 選課形式比較靈活，因此偏科的同學(xué)可以根據(jù)自己的特長(zhǎng)進(jìn)行靈活選擇。

  Edexcel 的考試時(shí)間為 1 月、6 月和 10 月，考試時(shí)長(zhǎng)為 1.5 小時(shí)，卷面總分為 75 分。由于每次開(kāi)放的科目不同，建議大家提前安排好考試計(jì)劃。

Edexcel 的計(jì)分方式是：數(shù)學(xué)各課成績(jī)?yōu)檫x課成績(jī)的總分，A*在總分達(dá)到 480 的基礎(chǔ)上還有特殊要求，需要考試的數(shù)學(xué) P3 和 P4 成績(jī)總和達(dá)到 180，進(jìn)階數(shù)學(xué)最好的三門 IA2 單元成績(jī)總和達(dá)到 270，且純數(shù)學(xué) IA2 成績(jī)總和達(dá)到 270。

A-level數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容和難度上都具有挑戰(zhàn)性。學(xué)生需要理解和掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，解決抽象和實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯推理和證明能力。

■A-level數(shù)學(xué)注重證明和推導(dǎo)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理和證明。這不僅有助于理解數(shù)學(xué)概念的深層含義，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)洞察力。

■A-level數(shù)學(xué)課程具有一定的靈活性，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和能力選擇不同的模塊和分支。他們可以選擇進(jìn)一步深入純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或力學(xué)等領(lǐng)域。

　　牛津大學(xué)對(duì)A-Level數(shù)學(xué)成績(jī)要求

　　

 

　　IBDP數(shù)學(xué)

　　IBDP數(shù)學(xué)學(xué)科涵蓋廣泛，它包括Higher Level和Standard Level兩個(gè)級(jí)別，適應(yīng)不同程度的學(xué)生。IBDP數(shù)學(xué)注重將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在各種現(xiàn)實(shí)情境中的應(yīng)用。學(xué)生被鼓勵(lì)探索數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，并學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到不同領(lǐng)域的問(wèn)題中。大部分學(xué)校都會(huì)開(kāi)設(shè) SL 和 HL 數(shù)學(xué)，分為 Analysis and Approach (AA ) 和 Application and Interpretation (AI) 兩大部分。

　　SL AA/AL 重難點(diǎn)內(nèi)容

　　SL AA 的難點(diǎn)主要包括函數(shù)、三角、微分和積分四部分。其中，運(yùn)用正弦定理和余弦定理解三角形;利用微分求解曲線切線、法線、穩(wěn)定點(diǎn)、拐點(diǎn)和求解積分這幾部分的難度最大。SL AI 考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和解釋的能力。這部分的難點(diǎn)包括利用指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)解經(jīng)濟(jì)和物理問(wèn)題;選擇恰當(dāng)?shù)母怕史植加?jì)算概率和假設(shè)檢驗(yàn);利用積分法計(jì)算幾何體的面積或體積。

　　HL AA/AL 重難點(diǎn)內(nèi)容

　　HL AA 包含代數(shù)、函數(shù)、三角、向量、概率統(tǒng)計(jì)和微積分等六個(gè)板塊。這部分的難點(diǎn)主要是函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)公式、平面向量的夾角、叉乘、排列組合根據(jù)概率分布求方差和分部積分法。其中，三角函數(shù)、排列組合和概率問(wèn)題題型多變，同學(xué)們尤其應(yīng)當(dāng)重視。HL AI 側(cè)重利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)和工程等方面的問(wèn)題。難點(diǎn)主要是利用向量和三角函數(shù)知識(shí)求三角形面積;利用微分法求解最大利潤(rùn)和最小損失問(wèn)題;利用積分法求解面積和功率等。

　　AP數(shù)學(xué)

　　AP 課程是美國(guó)大學(xué)理事會(huì)提供給學(xué)有余力高中生的大學(xué)預(yù)修課程。目前，美國(guó)各大學(xué)已將 AP 成績(jī)看作衡量申請(qǐng)人學(xué)習(xí)和研究能力以及是否具備應(yīng)付高難度大學(xué)課程能力的重要指標(biāo)成績(jī)，也是美國(guó)大學(xué)錄取最為重要的參考之一。將近一半的美國(guó)高中生都會(huì)參加 5 月份的 AP 大考，考試成績(jī)?yōu)?5 分制，3 分以上即有望折抵大學(xué)學(xué)分，減免大學(xué)課程，縮短學(xué)時(shí)的同時(shí)節(jié)省了高昂的大學(xué)學(xué)費(fèi)。

  AP Calculus (微積分)分為 AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 兩個(gè)部分，其中 BC 考試包含了 AB 的所有內(nèi)容。官方明確指出 AP 微積分的核心不是方程、微積分和定理的運(yùn)用與死記硬背，而是要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解及靈活應(yīng)用。

AP 考試分為選擇題(50%)和問(wèn)答題(50%)兩個(gè)部分，各部分考察題目數(shù)量及時(shí)間見(jiàn)下AP 微積分總分為 108 分，只要原始分?jǐn)?shù)能達(dá)到 70 分，那么這門課的 5 分率就穩(wěn)了。

AP 微積分 AB 的主要內(nèi)容包含函數(shù)和圖像、極限和函數(shù)連續(xù)性、微分、微分應(yīng)用、定積分計(jì)算、積分的幾何應(yīng)用、積分的進(jìn)階應(yīng)用和黎曼積分以及微分方程。

AP 微積分 BC 除了會(huì)增加級(jí)數(shù)相關(guān)內(nèi)容，還會(huì)增加參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、有理函數(shù)積分和分部積分法等內(nèi)容，大約需要比 AB 多學(xué) 30%的內(nèi)容。