5月IB數(shù)學(xué)大考，這些微積分公式重點(diǎn)掌握！

　　　　微積分是IB數(shù)學(xué)課程大綱中第5主題的重要組成部分，它是高中數(shù)學(xué)課程中未涉及的一種全新數(shù)學(xué)概念，要求學(xué)生掌握大量新的技能和知識。微積分的內(nèi)容相對抽象，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力。該部分不僅涵蓋微分和積分等基本內(nèi)容，還包括運(yùn)動(dòng)學(xué)、級數(shù)和微分方程等更高難度的知識，理解這些內(nèi)容需要更深的理解能力。

　　Topic 5 在 IB paper1 和 paper2 sectionB 中的考察形式多樣，涉及題目占比也最大，在考前一定要再三確認(rèn)以下公式定理已經(jīng)熟知。

　　函數(shù)相關(guān)公式

　　首先公式表中關(guān)于各個(gè)函數(shù)的微分積分公式，是所有涉及微積分題目需要掌握的最基礎(chǔ)的部分。

　　雖然公式多，但是可以按照函數(shù)的類型分類記憶。

　　微積分的很多知識點(diǎn)多和函數(shù)一起考察，用來判斷函數(shù)的特點(diǎn)。比如駐點(diǎn)(stationary point)、拐點(diǎn)(point of inflexion)，遞增遞減區(qū)間，凹凸性等。

　　級數(shù)公式

　　微積分中的另外一個(gè)高頻考察板塊是級數(shù)，這部分的公式主要包括麥克勞林級數(shù)(Maclaurin series)的一般公式和包括 sinx、cosx、ln(1+x)、arctanx、exp(x)等常見的函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開公式。

　　很多相關(guān)的題目還會涉及極限(limit)的計(jì)算。

　　(和級數(shù)相關(guān)的近年section B題目)

　　運(yùn)動(dòng)學(xué)(Kinematics)是 paper2 section B幾乎必考的一個(gè)內(nèi)容。這里最重要的要區(qū)分位移(displacement)和距離(distance)對應(yīng)的不同積分形式。

　　另外一個(gè) paper2 高頻考察內(nèi)容就是微分方程(differential equation)。

　　IBAAHL 只要求會使用 separation of variable 和 integrating factor兩種求解方法。

　　有時(shí)，還會結(jié)合給出的微分方程考察 Euler's method。需要熟練掌握迭代的步驟，考試的時(shí)候才不會看著公式也不知道具體怎么計(jì)算。