IB數(shù)學AA與AI的對比詳情一文詳解！

　　作為IB學科組5的一部分，數(shù)學HL 是一門課程，適合具有良好數(shù)學背景和強大分析和技術技能的學生。一些學生希望將數(shù)學納入他們的大學學習，無論是作為一門學科還是在物理，工程和技術等課程中。IB 數(shù)學作為一門必修課，是每一位 IB 學子在即將到來的大考之際，無法逃避掉的科目。

　　IB 數(shù)學分為 AA 和 AI 兩門，其實在幾年前，IB 還是有 4 門數(shù)學課程可以選擇的，為什么進行了改版?改版后的 IB 數(shù)學又考了些什么?

　　一、為什么數(shù)學開始分 AA 和 AI 了?

　　不知大家會不會有這種感受：高中數(shù)學內容太多了，有些東西是純理論的，學完之后在生活中再沒用到過，也不知道怎么用;而有些東西雖然知道怎么用來解題，但又不清楚背后的理論推導過程。

　　這就是高中數(shù)學的一個特點：既有大量的理論知識要學，又有大量的應用部分要學。而學生們精力有限，全都學好不現(xiàn)實，所以早在高中階段就做一個分流挺好的。

　　事實上，在大學之中，數(shù)學系眼中的數(shù)學和社會學或經濟學眼中的數(shù)學也是大不相同的。我看現(xiàn)在中國的數(shù)學教學也從純理論轉化出一些應用了。不過真要想用好應用層面的數(shù)學，還是得專門學學。

　　所以，未來需要有一批非常精通理論推導的人，在 IB 體系中就叫做 Mathematics Analysis and Approaches(AA)：數(shù)學分析與方法，AA 側重于數(shù)學中的微積分，更適合于未來打算選擇純數(shù)、工程、科學等作為自己專業(yè)的學生。

　　同時，未來也需要一批非常精通應用的人，在 IB 體系中就叫做 Mathematics Applications and Interpretation(AI)：數(shù)學應用和解析，側重于統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建模以及在科技層面探索數(shù)據(jù)的應用，鼓勵學生用數(shù)學角度看待世界，用科技解決實際問題。

　　二、從題型來講，AA 和 AI 的異同是什么?

　　首先，相同之處是多于不同之處的，老版的 IB HL 和 IB SL 教材長這樣：

　　里面百分之八十以上的知識點在新版中還是有，新版教材分成以下兩類(每類又有 HL 和 SL)：

　　比如 AA，砍掉了一些應用層面的難題，把篇幅多放在定理來源的分析、證明方法的講解，難題構造等上面。我舉例一些 AA 的模考題：

　　同理，AI 砍掉了一些定理證明與運算能力，有不少可以靠計算器解決，比如復數(shù)運算、矩陣、概率與統(tǒng)計，現(xiàn)在計算器功能很強大，都可以直接算了。

　　但如何選擇好模型，如何用對精度都是很講究的，大家可以看看 AI 考題舉例：

　　三、如何學好 AA，如何學好 AI ?

　　AA 的學法和傳統(tǒng)數(shù)學比較像，要搞清定義，搞清定理適用范圍，記準公式，學透例題，練熟運算，這些都是嚴謹學好數(shù)學必備的，而這一套，正好是我比較擅長的，學好中國高中數(shù)學也是靠這一套。

　　AI 的學法我還在探索中，根據(jù)學生們反饋是要記憶一些“模型”，因為數(shù)學實際生活中的應用是千變萬化的，我們要選取合適的模型去解決他們。

　　比如存錢，單利和復利就是兩種不同的模型，而在 IB HL 中，還有一種更復雜的題：每個月都算復利并且每個月額外往里存一筆錢，問三年之后有多少錢，這就得靠新的模型來處理了。

　　最后，談一下計算器，用好這個工具是大有益處的，這是以前我學習數(shù)學時沒專門學的，但長遠來看，未來的數(shù)學分析和數(shù)學應用都離不開計算器。

　　所以大家在學的時候，多學學計算器怎么好，為此我買了個 IB 官方許可的計算器，按“計算器說明書+IB 教材上的講解”學了學，如下圖：

　　目前已經掌握這種計算器的使用，掌握后就感覺高中數(shù)學更有意思了哈哈。